山东省淄博市淄川区般阳中学2018-2019学年高二数学3月月考试题（夏考）

山东省淄博市淄川区般阳中学2018-2019学年高二数学3月月考试题（夏考）卷一（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡．．．上）1．已知空间四边形ABCD，连接AC，BD，则ABBCCD+DA为（）A．ADB．BDC．ACD．02．已知椭圆2212516xy的两个焦点分别为1F，2F，斜率不为0的直线l过点1F，且交椭圆于A，B两点，则2ABF的周长为（）．A．10B．16C．20D．253．焦距为6，离心率53e，焦点在x轴上的椭圆标准方程是（）15422yxA、1251622yxB、14522yxC、1162522yxD、4.已知向量a=(0，2，1)，b=(－1，1，－2)，则a与b的夹角为()A．0°B．45°C．90°D．180°5..以双曲线x24－y212＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为()A.x216＋y212＝1B.x212＋y216＝1C.x216＋y24＝1D.x24＋y216＝16．已知椭圆与双曲线的焦点相同，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．7．在下列命题中：①若a、b共线，则a、b所在的直线平行；②若a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；③若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；④已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为czbyaxp．其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．38.过点（0，3）作直线l，如果它与双曲线22143xy只有一个公共点，则直线l的条数是（）A、1B、2C、3D、49.中心在原点，焦点坐标为)25,0(的椭圆被直线023yx截得的弦的中点的横坐标为21，则椭圆的方程为（）A.175225222yxB.12527222yxC.1752522yxD.1257522yx10．已知抛物线C:的焦点为为抛物线C上任意一点，若，则的最小值是()A．B．6C．D．11、直三棱柱ABC—A1B1C1中，若cCCbCBaCA1,,，则1AB（）A．a+b－cB．a－b+cC．－a+b+cD．－a+b－c12．双曲线x2a2－y2b2＝1(a0，b0)的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|＝2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为()A．(1,3)B．(1,3]C．(3，＋∞)D．[3，＋∞)卷二（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分。共16分。请将答案填在答题卡．．．相应题号的横线上）13.过抛物线xy42的焦点的直线交抛物线于A),(11yx和B),(22yx两点，若21xx＝6，则AB＝.14．椭圆221xym的离心率32e，则m的值为.15．设|m|＝1，|n|＝2，2m＋n与m－3n垂直，a＝4m－n，b＝7m＋2n，则a,b＝．16、直线01axy和双曲线1322yx相交，交点为BA,，如果以AB为直径的圆经过原点，则实数a。三、解答题（本大题共6个小题，共74分.请在答题卡．．．相应的题号处写出解答过程）17.（12分）直线l在双曲线12322yx上截得的弦长为4，其斜率为2，求直线l在y轴上的截距。16．（12分）19．（12分）如图正方体ABCD-1111DCBA中，E、F、G分别是BB1、AB、BC的中点．（1）证明：FD1⊥EG；（2）证明：FD1⊥平面AEG；（3）求AEcos，BD120．（12分）如图，直三棱柱111ABCABC中，11,1,2ACBCACBCAAD是棱1AA上的点，1.DCBD（Ⅰ）求证：D为1AA中点；（Ⅱ）求直线1BC与平面BDC所成角正弦值大小；21．（12分）已知椭圆：过点，且离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）斜率为的直线与椭圆交于，两点，在轴上存在点满足，求面积的最大值.22．（14分）在平面直角坐标系中，已知椭圆经过点，其离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）已知是椭圆上一点，，为椭圆的焦点，且，求点到轴的距离．一、选择题DCDCDCADCDDB二、填空题13、814、4或1/415、016、1或-1三、解答题17、√210/3或-√210/318、√a2+b219、（1）略（2）略（3）√15/1520、（1）略（2）√10/521、（1）x2/8+y2/2=1（2）522、（1）x2/16+y2/4=1（2）2√3/3