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相信学生的智慧——课堂教学改革案例榆中县新营中学苏金万一我必须每年生长一些新东西，日日夜夜，我都渴求着血液的更替。——李广田《记一个教师的谈话》上学期，我校整体推进课堂教学改革，逐步试验“先学后教”的课堂教学模式。学校领导也高度重视本次课改，先后安排骨干教师去我县小康营中学和山东杜郎口中学参观学习；给每个教室配备了三块白板并安装了电子白板。虽说是摸着石头过河，但老师们都体会到了传统的教学模式已严重阻碍了现代教育的发展，这种教学模式无法培养学生的实践能力和创新能力。教师必须以学生为主体，充分调动学生的积极性，让学生积极主动地参与教学的全过程，培养他们的创新意识和探索精神。中学数学教学也应适应时代的需要以提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力为目的，不断探索数学课堂教学改革方法。有些教师认为,教师课堂讲授时间与教学效果成正比，认为教师课堂讲，学生课外练，既充分利用了课堂时间，又充分利用了学生的课外时间。因此不惜挤掉学生独立作业与反馈的时间用于讲授，认为这样就能提高教学效果，就能取得好成绩。殊不知学生构建新的认知结构，巩固知识，形成技能均离不开自身的独立活动，单靠教师讲授，充其量只能使学生“懂”，而达不到“会”。二如果学生亲自去研究和发现了某种东西，亲自去把握具体的事实和现象，那么这种驾驭知识的情感就会更加强烈。——苏霍姆林斯基《给教师的建议》兴趣是学知识的前提，有了兴趣就有可能对问题进行深入研究就有可能获得很大的成绩。学了概率后，同学们遇到这样一道题:“小强和小华按如下规则作游戏：桌面上放有7支铅笔，每次取1支或两支，由小强先取，最后取完铅笔的人获胜，如果小强获胜的概率为1，那么小强第一次应取走支。”刚开始同学们不知如何下手，我提示同学们：既然是一道概率题，为什么不用试验的方法解决呢？在我的组织下，学生每四人为一小组，进行兴致勃勃的试验。由于这道题趣味性很强，课堂气氛非常活跃，我也积极的参与试验，并适时给予暗示。十几分钟后，同学们开始发言，这一过程是非常激烈的，同学们各持己见、争论不休，我及时加以引导，并提示他们边实验边交流，最后终于达成了共识。我将他们的发言总结如下：1、如果小强获胜的概率为1，那么小强第一次应取走1支铅笔。2、具体的取法是小强先取走1支，然后小华若取1支小强就取2支；小华若取2支小强就取1支。紧接着我将题中的7支铅笔改为n支,其他条件不变，让学生依次探究当n取3、4、5、6、7、8、9…时有怎样的结论。有了前面的经验，学生很快得出了结论。现总结如下：1、当n为3的倍数时，后取之人可以做到获胜的概率为1，取法是若先取之人取走1支，后取之人就取走2支，若先取之人取走2支，后取之人就取走1支，总之后取之人要保证每回合两人所取铅笔的和为3即可。2、当n除以3余数为1时，先取之人可做到获胜的概率为1。取法如下：第1次应取走1支，然后若对方取1支，我就取2支，若对方取2支，我就取1支，依次类推即可获胜。3、当n除以3余数为2时，先取之人也可做到获胜的概率为1。取法如下：第1次应取走2支，然后若对方取1支，我就取2支，若对方取2支，我就取1支，依次类推即可获胜。三教师要让每个学生透彻地说明他的意见的合理性，应下功夫选择典型的事例作为思维的中心。——杜威《我们怎样思维》数学课学生往往觉得很枯燥乏味，这正是由于我们在教学中只注重为传授知识而采用“填鸭式”教学方法给学生灌输知识。为了能使学生愉快地接受知识我们应创设良好的情景充分调动学生的积极性，以学生为主体通过老师启发引导让学生经过自己的操作、试验、猜想、验证或证明得出结论。例题:一堆石子个两个人取，一人一次最多取3个最少取一个，不能不取，谁取到最后一个谁就输了，问怎么样能保证获胜的概率为1？其实这道题和前面的题是同类型题，但本道题我的想法是我作为一个旁观者只观看他们的表演，不做任何的提示和引导，跟下课给我答案。下面是第一小组的答案：解：（1）如果石子总数为4n+1的话，先取的人必输。后取的人的策略是，每次取的石子数总与先取的人所取数目总和为4，这样石子总数总是4个4个往下减，直到最后剩下1个，被先取的人取走从而使其输掉游戏。（2）如果石子总数为上述情况以外的4n+2,4n+3,4n这三种情况中的任一种，那么先取的人必赢。其策略是，第一轮取掉若干(对应上述三种情况分别取掉1,2,3个)石子，使剩下的石子总数是4n+1，从而使后取的人面临第一种必输情况即可。相信大家和我一样感到大吃一惊吧！所以我要说：请相信学生的智慧。要充分发挥学生的主体作用，通过学生亲身体验创造发明、发现规律的全过程，使学生获得成功的喜悦，培养学生从现实生活中捕捉数学问题，以数学的观点去观察生活观察实际，培养学生的实践能力和创新意识。教师只有不断探索课堂教学的方法通过师生互动立体教学的模式进行教学改革才能把数学课上得生动有趣。切实改变“教师讲、学生听，教师问、学生答，教师出题、学生做”的传统教学模式。