山西省汾阳中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）

汾阳中学2018-2019第二学期高二年级期中考试理科数学试题一：选择题（共60分，每小题5分）1、若复数z满足121iiz，则其共轭复数z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、若函数23lnfxaxxx图像存在与直线10xy垂直的切线，则实数a的取值范围是（）A.1,2B.1,2C.1,D.,13、设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（）A.B.C.D.4、给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）①“若,abR，则0abab”类比推出“若,abC,则0abab”；②“若,abR，则0abab”类比推出“若,abC，则0abab”；③“若,,,abcdR，则复数,abicdiacbd”类比推出“若,,,abcdQ，则22,abcdacbd”；④“若,,abcR，则abcabc”类比推出“若,,abc是非零向量，则abcabc”.其中类比结论正确的个数是A.B.C.3D.45、有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论正确6、假设n=k时成立,当n=k+1时,证明,左端增加的项数是A.1项B.k﹣1项C.k项D.2k项7、已知函数2ln1fxxx,则yfx的图象大致为A.B.C.D.8、为了配合创建全国文明城市的活动，我校现从4名男教师和5名女教师中，选取3人，组成创文明志愿者小组，若男女至少各有一人，则不同的选法共有（）A.140种B.70种C.35种D.84种9、将标号分别为，，，，的个小球放入个不同的盒子中，每个盒子至少放一球，则不同的方法种数为（）A.B.C.D.10、设函数的导函数为，且，则（）A.0B.-4C.-2D.211、若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是()A.B.C.D.12、已知函数lnxfxxxae（e为自然对数的底数）有两个极值点，则实数a的取值范围是（）A.10,eB.0,eC.1,eeD.,e二:填空题（共20分，每小题5分）13、12211xxdx____________．14、已知函数2fxxxc在1x处有极大值，则c__________．15、椭圆的焦距为2，则m=__________16、3个男生和3个女生排成一列，若男生甲与另外两个男同学都不相邻，则不同的排法共有__________种（用数字作答）．三：解答题17、（10分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：实数m满足若“”为假命题，“”为真命题，求实数m的取值范围．18、（12分）已知集合A={x|1log2x3,x∈N},B={4,5,6,7,8}.(1)从A∪B中取出3个不同的元素组成三位数,则可以组成多少个?(2)从集合A中取出1个元素,从集合B中取出3个元素,可以组成多少个无重复数字且比4000大的自然数?19、（12分）已知函数)()(23Raxaxxf在34x处取得极值．（1）确定a的值；（2）若xexfxg)()(，讨论g（x）的单调性．20、（12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，面PAD面ABCD，且PAD是边长为2的等边三角形，13PC，M在PC上，且PA面MBD（1）求证：M是PC的中点；（2）求直线PA与MB所成角的正切值；（3）在PA上是否存在点F，使二面角FBDM为直角？若存在，求出AFAP的值；若不存在，说明理由.21、（12分）已知动圆P经过点1,0N，并且与圆22:116Mxy相切.（1）求点P的轨迹C的方程；（2）设,0Gm为轨迹C内的一个动点，过点G且斜率为k的直线l交轨迹C于AB、两点，当k为何值时？22||GAGB是与m无关的定值，并求出该定值.22、（12分）已知函数2xfxaxeaR.（1）若曲线yfx在1x处的切线与y轴垂直，求yfx的最大值；（2）若对任意120xx都有221122ln222ln2fxxfxx，求a的取值范围.