山东省淄博市淄川区般阳中学2019-2020学年高一数学10月月考试题

山东省淄博市淄川区般阳中学2019-2020学年高一数学10月月考试题一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）1．设集合M＝{m∈Z|－3m2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则M∩N等于()A．{0,1}B．{－1,0,1}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2}2．已知集合M＝{－1,0}，则满足M∪N＝{－1,0,1}的集合N的个数是()A．2B．3C．4D．83设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝()A．{2}B．{1,2,4}C．{1,2,4,6}D．{x∈R|－1≤x≤5}4．已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(∁UA)∪(∁UB)等于()A．{1,6}B．{4,5}C．{2,3,4,5,7}D．{1,2,3,6,7}5．是的_________条件；（）A.必要不充分B.充要C.充分不必要D.既不充分也不必要6.下列命题中，真命题是()．A．xR，x2＋1＝xB．xR，x2＋1＜2xC．xR，x2＋1＞xD．xR，x2＋2x＞17．设全集，，，则（）A．B．C．D．8.已知A，B是非空集合，定义AB＝{x∣xAB且xAB}，若M＝{x∣－1≤x≤4}，N＝{x∣x＜2}，则MN＝()．A．{x∣－1≤x＜2}B．{x∣2≤x≤4}C．{x∣x＜－1或2≤x≤4}D．{x∣x≤－1或2＜x≤4}9．已知全集U＝R，集合P＝{x∈N*|x7}，Q＝{x|x－30}，那么图中阴影部分表示的集合是()A.{1,2,3,4,5,6}B.{x|x3}C.{4,5,6}D.{x|3x7}10．已知:11pmxm，:260qxx，且q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围为（）A．35mB．35mC．5m或3mD．5m或3m11．全称命题“2104xRxx，”的否定是（）A.2104xRxx，B.2104xRxx，C．041,2xxRxD.2104xRxx，12．下列各式中，正确的个数是:①；②；③；④；⑤；⑥.A．1B．2C．3D．4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13．设全集是实数集R，M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x1}，则∁R(M∩N)＝________.14．已知集合|1Axx，|Bxxa，且ABR，则实数a的取值范围是______________________.15．已知集合A＝{x∣x＜4}，B＝{x∣x＜a}，若“xA”是“xB”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是______．16．对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；②“ab”是“a2b2”的充分条件；③“a5”是“a3”的必要条件；④“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件．其中真命题的序号为________．三、解答题解答题(本大题共3小题,共40分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．设全集为R，集合A＝{x|3≤x7}，B＝{x|2x6}，求∁R(A∪B)，∁R(A∩B)，(∁RA)∩B，A∪(∁RB)．18．已知A＝{a－1,2a2＋5a＋1，a2＋1}，且－2∈A，求a的值．19．设集合222{|320}{|150}AxxxBxxaxa，（）．（1）若2AB，求实数a的值；（2）若ABA，求实数a的取值范围．淄川区般阳中学2019级月考数学试题2019年10月一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）1．设集合M＝{m∈Z|－3m2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则M∩N等于(B)A．{0,1}B．{－1,0,1}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2}2．已知集合M＝{－1,0}，则满足M∪N＝{－1,0,1}的集合N的个数是(C)A．2B．3C．4D．83设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝(B)A．{2}B．{1,2,4}C．{1,2,4,6}D．{x∈R|－1≤x≤5}4．已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(∁UA)∪(∁UB)等于(D)A．{1,6}B．{4,5}C．{2,3,4,5,7}D．{1,2,3,6,7}5．是的_________条件；（C）A.必要不充分B.充要C.充分不必要D.既不充分也不必要6.下列命题中，真命题是(C)．A．xR，x2＋1＝xB．xR，x2＋1＜2xC．xR，x2＋1＞xD．xR，x2＋2x＞17．设全集，，，则（B）A．B．C．D．8.已知A，B是非空集合，定义AB＝{x∣xAB且xAB}，若M＝{x∣－1≤x≤4}，N＝{x∣x＜2}，则MN＝(C)．A．{x∣－1≤x＜2}B．{x∣2≤x≤4}C．{x∣x＜－1或2≤x≤4}D．{x∣x≤－1或2＜x≤4}9．已知全集U＝R，集合P＝{x∈N*|x7}，Q＝{x|x－30}，那么图中阴影部分表示的集合是(C)A.{1,2,3,4,5,6}B.{x|x3}C.{4,5,6}D.{x|3x7}10．已知:11pmxm，:260qxx，且q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围为（A）A．35mB．35mC．5m或3mD．5m或3m11．全称命题“2104xRxx，”的否定是（B）A.2104xRxx，B.2104xRxx，C．041,2xxRxD.2104xRxx，12．下列各式中，正确的个数是:(B)①；②；③；④；⑤；⑥.A．1B．2C．3D．4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13．设全集是实数集R，M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x1}，则∁R(M∩N)＝_12xxx_______.14．已知集合|1Axx，|Bxxa，且ABR，则实数a的取值范围是_____1a_________________.15．已知集合A＝{x∣x＜4}，B＝{x∣x＜a}，若“xA”是“xB”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_a4_____．16．对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；②“ab”是“a2b2”的充分条件；③“a5”是“a3”的必要条件；④“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件．其中真命题的序号为_③④_______．三、解答题解答题(本大题共3小题,共40分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．设全集为R，集合A＝{x|3≤x7}，B＝{x|2x6}，求∁R(A∪B)，∁R(A∩B)，(∁RA)∩B，A∪(∁RB)．【答案】见解析【解析】解：如图所示．∴A∪B＝{x|2x7}，A∩B＝{x|3≤x6}．∴∁R(A∪B)＝{x|x≤2或x≥7}，∁R(A∩B)＝{x|x≥6或x3}．又∵∁RA＝{x|x3或x≥7}，∴(∁RA)∩B＝{x|2x3}．又∵∁RB＝{x|x≤2或x≥6}，∴A∪(∁RB)＝{x|x≤2或x≥3}．18．已知A＝{a－1,2a2＋5a＋1，a2＋1}，且－2∈A，求a的值．【答案】a＝－【解析】由题意，因为－2∈A且a2＋1≥1，∴a2＋1≠－2.从而有a－1＝－2或2a2＋5a＋1＝－2，解得a＝－或a＝－1.当a＝－时，a－1＝－，2a2＋5a＋1＝－2，a2＋1＝符合题意．当a＝－1时，a－1＝2a2＋5a＋1＝－2，故a＝－1应舍去．所以a＝－.19．设集合222{|320}{|150}AxxxBxxaxa，（）．（1）若2AB，求实数a的值；（2）若ABA，求实数a的取值范围．【答案】（1）3a或1a；（2）|3aa„或7}3a.【解析】（1）集合2{|320}12Axxx，，若2AB，则2x是方程22150xaxa（）的实数根，可得：2230aa，解得3a或1a；（2）∵ABA，∴BA，当B时，方程22150xaxa（）无实数根，即221450aa（）（）＜解得：3a＜或a＞73；当B时，方程22150xaxa（）有实数根，若只有一个实数根，22221150421501450aaaaaa或（）（），解得：3a．若只有两个实数根，x=1、x=2，21211250aa,无解.综上可得实数a的取值范围是{a|a≤-3或a＞73}