山西省吕梁育星中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题（62，无答案）

山西省吕梁育星中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题（62，无答案）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1．若曲线y＝X2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则()A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝1，b＝－1D．a＝－1，b＝－12．曲线y＝X2＋3x在点A(2,10)处的切线的斜率是()A．4B．5C．6D．73．函数y＝x|x(x－3)|＋1()A．极大值为f(2)＝5，极小值为f(0)＝1B．极大值为f(2)＝5，极小值为f(3)＝1C．极大值为f(2)＝5，极小值为f(0)＝f(3)＝1D．极大值为f(2)＝5，极小值为f(3)＝1，f(－1)＝－34．已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2f(2－x)－X2＋8x－8，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是()A．y＝2x－1B．y＝xC．y＝3x－2D．y＝－2x＋35．函数f(x)＝X3＋aX2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3时取得极值，则a等于()A．2B．3C．4D．56．已知三次函数f(x)＝(1/3)X3－(4m－1)X2＋(15m2－2m－7)x＋2在x∈(－∞，＋∞)是增函数，则m的取值范围是()A．m2或m4B．－4m－2C．2m4D．2m47．已知曲线y＝x2＋2x－2在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是()A．(－1,3)B．(－1，－3)C．(－2，－3)D．(－2,3)8．函数y＝x4－2x2＋5的单调递减区间是()A．(－∞，－1)和(0,1)B．(－1,0)和(1，＋∞)C．(－1,1)D．(－∞，－1)和(1，＋∞)9．对任意的x∈R，函数f(x)＝x3＋ax2＋7ax不存在极值点的充要条件是()A．0≤a≤21B．a＝0或a＝7C．a0或a21D．a＝0或a＝21dxexx0cos）（10．设函数f(x)＝13x－lnx(x0)，则y＝f(x)()A．在区间(1e，1)，(1，e)内均有零点B．在区间(1e，1)，(1，e)内均无零点C．在区间(1e，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点D．在区间(1e，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点11．曲线y＝sinx，y＝cosx与直线x＝0，x＝π2所围成的平面区域的面积为()A．π20(sinx－cosx)dxB．2π40(sinx－cosx)dxC．π20(cosx－sinx)dxD．2π40(cosx－sinx)dx12.已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋bx(a，b∈R)的图象如图所示，它与x轴相切于原点，且x轴与函数图象所围成区域(图中阴影部分)的面积为112，则a的值为()A．－1B．0C．1D．－2二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分．将正确答案填在题中横线上)13．若曲线y＝kx＋lnx在点(1，k)处的切线平行于x轴，则k＝________。14.若曲线y＝xα＋1(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点，则α＝________。15.dx)1(sinx11-________。16.f(x)＝(x－3)ex，x∈(0，＋∞)的单调递减区间为_______________。三．解答题(本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.求下列定积分（本题满14分）（1）dxxx2121x）（（2）18．(本题满分14分)设函数f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R.已知f(x)在x＝3处取得极值．(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程．19．(本题满分14分）求曲线y＝2x－X2，y＝2X2－4x所围成图形的面积．20．(本题满分14分)设函数f(x)＝lnx＋ln(2－x)＋ax(a0)．(1)当a＝1时，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为，求a的值．21．(本题满分14分)设函数f(x)＝X3－3ax＋b(a≠0)．(1)若曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处与直线y＝8相切，求a，b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点．21