山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高二数学6月月考试题

山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高二数学6月月考试题时间120分钟一、选择题（共12小题，每小题5分）1.若复数z满足1zii，其中i为虚数为单位，则z（A）1i（B）1i（C）1i（D）1i2.设a，b，cR，且ab，则（）A．acbcB．11abC．22abD．33ab3.用1,2,3,4,5这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有A.24B.30C.40D.604.61xx展开式中的常数项为（）A．15B．15C．20D．205．命题“0(0,)x，00ln1xx”的否定是（）A．0(0,)x，00ln1xxB．0(0,)x，00ln1xxC．(0,)x，ln1xxD．(0,)x，ln1xx6.已知向量1,0,1,a则下列向量中与a成60夹角的是A．（-1,1,0）B.（1,-1,0）C.（0,-1,1）D.（-1,0,1）7.已知双曲线)0,0(12222babyax的焦距为52，且双曲线的一条渐近线与直线02yx垂直，则双曲线的方程为（A）1422yx（B）1422yx（C）15320322yx（D）12035322yx8.公差不为零的等差数列{}na前n项和为nS.若4a是37aa与的等比中项,832S,则10S等于A.18B.24C.60D.909.设随机变量服从正态分布N(2,9),若P(＞c+1)=P(＜c－1,则c=A.1B.2C.3D.410.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本的平均数2.5x，3.5y，则由观测的数据得线性回归方程可能为（）.0.42.3Ayx.22.4Byx.29.5Cyx4.43.0ˆ.xyD11.已知p：,0)3(:,1|32|xxqx则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12.已知椭圆E:12222byax（a＞b＞0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l:3x-4y=0交椭圆E于A,B两点.若4BFAF，点M到直线l的距离不小于54，则椭圆E的离心率的取值范围为（）A.230，B.430，C.312，D.1,43二、填空题（共4小题，每小题5分）13.曲线21yxx在点（1，2）处的切线方程为_________________________.14.若实数x，y满足1xy,则222xy的最小值为．15若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=__________.(用数字作答)16.某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；③他至少击中目标1次的概率是1-0.14.其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）.三、简答题（共6小题）17.（满分10分）已知等差数列na满足32a，前3项和3S=92.（Ⅰ）求na的通项公式；（Ⅱ）设等比数列nb满足1b=1a，4b=15a，求nb前n项和nT.18.（满分12分）设1F,2F分别是椭圆E：22221(0)xyabab的左、右焦点，过点1F的直线交椭圆E于,AB两点，11||3||AFBF（Ⅰ）若2||4,ABABF的周长为16，求2||AF；（Ⅱ）若23cos5AFB，求椭圆E的离心率.19、（满分12分）某运动员射击一次所得环数X的分布如下：X0678910P00.20.30.30.2现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为.(I)求该运动员两次都命中7环的概率(II)求的分布列及其数学期望20.（本小题满分l2分）如图6，四棱柱1111ABCDABCD的所有棱长都相等，11111,ACBDOACBDO，四边形11ACCA和四边形11BDDB均为矩形。（Ⅰ）证明：1OO底面ABCD；（Ⅱ）若60CBA，求二面角11COBD的余弦值。21、（满分12分）已知，椭圆C过点A3(1,)2，两个焦点为（-1，0），（1，0）。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。22.(12分)已知函数1ln1xfxx．（Ⅰ）求曲线yfx在点00f，处的切线方程；（Ⅱ）求证：当01x，时，323xfxx；（Ⅲ）设实数k使得33xfxkx对01x，恒成立，求k的最大值．高二数学下学期第一次学情测试答案一、选择题(每小题5分，共60分)1-5ADAAC6-10BACCA11-12AA二、填空题13.1xy14.2215.3116.①③171819202122