山西省2018-2019学年高一数学上学期期末测评考试试题（II）

山西省2018-2019学年高一数学上学期期末测评考试试题（II）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一．．．项．是符合题目要求的。1.若集合A＝{x|x－1}，B＝{－2，－1，1，2}，则A∩B＝A.{1，2}B.{－1，1，2}C.{x|x＞－1}D.{－2，－1}∪(－1，＋∞)2.如图，正方形ABCD的边长为2，以正方形的每个顶点为圆心，1为半径作圆，在正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A.4B.1－4C.14D.83.72和168的最大公约数是A.24B.36C.42D.724.下列两个变量具有正相关关系的是A.正方形的面积与边长B.吸烟与健康C.数学成绩与物理成绩D.汽车的重量与汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程5.执行右边的程序，若输入n＝3，则输出S＝A.4B.6C.8D.106.下面是某实验中学157班第一小组5位同学的立定跳远、跳绳、800米跑的成绩折线图，则这5位同学立定跳远的中位数，跳绳的平均数，800米跑的众数分别是A.1.98，131，3.88B.1.87，130，3.88C.1.98，130，3.88D.1.98，130，3.657.若A，B为互斥事件，则A.P(A)＋P(B)＜1B.P(A)＋P(B)＞1C.P(A)＋P(B)＝1D.P(A)＋P(B)≤18.若函数f(x)=ax2－2x+1在区间[－12，14]上具有单调性，则实数a的取值范围是A.(－∞，-2)∪[0，4]B.[－2，4]C.(－∞，－2]∪(0，4]D.[－2，0]9.执行如图所示的程序框图，如果输入的N＝7，则输出的S是A.9B.16C.25D.3610.小明将本班的51个同学编号为01，02，03，…，51，并依次将其平分为17个小组，组号为1，2，…，17，现用系统抽样法抽取一个容量为17的样本，若样本中有一个同学的编号为46，则组号为6的小组中抽到的号码为A.16B.17C.18D.1911.右图是甲、乙两人六次综合测评成绩的茎叶图，其中一个数字被污损，已知x∈N*且x＜10，则甲的中位数超过乙的中位数的概率为A.19B.29C.13D.4912.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，12log2,01()1,1xxfxxx，若f(a)＝－4，则a＝A.14B.－3C.14或3D.14或－3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，利用计算机产生10组0到9之间取整数值的随机数如下，我们用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，这三天中恰有两天下雨的概率约为。907966191925271935812458569683。14.用秦九韶算法求多项式f(x)＝4x5＋2x4－3x2＋1，当x＝3时，v3＝。15.记函数421xyx的定义域为D，在区间[－3，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率为。16.已知函数f(x)＝log2(2x)·log4(2x)，x∈[14，4]，则f(x)的最小值为。三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)某函数的解析式由如图所示的程序框图给出。(1)写出该函数的解析式；(2)执行该程序框图，若输出的结果为4，求输入的实数x的值。18.(12分)随着手机的普及，大学生迷恋手机的现象非常严重。为了调查双休日大学生使用手机的时间，某机构采用不记名方式随机调查了使用手机时间不超过10小时的50名大学生，将50人使用手机的时间分成5组：(0，2］，(2，4］，(4，6］，(6，8］，(8，10］分别加以统计，得到下表，根据数据完成下列问题：(1)完成频率分布直方图；(2)根据频率分布直方图估计大学生使用手机时间的平均时间。19.(12分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：万元)对年销售量y(单位：t)的影响，对近4年的年宣传费xi和年销售量yi(i＝1，2，3，4)作了初步统计和处理，得到的数据如下：4421152.5,54iiiiixyx。(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程ˆˆˆybxa；(3)若公司计划下一年度投入宣传费6万元，试预测年销售量y的值。参考公式1221ˆˆˆniiiniixynxybxnxaybx20.(12分)已知函数f(x)＝ex－e－x。(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)若f(1－m)＋f(2m＋1)≤0，求实数m的取值范围。21.(12分)已知一个口袋有3个白球，1个黑球，这些球除颜色外全部相同，现将口袋中的球随机逐个取出，并依次放入编号为1，2，3，4的抽屉内。(1)求编号为2的抽屉内放黑球的概率；(2)口袋中的球放入抽屉后，随机取出两个抽屉中的球，求取出的两个球是一黑一白的概率。22.(12分)已知函数F(x)＝f(x)－g(x)。(1)若函数f(x)＝x，g(x)＝x2＋2x－2，求函数F(x)的零点；(2)若函数f(x)＝ax2－1，g(x)＝lnx，函数F(x)在区间[1e，1]，上有且仅有两个零点x0和ex0，求实数a的取值范围。