2009年双流县中考数学试题

数学试卷第1页（共10页）双流县二00九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷（含双流县初三毕业会考）数学全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟A卷（100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.21的倒数是（）（A）21（B）2（C）2（D）212.下列几何图形一定是轴对称图形的是（）（A）三角形（B）正方形（C）平行四边形（D）五边形3.如图所示的几何体的左视图是（）（A）（B）（C）（D）4.已知函数kxy的图象经过点A(1,3)，则这个函数的表达式为（）（A）xy31（B）12xy（C）xy3（D）xy35.下列成语所描述的事件为必然事件的是（）（A）水中捞月（B）揠苗助长（C）守株待兔（D）瓮中捉鳖6.不等式组022123xxx的解集在数轴上表示正确的是（）（A）（B）（C）（D）04º01014º04º1数学试卷第2页（共10页）7．在△ABC和△'''CBA中，①''BAAB，②''CBBC，③''CAAC，④'AA，⑤'BB⑥'CC.则下列条件中，不能．．保证△ABC≌△'''CBA的是（）（A）①②③（B）①③⑤（C）②④⑤（D）①②⑤8.如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两名同学赛跑时运动的路程S（米）和时间t（秒）关系的图象，根据图象判断甲、乙两名同学谁的速度较快（）（A）甲较快（B）乙较快（C）一样快（D）无法判断9.某校今年初三毕业生共有m人，其中男生人数占%56，那么女生人数是（）（A）%561m（B）%56m（C）m%)561(（D）m%5610.如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图.根据统计图，下面对全年教育支出费用判断正确的是（）（A）甲户比乙户多（B）乙户比甲户多（C）甲乙两户一样多（D）无法确定哪户多二、填空题：(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)11．把多项式mmn205分解因式的结果为。12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°,∠A=50°,CD∥AB，则∠BCD=________度。13．二元一次方程组1052yxyx的解为________。14.如图，把一台电视机（底面为矩形ABCD）放置于墙角的电视柜(其桌面为矩形EFGH)上，若∠BAF=30°,电视机长AD=62厘米，则DG的长为厘米.三、计算下列各题（每小题6分，共12分）15.（1）计算：62345tan)31()13(10ABCDABCCDCECFCGHOS（米）AB甲乙t（秒）25%31%21%23%食品衣着教育其它19%23%34%24%衣着食品其它教育甲乙数学试卷第3页（共10页）（2）计算xxxxx)1)(3()2)(2(的值，其中2009x四、解答题：（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）16.如图，正方形网格中，有一面三角形的小旗帜，点A、B、C、O都在格点上，现将这面小旗帜绕点O顺时针旋转90°得到新的图形.(1)请你画出旋转后的小旗帜.(2)设网格中小正方形的边长为1，请你求点B在旋转过程中所运动的路程.17．某经销商对某品牌球鞋的销售情况进行了一周的统计，得到一组数据，绘制成频数（双）频率统计表与频数分布直方图（如图）.请你根据表中的信息，回答下列问题：（1）写出表中a、b的值.（2）补全频数分布直方图.（3）根据市场需求，该经销商计划再订购1000双这种球鞋，请你帮助经销商估计一下，需尺码频数（双）频率39100.140150.1541a0.34225b43150.154450.050101520253035394041424344尺码5101525155频数（双）ABCO数学试卷第4页（共10页）要订购多少双41码的这种球鞋.18．为了研究大气中一种有害气体对生物的危害，科学家做了小鼠毒性测试实验，在一个可以改变容积的密闭气囊里，装有一定量的这种气体和一只小鼠，现向气囊里通入空气，随着气囊容积V（3m）的改变，这种气体的毒性指数y也发生相应变化，下表是实验测得的数据，将这些数据在平面直角坐标系中描出对应的点（如图）.(1)猜想y是V（3m）的下列哪种函数关系？①一次函数，②反比例函数，③二次函数.并求出相应的表达式.(2)当容器的体积达到403m时，发现小鼠能正常活动，请你计算此时的毒性指数.五、解答题：（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）19．在双流县太平镇举办的“枇杷节”上，为了吸引游客，举办方组织了观光采摘旅游活动，每位前来采摘的游客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里放有4张卡片，上面分别写着数字1、2、3、4，抽奖时首先随机抽出一张卡片，然后从余下的3张中随机抽出第二张，再把所得的数字相加.(1)请利用树状图（或列表格）的方法，表示抽得卡片的所有可能情况.(2)如果抽得卡片的数字和为5，就可获得免费采摘1公斤枇杷的奖励，请你计算游客获得奖励的概率.V(3m)5681012y12107.56514121086420020406080100120V(3m)．．．．．数学试卷第5页（共10页）20.如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，把这张纸片沿DE折叠，使点A与C重合，连接CE，过点B作CE的平行线，与DE的延长线交于点F.(1)求证：四边形BCEF为平行四边形.(2)当四边形BCEF为菱形时，求∠A的度数.B卷（共50分）一、填空：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）21．将二次函数xxy22的图象向平移个单位后得到的抛物线322xxy.22.如图，在4×4正方形网格中，计算tancos=.23.已知0132mm，则221352mmm的值为______。24.如图，抛物线442xxy上有一动点P，以点P为圆心，半径为1的圆与坐标轴．．．相切时，点P坐标为.xy．PO数学试卷第6页（共10页）二、解答题：（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）25.已知关于x的一元二次方程0222mxx.(1)若方程有实数根，求m的取值范围.(2)设21,xx为方程的两个非负实数根，求2221xx的最大值.26.根据发改交运[2007]873号文件精神，到2015年双流国际机场将打造成为中国第四大航空枢纽.其中新建机场第二跑道工程，预计投入23亿元，定于2008年12月31日开建.在工程招标中，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲队每月施工费用4亿元，乙队每月施工费用1.8亿元.工程领导小组根据两队的投标书测算，有如下三种方案：方案Ⅰ：甲队单独完成.比规定日期少用2个月.方案Ⅱ：乙队单独完成.比规定日期多用4个月.方案Ⅲ：甲、乙两队合做2个月，余下的工程由乙队单独做.正好如期完成.（1）工程领导小组规定在哪年哪月底完成？（2）在不耽误该工期的前提下，应采取哪种施工方案，才不会追加工程款?数学试卷第7页（共10页）27．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分线，点O在AB上，⊙O过点A、D，与AB交于点E，连接DE.(1)判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由.(2)若BD=10，BE=5,求AD的长.数学试卷第8页（共10页）三、解答题：（共10分）28.如图抛物线过A)0,1(，)0,3(B两点，与y轴交于点C，其对称轴l与x轴交于点D，直线AC与l交于点E，且3tanCAO.(1)求抛物线的表达式.(2)在l上是否存在点P，使点P到直线AC的距离等于点P到点B的距离，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.（3）过l上的一点Q，作ACQF于F，设,QEQD试问为何值时，QEFRt与QBDRt相似?DBAOCExyl