项目二 斜导柱侧抽芯机构

-1-项目二斜导柱侧抽芯机构一、教学目标1．通过对塑料模中斜导柱抽芯机构的工作过程分析掌握力的基本概念、力的基本性质、力对点之矩、受力分析和力的平衡方程2．会对斜导柱抽芯机构进行受力分析并计算塑件的脱模力和抽芯力3．培养学生严谨的工作作风和分析问题、解决问题的能力二、学习任务1．分析斜导柱侧抽芯机构中侧型芯、导柱和滑块的受力2．计算斜导柱侧抽芯机构的脱模力和抽芯力模块一导柱的受力分析一、教学目标1．通过对塑料模中斜导柱抽芯机构的工作过程分析掌握力的基本概念、力的基本性质、力对点之矩和受力分析2．会对斜导柱侧抽芯机构进行受力分析3．培养学生严谨的工作作风和分析问题、解决问题的能力二、学习任务分析斜导柱侧抽芯机构（图2-1）中侧型芯、导柱和滑块的受力。三、解决任务（一）斜导柱侧抽芯机构的工作过程-2-图2-1斜导柱分型抽芯原理图1-楔紧块2-定模座板3-斜导柱4-销钉5-侧型芯6-推管7-动模板8-滑块9-限位挡块10-弹簧11-螺钉-3-图2-1表示斜导柱分型抽芯机构工作原理。它具有结构简单，制造方便，安全可靠的特点，因而是最常用的一种结构形式，图中与模具开合方向成一定角度的斜导柱3固定在定模座上，滑块8可以在动模板7的导滑槽内滑动，侧型芯5用销钉4固定在滑块8上，开模时，开模力通过斜导柱作用于滑块上，迫使滑块在动模导滑槽内向左滑动，直至斜导柱全部脱离滑块，即完成抽芯动作，制品由推出机构中的推管6推离型芯，限位挡块9、弹簧10及螺钉11组成滑块定位装置，使滑块保持抽芯后的最终位置，以确保再次合模时，斜导柱能顺利地插入滑块的斜导柱孔，使滑块回到成型时的位置。在注射成型时，滑块8受到型腔熔体压力的作用，有产生移位的可能，因此用楔紧块l来保证滑块在成型时的准确位置。（二）侧型芯的受力分析当塑料制品收缩包紧侧型芯时，脱模的受力情况如图2-2所示，型芯有脱膜斜度。Fm—制品与侧型芯之间的摩擦力；Fy—因制品收缩产生对侧型芯的正压力；F—克服包紧力和摩擦力Fm造成阻碍所需的脱膜力；α—脱拔模斜度。塑料制品在冷凝收缩时，对侧型芯产生包紧力，抽芯机构所需的抽芯力，必须克服因包紧力所引起的抽芯阻力及抽芯机构机械滑动时的摩擦阻力，才能把活动型芯抽拔出来。对于不带通孔的壳体制品侧抽芯，抽拔时还需克服表面大气压造成的阻力。在抽拔过程中，开始抽拔的瞬时，使制品与侧型芯脱离所需的抽拔力称为起始抽芯力，以后为了使侧型芯抽到不妨碍制品推出的位置时，所需的抽拔力称为相继抽芯力，前者比后者大。因此计算抽芯力时应以起始抽芯力为准。图2-2脱模时型芯的受力-4-（三）斜导柱的受力分析斜导柱常用的结构形式如图2-3所示。斜导柱在工作过程的受力情况可近似地简化为图2-4a，其一端为固定端约束。在开模初，导柱与滑块全面结合，如不考虑斜导柱与滑块孔间的摩擦力，其受力图如图2-4b所示。Fω为滑块对导柱的正压力。a)b)（四）滑块的受力分析滑块在工作中受到抽芯所需的开模力、斜导柱的支承力和水平方向抽拔侧型芯时侧型芯对滑块的抽芯阻力的共同作用。Fz—抽拔侧型芯所需要克服的抽芯阻力；Fk—抽出侧型芯所需要的开模力；F′ω—斜导柱对滑块的支承力（即：滑块对斜导柱正压力的反作用力）。图2-4斜导柱的力学模型简图及受力图2-3斜导柱常用的结构形式图2-5滑块的受力-5-四、相关知识（一）力的概念1．力的定义力的概念来自于实践，人们在劳动或日常生活中推、拉、提、举物体时，肌肉会收缩，进而人们逐渐产生了对力的感性认识，大量的感性认识经过科学的抽象，并加以概括，形成了力的概念。力是物体之间的相互机械作用。这种作用对物体产生两种效应，即引起物体机械运动状态的变化和使物体产生变形。前者称为力的外效应或运动效应，后者称为力的内效应或变形效应。如果我们所考察的是质点，作用于其上的力所产生的效应在于使其产生加速度。如果我们考察的是刚体，则作用于其上的力，有使刚体的移动状态和转动状态发生改变的效应，并分别称为力移动效应和转动效应。如果我们考察的是一个变形体，那么作用于其上的力所产生的还将有变形效应。力的作用离不开物体，因此谈到力时，必须指明相互作用的两个物体，并且要根据研究对象的不同来明确受力体和施力体。实践证明：力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和作用点，这三个因素称为力的三要素。当三要素中有任何一个改变时，力的作用效应也将改变。力的方向包含方位和指向两个意思，如铅垂向下，水平向左等。作用点指的是力在物体上的作用位置。一般说来，力的作用位置并不是一个点而是一定的面积。但是，当作用面积小到可以不讲其大小时，就抽象成一个点，这个点就是力的作用点，而这种作用于一点的力则称为集中力。2．力的表示方法力是既然是一种有大小和方向的量，所以力是矢量（简称力矢）。（1）力的图示法常用一带箭头的线段表示。如图2-6所示。线段长度AB按一定比例尺表示力的大小；线段的方位和箭头的指向表示力的方向；线段的起点（或终点）表示力的作用点；与线段重合的直线称为力的作用线。图2-6力的图示法-6-（2）力的数学表示法矢量用黑体字母表示，如F；力的大小是标量，一般用字母表示，如F。若力矢F在平面Oxy中，则其矢量表达式为F＝Fx＋Fy＝Fxi＋Fyj（2-1）式中Fx，Fy分别表示力F沿平面直角坐标轴x，y方向上的两个分力；Fx，Fy分别表示力F在平面直角坐标轴x、y上的投影；i、j分别为力F在平面直角坐标轴x、y上的单位矢量。（3）力F在直角坐标轴x，y上的投影过力矢F两端向两坐标轴引垂线得垂足a，b和a′b′，如图2-7所示。线段ab、a′b′分别为力F在x轴和y轴上的投影的大小。投影的正负号规定为：由起点a到终点b（或由起点a′到终点b′）的指向与坐标轴正向相同时为正，反之为负。图2-7中力F在x轴和y轴上的投影分别为Fx＝FcosαFy＝－Fsinα（2-2）可见，力的投影是代数量。若已知力的矢量表达式（2-1），则力F的大小及方向为xyyxFFFFFtan22（2-3）（二）静力学公理人们经过长期的生活和生产实践的积累，建立了力的概念，并由此总结出了一些力的基本性质，因其正确性已经被实践反复证明，为大家所公认，所以也称静力学公理。图2-7力的投影法-7-1．性质一二力平衡公理刚体上仅受两力作用而平衡的充分与必要条件是：此两力必须等值、反向、共线，即F1＝－F2，如图2-8所示。这一性质揭示了作用于刚体上最简单的力系平衡时所必须满足的条件。工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，我们将其称为二力构件。根据性质一可以判断，此二力构件上所受到的两个力的方向必沿这两力作用点的连线，且等值、反向。2．性质二加减平衡力系原理对于作用在刚体上的任何一个力系，可以增加或去掉任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。推论1（力的可传递性）作用于刚体上的某力可沿其作用线移动到该刚体上的任一点而不改变此力对刚体的作用效应。证明：设力F作用于刚体上的A点，如图2-9a所示；在其作用线上任取一点B，并在B点处添加一对平衡力F1和F2，使F、F1、F2共线，且F2＝－F1＝F，如图2-9b所示；根据性质二，将F、F1所组成的平衡力去掉，刚体上剩下F2，且F2＝F，如图2-9c所示；由此得证。图2-8二力平衡图2-9力的可传性-8-力的可传性说明：对刚体而言，力是滑动矢量。需要强调的是，此推论只适用于刚体而不适用于变形体。3．性质三力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力的作用点也在该点，且合力的大小和方向可用两个力为邻边所作的平行四边形的对角线来确定。该公理说明：力矢量可按平行四边形法则进行合成与分解，如图2-10所示，合力矢量FR与分力矢量F1，F2间的关系符合矢量运算法则：FR＝F1＋F2（2-4）即合力等于两分力的矢量和。在平面直角坐标系中如果FR的投影为FRx、FRy；F1的投影为F1x、F1y；F2的投影为F2x、F2y，则有FRx＝F1x＋F2x，FRy＝F1y＋F2y（2-5）由此可推广到n个力作用的情况。设一刚体上受力系F1、F2、…、Fn作用，力系中各力的作用线共面且汇交于同一点（力系中各力的作用线共面且汇交于同一点的力系称为平面汇交力系），根据性质3和式（2-4）可将此力系合成为一个合力FR，且有FR＝F1＋F2＋…＋Fn＝ΣF（2-6）可见，平面汇交力系的合力矢量等于力系各分力的矢量和。根据式（2-5）可得FRx＝F1x＋F2x＋…＋Fnx＝ΣFxFRy＝F1y＋F2y＋…＋Fny＝ΣFy（2-7）式（2-7）称为合力投影定理，即力系的合力在某轴上的投影等于力系中各分力在同轴上投影的代数和。工程中常利用平行四边形定则将一力沿两个规定方向分解，使力的作用效应更加突出。图2-10力的平行四边形法则-9-例如，在进行直齿圆柱齿轮的受力分析时，常将作用于齿面的法向正压力Fn分解为沿齿轮分度圆切线方向的分力Ft和指向轴心的压力Fr，如图2-11所示。Ft称为圆周力或切向力，作用是推动齿轮绕轴转动；Fr称为径向力，该力对支承齿轮的轴产生影响。推论2三力平衡汇交定理刚体受三个共面但互不平行的力作用而平衡时，三力必汇交于一点。证明：设刚体上A1、A2、A3三点受共面且平衡的三力F1、F2、F3作用，如图2-12所示，根据力的可传性将F1、F2移到其作用线交点B，并根据性质3将其合成为FR，则刚体上仅有F3和FR作用。根据性质1，F3和FR必在同一直线上，所以F3一定通过B点，于是得证F1、F2、F3共点。4．性质四作用与反作用定律两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、反向、共线，分别作用于两个物体。这两个力互为作用与反作用的关系。此定律概括了自然界中物体间相互作用的关系，表明一切力总是成对出现的，提示了力的存在形式和力在物体间的传递方式。（三）力对点之矩1．力矩的概念力不仅能使刚体产生移动效应，还能使刚体产生转动效应。如图2-13所示，用扳手转图2-12三力平衡汇交图2-11直齿圆柱齿轮的受力-10-动螺母时，作用于扳手A点的力F可使扳手与螺母一起绕螺母中心点O转动。力的这种转动作用不仅与力的大小、方向有关，还与转动中心至力的作用线的垂直距离d有关。因此，定义Fd的乘积为力使物体对点O产生转动效应的度量，称为力对点O之矩，用MO（F）表示，即MO（F）＝±Fd（2-8）式中O点称为力矩中心，简称矩心；d称为力臂；乘积Fd称为力矩的大小；“±”表示力矩的转向，规定在平面问题中，逆时针转向取正号，顺时针转向取负号，故平面上力对点之矩为代数量。力矩的单位为N·m或kN·m；应注意：一般来说，同一个力对不同点产生的力矩是不同的，因此不指明矩心而求力矩是无任何意义的。在表示力矩时，必须标明矩心。2．力矩的性质1）力F对O点之矩不仅取决于F的大小，同时还与矩心的位置即力臂d有关。2）力F对于任一点之矩，不因该力的作用点沿其作用线移动而改变。3）力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零。显然，互成平衡的两个力对同一点之矩的代数和等于零。3．合力矩定理若力FR是平面汇交力系F1、F2、…、Fn的合力，由于力FR与力系等效，则合力对任一点O之矩等于力系各分力对同一点之矩的代数和，即MO(FR)＝MO(F1)＋MO(F2)＋…＋MO(Fn)＝ΣMO(F)(2-9)式（2-9）称为合力矩定理。例2-1如图2-14所示，数值相同的三个力按不同方式分别施加在同一扳手的A端。若F=200N，试求三种情况下力对点O之矩。图2-13扳手转动螺母-11-解图示三种情况下，虽然力的大小、作用点和矩心均相同，但力的作用线各异，致使力臂均不相同，因而三种情况下，力对O点之矩不同。根据式（2-8）可求出力对点O之矩分别为1）图2-14a中3o()200N200m10cos3034.64NmoMFFd2）图2-14b中3o()200N200m10sin3020.00NmoMFFd3）图2-14c中3()200N200m1040.00NmoMFFd例2-2作用于