山西省2018-2019学年高二数学上学期期末测评考试试题 文（II）

山西省2018-2019学年高二数学上学期期末测评考试试题文（II）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只．有一项．．．是符合题目要求的.1.设命题p：2≥1，命题q：{1}{0，1，2}，则下列命题中为真命题的是A.p∧qB.p∧qC.p∧qD.p∨q2.与直线l1：x－3y－1＝0垂直且过点(－1，3)的直线l2的方程为A.x－3y－2＝0B.3x＋y＝0C.x－3y－4＝0D.3x＋y－23＝03.命题“x∈R，x2≠2x”的否定是A.x∈R，x2＝2xB.x0R，x02＝2x0C.x0∈R，x02≠2x0D.x0∈R，x02＝2x04.下列导数运算正确的是A.211xxB.sincosxxC.33xxD.1lnxx5.下列命题中，假命题．．．的是A.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交.B.平行于同一平面的两条直线一定平行.C.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β.D.若直线l不平行于平面α，且l不在平面α内，则在平面α内不存在与l平行的直线.6.曲线221169xy与曲线221(916)169xykkk的A.长轴长相等B.短轴长相等C.焦距相等D.离心率相等7.已知直线x－y＋m＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，若△OAB为正三角形，则实数m的值为A.32B.62C.32或－32D.62或－628.若双曲线221yxm的一个顶点在抛物线212yx的准线上，则该双曲线的离心率为A.3B.5C.23D.259.设不同直线l1：2x－my－1＝0，l2：(m－1)x－y＋1＝0，则“m＝2”是“l1∥l2”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.设函数f(x)＝13x3＋(a－2)x2＋ax，若函数f(x)为奇函数，则曲线y＝f(x)在点(0，0)处的切线方程为A.y＝－2xB.y＝－xC.y＝2xD.y＝x11.矩形ABCD中，AB＝23，BC＝2，沿AC将三角形ADC折起，得到四面体A－BCD，当四面体A－BCD的体积取最大值时，四面体A－BCD的表面积为A.23＋392B.23＋39C.43＋392D.43＋3912.已知函数f(x)＝xex－ax，x∈(0，＋∞)，当x2＞x1时，不等式12210fxfxxx－＜恒成立，则实数a的取值范围为A.(－∞，2e]B.(－∞，2e)C.(－∞，e]D.(－∞，e)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1或x＝2”的逆否命题为.14.曲线y＝2lnx＋1在点(1，1)处的切线方程为.15.直三棱柱ABC－A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，AA1＝2，则点A到平面A1BC1的距离为.16.已知点P是椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别为F1，F2，A为椭圆上一点，AF2垂直于x轴，且△AF1F2为等腰三角形，则椭圆的离心率.三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知p：对任意的实数k，函数f(k)＝log2(k－a)(a为常数)有意义，q：存在实数k，使方程22113xykk表示双曲线.若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18.(12分)已知圆C：x2＋y2－2x＋4y＝0.(1)若直线l：x－2y＋t＝0与圆C相切，求t的值；(2)若圆M：(x＋2)2＋(y－4)2＝r2与圆C相外切，求r的值.19.(12分)已知抛物线C：y2＝2px(p＞0).(1)若直线x－y－2＝0经过抛物线C的焦点，求抛物线C的准线方程；(2)若斜率为－1的直线经过抛物线C的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点，当|AB|＝2时，求抛物线C的方程.20.(12分)已知函数f(x)＝2lnx－ax2.(1)若a＝1，证明：f(x)＋1≤0；(2)当a＝1e时，判断函数f(x)有几个零点.21.(12分)已知椭圆C：22221(0)xyabab，该椭圆经过点B(0，2)，且离心率为22.(1)求椭圆C的标准方程；(2)设M是圆x2＋y2＝12上任意一点，由M引椭圆C的两条切线MA，MB，当两条切线的斜率都存在时，证明：两条切线斜率的积为定值.22.(12分)已知函数f(x)＝(x2－ax－1)ex.(1)若a＝1，求函数f(x)的单调区间；(2)当a≥0时，若函数g(x)＝f(x)＋2ex在x＝1处取得极小值，求函数g(x)的极大值.