山西省吕梁育星中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文（53、54、55）

山西省吕梁育星中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文（53、54、55）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题意的)1．若集合21,,0,,baabaa，则23ab（）A．-1B．1C．0D．±12．若函数)(xfy的定义域为22|xxM，值域为20|yxN，则函数)(xfy的图象可能是()3.若函数xfy的定义域为[0,2]，则函数12xxfxg的定义域是()A．[0,1]B．[0,1)C．[0,1)∪(1,4]D．(0,1)4、下列各组函数表示同一函数的是（）A.22,fxxgxxB.01,fxgxxC.2323,fxxgxxD.211,1xfxxgxx5.已知5,(6)()(2),(6)xxfxfxx，则(5)f()A．2B．3C.4D．56.设全集为R，集合A＝{x|x2－9＜0}，B＝{x|－1＜x≤5}，则A∩(∁RB)＝()A．(－3，0)B．(－3，－1)C．(－3，－1]D．(－3，3)7.曲线C的直角坐标方程为0222xyx，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为()A.sin2B.cosCsinD.cos28.若偶函数)(xf在),0(上是减函数，则下列关系式中成立的是()A．)43()32()21(fffB．)32()43()21(fffC．)32()21()43(fffD．)21()32()43(fff9．函数()fx＝x2－4x＋1，x∈[2,5]的值域是()A．[1,6]B．[－3,1]C．[－3,6]D．[－3，＋∞)10.函数f(x)=1−11x()A在（−1，+∞）上单调递增B在（1，+∞）上单调递增C在（−1，+∞）上单调递减D在（1，+∞）上单调递减11.若函数)(3xxay的单调递减区间为3333，，则a的取值范围是()Aa＞0B1＜a＜0Ca＞1D0＜a＜112.已知直线l的参数方程为tytx222221（t为参数)，则直线l的斜率为()A．1B．1C．22D．22二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.函数()fx＝12x－3的定义域是_______．14.设集合A={a，b}，B={b，c，d}，则A∪B=_______．15.已知函数112xxf，则()fx=_______．16.如果函数0,0,32xxfxxxg是奇函数，则xf＝______.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(70分)17.（本小题满分10分）设函数91()32fxxx的定义域为集合A，已知集合|3217Bxx，|Cxxm，全集为R．（I）求()RCAB；（II）若ABC，求实数m的取值范围．18.（本小题满分12分）（1）求函数1ln432xxxy的定义域（2）求xxxxf12的值域19.（本小题满分12分）在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为sincos3yx（α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为224sin（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标20．（本小题满分12分）已知函数bxaxxf322是奇函数，且352f.(1)求实数ba,的值；(2)求函数xf的单调区间21.（本小题满分12分）已知函数axxxf22，,1x（1）当21a时，求函数xf的最小值（2）若对任意,1x，0xf恒成立，试求实数a的取值范围22.（本小题满分12分）已知函数0,0,00,222xmxxxxxxxf是奇函数。(1)求实数m的值；(2)若函数xf在区间21a，上单调递增，求实数a的取值范围吕梁市育星中学2017-2018学年第二学期期末试题高二数学（53、54、55文数）一、选择题1~5BBBCA6~10CDACB11~12AB二、填空题1332，＋∞14.{a，b，c，d}15.xx2216.2x+317解：（1）函数91()32fxxx的定义域为：集合320203xxxxxA且集合317123xxxxB，213123xxxxxxxBACR或(2)若CBA而31xxBA|Cxxm可得3m时,CBA，则CBA，可得3m18.（1）要使原函数有意义,则01ln010432xxxx解得0114xxx1001xx或即∴函数1ln432xxxy的定义域是1001，，U（2）Rxxf的定义域为，1112xxxxxxf因为21xx或21xx所以1xf或3xf则值域为，，（1]3U19.解；（1）∵曲线C1的参数方程为sincos3yx（α为参数），1cossin22∴C1的普通方程为1322yx∵曲线C2的极坐标方程为224sin∴22cossin22，∴C2的直角坐标方程为04yx（2）设sincos3，P，∵C2是直线，∴|PQ|的最小值即为P到C2的距离的最小值.∵23sin224sincos3d，∴当且仅当Zkk62时，d取最小值，最小值为2，此时P点直角坐标为21,23P20.解：(1)∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)．∴ax2＋2－3x＋b＝－ax2＋23x＋b＝ax2＋2－3x－b，因此b＝－b，即b＝0.又f(2)=4a＋26＝53，∴a＝2；(2)由(1)知f(x)＝2x2＋23x＝2x3＋23x，定义域为,00U，22312xxxf则，令031222xxxf解得11xx或031222xxxf解得1001xx或所以f(x)的单调递增区间为，，，11单调递增区间为1,00,1，21.解（1）当21a时，2122xxxf，其图象是开口向上的抛物线，对称轴为1x，又,1x，xf的最小值是.271f（2）由（1）知xf在,1上的最小值是31af，0xf在,1上恒成立，只需03a即可，解得3a，实数a的取值范围是3a.22解：(1)设x0,则−x0,所以xxxxxf2222又xf为奇函数,所以xfxf,于是x0时,mxxxxxf222所以m=2.(2)要使xf在21a，上单调递增,结合xf的图象知1212aa所以31a故实数a的取值范围是3,1