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山西省吕梁市育星中学2020届高三数学第一次诊断性考试试题文（无答案）7.若a=(~)°6jb=3-0'8,c=In3,则。，b,c的大小关系为A.bcaB.cabC.cbaD.acb注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。8.9.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。A.(1,2,3}B.(1,2}C.(0,3]D.(3,4]2.若8vqv0,则下列结论不正磧的是A11A.—-B.aba2abC.y[al[bD.|a|+|ft||a+b\1.已知/={x6N*|xW3},B={X|X2-4XW0},则刀口3=A.f(x)=x2B./(X)=y/xc./(X)=e2xD./(x)=ln|x4.等差数列｛%｝的前〃项和为&,若03=2,5,3=3,则。6=A.4B.5C.10D.152X5.已知函数f(x)=—2工—-若/(-m)=2,1则f(m)=A.12B.0C.-1D.-23.下列函数中定义域为R,且在R上单调递增的是26.己知命题#：函数y=sinx+---,XG（0,仃）的最小值为2\/^；命题q：若向量力,sinxc满足a,b=b,c,^\a=c.下列命题中为真命题的是A.(-ip)C.pA(—i^)B.pwqD・(W)A(F)文科数学试题第1页（共4页）2x-y0,已知x,y满足约束条件x-j/+10,见|2=2工+、的最小值为x+y-10,A.4B.2C.1设函数=Inx（其中常数。夭0）的图象在点（1,/⑴）处的切线为/,贝！H在v轴上的截距为A.1B.2C.ae~lD.\~2ae10.某数学小组进行社会实践调查，了解到鑫鑫桶装水经营部在为如何定价发愁.进一步调研了解到如下信息：该经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表:根据以上信息，你认为该经营部的定价为多少才能获得最大利润？A.每桶8.5元B.每桶9.5元C.每桶10.5元D.每桶11.5元11.函数/（x）=sin@r+%）（口0）在（-号，；）上单调递增，且图象关于X=-7l对称，则（O的值为A-iC.212.在△4SC中，ZA=60°fZA的平分线AD交边BC于点D,已知AD=2^3,且A.1（4ER）,贝IJ如在力。方向上的投影为-ID.3文科数学试题第2页（共4页）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.14.15.已知函数/'(x)的定义域为R,且满足f(x)=f(x+2),当xe［0,2)时，f(x)=ex,则/(7)=___________•已知向量=(-2,2),向量5的模为1,且\a-2b\=2,则a与5的夹角为.2019年10月1日，在庆祝新中国成立70周年阅兵中，由我国自主研制的军用飞机和军用无人机等参阅航空装备分秒不差飞越天安门，壮军威，振民心，令世人瞩目.飞行员高超的飞行技术离不开艰苦的训练和科学的数据分析.一次飞行训练中，地面观测站观测到一架参阅直升飞机以72扼千米/小时................的速度在同一高度向正东飞行，如图，第一次观1测到该飞机在北偏西60°的方向上，1分钟后第二次观测到该飞机在北偏东75°的方向上，仰角为30°,则直升机飞行的高度为千米.(结果保留根号)地面'、、、為:二观测站若函数f｛x)=^+x+\-ae有且仅有一个零点，则实数a的取值范围为.解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(-)必考题：共60分。17.(12分)16.三、己知函数f(x)=(cosx-sinx)2-2sin2(1)求函数/(x)的最小正周期与单调递减区间;(2)若/(x0)=-1,且x0e(-7T,-,求X。的值.18.(12分)在各项均不相等的等差数列杞”｝中,ai=l,且ai,俄，a5成等比数列，数列｛如｝的前项和S«=2n+i-2.(1)求数列｛电、｛缶｝的通项公式；(2)设c,=2“”+log2々，求数列｛c“｝的前如项和7；.19.(12分)已知/\ABC的三个内角&B,C满足V2cos5=sin(^+Q+l.(1)求sin5:(2)^C-A=~,人是B角的对边，b=g,求ZU3C的面积.2文科数学试题第3页(共4页)20.(12分)已知函数/(x)=-^x3+^-(l-a)x2-ax+2(aeR).(1)当a=l时，求函数/(x)的极值；(2)是否存在实数a,使得函数/'(x)在区间［1,2］上的最大值是2,若存在，求出a的值；不存在，请说明理由.21.(12分)已知函数f｛x)=ex-ax2,aeR,xe(0,+»).(1)若/(x)存在极小值，求实数a的取值范围；(2)若/(X)的极大值为沥求证：(-)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分。22.［选修4~丄：坐标系与参数方程］(10分)一/?-在直角坐标系xOy中，曲线。的参数方程为广ga+Vsina,(参数)，以坐y=sintz-V3cosa标原点。为极点，尤轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线/的极坐标方程为pcos(—)=3.6(1)求曲线。的普通方程和直线/的直角坐标方程；(2)设射线OM：0=兰与曲线C交于点4与直线/交于点3,求线段的长.323.［选修4—5：不等式选讲］(10分)设函数/(x)=Ix~mI+Ix+1I-5(meR).(1)当秫=2时，求不等式f(x)0的解集；(2)若/(%)^-2,求实数秫的取值范围.文科数学试题第4页(共4页)