山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高一数学12月月考试题

山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高一数学12月月考试题(满分150分考试时间120分)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列关于算法的说法，正确的有（）①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限次之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果.A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知yx,之间的一组数据如下：x012345y135579则y关于x的回归直线必经过点（）A.（2，2）B.（1，3）C.（2.5，5）D.（4，6）3.函数)45(log)(231xxxf的单调减区间为（）)2,.(A,2B)2,5(C1,2D4.,6.0log5.0a5.0log2b，5log3c则（）A.abcB.bacC.acbD.cab5.总体由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）5044664421660658056261655435024235489632145241524822662215862663754199584236722458375218510337183911A．23B．21C．35D．326.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（）分数54321人数2010303010A.3B.5102C.3D.587.阅读如右图所示的程序框图，若运行该程序框图后，输出y的值为4，则输入的实数x的值为（）A.0B.1C.2D.38.执行如图所示的程序框图，则输出n的值是（）A.1B.2C.3D.49.用秦九韶算法求多项式654323567983512)(xxxxxxxf当4x时的值是，4的值为（）A.57B.220C.845D.339210.将三进制数学)3(2022化为六进制数)6(abc，则cba（）A.5B.6C.7D.811.已知函数f（x）=，若f（x）≥1，则x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1]B．[1，+∞）C．（﹣∞，0]∪[1，+∞）D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）12.已知函数2,12,2)(3xxxxxf，若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是()A.1,B.(0,1)C.(0,2)D.(1,2)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知2{,2},{,2},AaBaABAB，则a=______14.某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取容量为40的样本，若用系统抽样方法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序分为40组，每组5人，号码分别为1～5，6～10，…，196～200，若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是，若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人.15.已知三个数,33,25,12)4()7()16(则它们按由小到大的顺序排列为.16.在样本的频率分布直方图中共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余)1(n个小矩形面积的71，且样本容量为3200，则中间一组的频数为.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10分）（1）用辗转相除法求1995与228的最大公约数.（2）用更相减损术求319与261的最大公约数.18.（本小题满分12分）画出程序框图，要求输入自变量x的值，输出函数值，并写出用基本语句编写的程序.2,0()23,10.,1xxfxxxxx19.（本小题满分12分）为了估计某校某次数学考试的情况，现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生，其数学成绩（百分制）均在]100,40[内，将这些成绩分成六组),60,50[),50,40[…]100,90[，得到如图所示的部分频率分布直方图.（1）求抽出的60名学生中数学成绩在)80,70[内的人数；（2）若规定成绩不小于85分为优秀，则根据频率分布直方图，估计该校参加考试的学生数学成绩为优秀的人数；（3）试估计抽出的60名学生的数学成绩的中位数.20.（本小题满分12分）某技校开展技能大赛，甲、乙两班各选取5名学生加工某种零件，在4个小时内每名学生加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示，已知甲班学生在4个小时内加工的合格零件数的平均数为21，乙班学生在4个小时内加工的合格零件数的平均数不低于甲班的平均数.（1）求nm,的值；（2）分别求出甲、乙两班学生在4个小时内加工的合格零件数的方差2甲S和2乙S，并由此比较两班学生的加工水平的稳定性.21.（本小题满分12分）已知函数()2121xxfx-=+．（1）判断f（x）的奇偶性与单调性；（2）解关于x的不等式f（x2﹣2x+2）+f（﹣5）＜0．22.（本小题满分12分）某公司为了了解广告投入对销售收益影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.（1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；（2）估计该公司的若干地区各投入4万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；（3）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：广告投入x/万元12345销售收益y/万元2327表中的数据显示，x与y之间存在线性相关关系，请将（2）中的结果填入空白格，并计算y关于x的回归直线方程.附：xbyaxnxyxnyxbniiniii,1221平遥二中高一年级十二月考试数学答题卡一、选择题(每题5分，共60分)二、填空题（每题5分，共20分）13.14.15.16.三、解答题（共70分）17.(本小题满分10分）123456789101112班级姓名考号---------------------------密--------------------------------封-------------------------------------线---------------------------------------18.(本小题满分12分）19.(本小题满分12分）20.(本小题满分12分）21.(本小题满分12分）22.(本小题满分12分）平遥二中高一年级十二月考试数学答案一、选择题CCCBBBADBCDB二、填空题13．0或114.37，2015.)7()16()4(25123316.400三、解答题19.17.18略20.21.解：（1）f（x）的定义域是R∵f（﹣x）===﹣f（x），∴f（x）是奇函数．∵f（x）==1﹣，在R上任取x1，x2，且x1＜x2，f（x1）﹣f（x2）==，∵x1＜x2，∴，（2x1+1）＞0，即有f（x1）＜f（x2），则f（x）在R上是增函数．（2）由（1）得f（x）是奇函数，且f（x）在R上是增函数．则f（x2﹣2x+2）+f（﹣5）＜0即为f（x2﹣2x+2）＜﹣f（﹣5）=f（5），得x2﹣2x+2＜5，即有x2﹣2x﹣3＜0，解得﹣1＜x＜3，则不等式解集为（﹣1，3）22.