山西省吕梁市2020届高三数学上学期第一次模拟考试试题 文（扫描版案）

山西省吕梁市2020届高三数学上学期第一次模拟考试试题文（扫描版案）2019---2020学年吕梁市高三第一次模拟试卷文科数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案DBDACCABCDBD解析：1.13,4.1,3..AxxBxxAB选D2.B3.D4.由23434aaa解得d=0.选A5.,..ABACABACAM作图可知，为矩形对角线的一半选C6.1404104,14,1,6.6.lmxymmxyMPQPQMPQCMPQPQ直线：过定点，并在圆内，最长为直径，最短是点为弦的中点即时，算得但直线斜率存在,取不到选C..0,43;0,4.7Ayxyx选得令得令8.2,01,12abc.选Bsinsincoscossintantan55559.3..sincoscossintantansin5555选C10.把2sin18t代入2221-2sin27cos54sin3614sin18cos18242sin1844sin18tt.选D.2122123411.loglog1,1213..xxxxxx作图求解，且所求选B..21210.12DAPAP选时，截面是五边形时，截面是四边形，当当二、填空题13.2,114.-915.4316.①③④解析：13.'()2afxbxx=+，由导数的几何意义可得(1)1,'(1)4ff==，即1b=，2141ab+?，所以2,1ab==.14.作图知在点（0,6）处取到最小值-9.15.由已知可得90ABC，因PCPBPA，所以点P在ABC内的投影为ABC的外心E，所以PE平面ABC，BEPE，所以32EFPB，所以323PE，又球心O在PE上，设rPO，则222)23()233(rr，所以3r，所以球O体积，34343rV.16.sincosyxyx同一坐标系中作和的图像即可知①③④三、解答题17.解析：（1）由1cos2+2cos2CC得，232cos2cos02CC---------------2分所以1cos2C---------------3分0C，所以3C.------------4分（2）解法一：由正弦定理得，sinsincbCB，即32sin22sin26bCBc，又cb，所以CB，所以4B--------------6分所以53412A62sin=sin()464A，---------------8分所以116233sin262242ABCSbcA---------------10分解法二：作ADBC垂足为D，则1cos21,2CDbC3sin232ADbC，---------------6分所以22633BDcAD所以31aBDDC--------------8分所以1133(31)3222ABCSaAD------------10分18.【解析】（1）1(1)1nnnanan取1,2,3,,1nn得，2122aa32323aa43434aa1(1)nnnanan…………………3分相加得(1)122nnnnan…………………5分所以12nna.…………………6分（2）由（1）得，114114()(1)(2)12nnaannnn…………………7分所以111111114[()()()()]23344512nSnn……………8分422n……………9分因nS随着n的增大而增大，所以123nSS……………10分又2nS……………11分所以223nS……………12分1111111119.1,//------121//,//-------22//--------3---------4//,-------5//---------6MABQMQMBBPOAABBAAQMPOPOMQPQOMOMAOBPQAOB解析：证明：设为的中点，连接则分又分分为平行四边形分又平面分平面分11111111111111111112--------9248//1103----------113353----------1212APOQQAPOQACOQCAABCAABCAABCAAABCABCAPOQVVVVVBBCAAVVVV分又平面分分20.【解析】（1）设P的坐标为(,)xy，由题意得，2222(4)2(1)xyxy-------2分化简得：224xy---------4分（2）当直线l的斜率不存在时，设0000(,),(,)AxyBxy则有0000222yyxx，得02x，此时直线l与圆相切，不合题意.---------6分当直线l的斜率存在时，设1122(,),(,)AxyBxy，直线l的方程为ykxm，与轨迹C联立得222(1)240kxkmxm2121222222041,4,11kmmxxxxkmkk-----------8分所以1212121222(2)()22222DADByymxxkmkkkkxxxxm所以22mk---------------10分所以直线l的方程为(2)2ykx所以直线l过定点(2,2)--------------------12分2222221.150,905040,40,20,250--4001002100,-----21140100210022201002100.-------4050010021000BCADxCDxxxxAAECDEDEAExxxSABCDAExxxxxxxxxxx解析：由题意，过点作垂足为，则梯形的高分分由2,030.2010021000,30.------6xSxxxx解得综上，，分22////max22201002100,0,30,4201055,------801020,550,10010,300,.--------101010800006003.106003.-----12fxxxxxfxxxxfxxxxxfxfxxfxfxxfxSxmm设分令，得舍时，，递增，时，递减分当时，的最大值是，此时当为时，养鸡场的面积最大，最大为分/233//22.102212,-------100-------2002,02,0,22.-----4xxxfxxaexaexfxxxxxaxaefxxfxxfx解析：由题意可得的定义域为，，分当时，易知分由得由得在上单调递减，在，上单调递增分/33///22212020,,1,0,20,20.-----------60,ln,ln0,10,0,2.------81ln20xxxxaexfxxxxxgxxaegxaefxgxagxxaaagxgxgxxaae由可得，当时，记则在内有两个极值点，在内有两个零点，分令则当即时，所以在上单调递减，的图像至多与轴有一个交点，不满足题意分当，即时/22220,20,.------910ln2,10-lnln,2000,2lnln1021,.22021.---------gxgxgxxaagxaeagagxgaaaeegaeaee，在上单调递增，的图像至多与轴有一个交点，不满足题意分当即时，在，上单调递增，在上单调递减由知，要使在内有两个零点，必须满足解得综上，实数的取值范围是，12分