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《运算律》教案第一课时《加法交换律和加法结和律》教学内容江苏版小学数学四年级下册第55〜56页。教学目标1．知识技能让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和加法结合律，会运用加法交换律进行加法验算。2．数学思考与问题解决让学生在探索加法运算律的过程中发展分析、比较、抽象、概括等能力，培养符感3．情感态度让学生在数学学习过程中体验探究的乐趣和获得成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和自信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。重点难点重点：使学生掌握加法运算律并能正确、灵活地应用。难点：发现并总结加法运算律的过程。教具学具实物投影仪、书、本、笔。教学设计一、教学加法交换律1．创设情境，解决问题。（1）课件出示教材第55页例1画面，引导学生仔细观察画面并根据题中所提问题（跳绳的有多少人？选择相关的已知条件，把这道题完整地复述一下。（2）指名复述，并请其他学生对复述情况进行评议。（3）学生各自列式。（4）学生交流想法，教师根据学生的回答情况把两个算式板书出来。2．观察、比较、发现规律。（1）观察两个算式的得数，你发现了什么？（学生自由发表观点）（2）你能再写出几个这样的等式吗？学生写出等式后，指名说出自己写的等式，教师板书。（3）师生在交流过程中共同小结：两个加数相加，交换加数的位置，它们的和不变。（4）你能创造两个符分别表示两个加数，并把发现的规律表示出来吗？（引导学生用字母表示）。设计意图：组织学生认真观察、分析，根据题中提供的信息来选择与所提问题有联系的条件，并进行分析、计算，以培养学生收集和处理信息的能力。不完全归纳是建立在多个而不是一个等式的基础上的，因此更有说服力。归纳抽象的过程显得层次清楚，步步逼近，易于学生发现和理解，能够培养学生十分强烈的符感。二、教学加法结合律1．通过例题发现规律。（1）课件再次出示例1，提问：如果要算跳绳和踢毽子的一共有多少人，可以先算什么？怎样列算式？组织学生讨论，得出两种方法：①先算出跳绳的有多少人。②先算出女生有多少人。（2）依据上面两种方法可以列出怎样的等式？学生回答后板书：（28＋17）＋23＝28＋（17＋23）。（3）（课件出示）算一算，下面的（）里能填上等吗？．（45＋25）＋16（）45＋（25＋16）（39＋18）＋22（）39＋（18＋22）（4）认真观察、比较这几个等式，你有什么发现？（5）各小组代表汇报讨论结果。在师生共同交流的过程中，小结：等两边算式的加数相同，加数的位置不变，只是运算顺序不同，等左边的算式是先把前两个加数相加，右边的算式是先把后两个加数相加，它们得到的和是相等的。“运算律”属于理性的总结和概括，学生并不容易理解和掌握，因此多引导他们独立发现、思考、解答，有利于概括出相应的运算律。三、组织练习1．做教材第56页“练一练”。课件出示题目，让学生说一说每一个等式各应用了什么运算律。2．做教材第59页“练习九”第8题。让学生先填一填，再说一说是怎么想的。3．做教材第58页“练习九”第3题。（1）让学生一组一组地进行计算。（2）全班共同订正。（3）提问：为什么每组中两道题的得数相同？每组中哪道题计算起来比较简便？为什么觉得简便？四、全课总结这节课我们学习了哪两条运算律？你能说出它们的字母表达式吗？你能用自己的话说说它们的意思吗？学习这些运算律有什么用呢？第二课时《运用加法运算律进行简便运算》教学内容江苏版小学数学四年级下册第57页。教学目标1．知识技能让学生经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其方法，会正确地进行简便计算。2．数学思考与问题解决在教学过程中，训练学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。3．情感态度让学生在学习过程中进一步体验数学与生活的密切联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的情感。重点难点重点：掌握运用加法运算律进行简便计算的方法。难点：让学生经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程。教具学具课件、书、本、笔。教学设计—、复习巩固1．计算并验算。480＋547456＋358提问：验算的根据是什么？2．加法交换律和加法结合律的内容是什么？请大家用符表示。3．下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？390＋280＝280＋390A＋40＋60＝40＋60＋A（10＋30）＋50＝10＋（30＋50）20＋50＋30＝20＋30＋50设计意图：通过对上节课学习内容的回忆，激起学生对学习新知的探索欲望，明确学习目标。二、新知探究1．探究例题。（1）出示教材第57页例2。提问：谁能说出算式？学生说出算式后，教师板书：29＋46＋54＝（2）谈话：对于这道算式，按照运算顺序应该怎样算？你觉得还可以怎样算？你能用两种不同的方法计算吗？（3）学生计算，教师巡视，选择不同算法的学生将自己的算式板书在黑板上。学生的算式可能有：29＋46＋54＝75＋54＝129（人）29＋46＋54＝29＋（46＋54）＝29＋100＝129（人）29＋46＋54＝46＋54＋29＝100＋29＝129（人）（4）让板书的学生说说自己这样计算的理由。（5）讨论：你认为哪种算法比较简便？为什么？（6）教师小结：在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计算比较简便。设计意图：对于这类简便计算，学生已经有了自己的经验，因此设计教学时完全可以先让学生独立思考，然后让他们在交流评价的过程中寻求解决问题的方法。2探究“试一试”（1）出示算式并提出要求。①65＋79＋21②78＋（47＋22）用简便方法进行计算，并写出计算过程。（2）学生计算，教师巡视，对有困难的学生进行指导。（3）指名把自己的算式写在黑板上。（4）全班共同检查黑板上的算式。教师引导：这两道题各应用了什么运算律？（第1题应用了加法结合律，第2题应用加法交换律和加法结合律）你是怎样看出79和21、78和22的和是100的？（十位上的数的和是9，个位上的数的和是10）三、组织练习1．做教材第57页“练一练”第2题第一行的两道题。学生独立计算，展示两个学生的算式，集体评议。同桌互相检查，发现计算中的错误，反馈纠正。2．做教材第58页“练习九”第4题。（1）各自思考，把得数写下来。（2）指名回答，并说出先算什么，再算什么。让有不同看法的学生发表意见。（第1题可以先算18＋32，也可以先算38＋32）3．做教材第58页“练习九”第5题第一组的两道题。（1）讨论：175＋201怎样计算比较简便？（把201分成200和1，先做175＋200得375，再做375＋1得376）（2）学生说出计算过程，教师板书：175＋201＝（175＋200）＋1＝375＋1＝376。（3）引导学生思考：这里运用了什么运算律？（运用了加法结合律，本来是200和1加在一起的，现在把175和200先相加，改变了运算顺序）。（4）学生独立做468＋103，指定二人板演在小黑板上，做完后共同订正。（5）提示：为了反映出思考过程，在做这类题目时，还要像刚到以后遇到这类题目时，只要不要求写出计算过程，可以用这种方法口算，直接写出得数。4．做教材第59页“练习九”第12题。（1）默读题目。（2）谈话：谁能很快地填出合计数？（3）指名说出几种费用的合计数，共同订正。（4）提问：你是怎样计算的？（5）小结：在解决实际问题时，你们运用了简便算法，这很好。学习的目的就在于应用，所以今后遇到加法计算，能用简便算法计算的就用简便算法计算。在这种情况下，计算过程只要想在心里，不用写出来，直接写出得数即可。设计意图：通过计算，体会加法运算律在实际计算中的作用。四、全课总结提问：这节课的学习内容是什么？你有什么收获？所有的加法计算都能用简便方法计算吗？什么样的题目适合进行简便计算？第三课时《乘法交换律和乘法结合律》教学内容江苏版小学数学四年级下册第60～61页。教学目标1．知识技能让学生经历乘法交換律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2．数学思考与问题解决让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和解决问题的能力，增强数学的应用意识。3．情感态度培养学生的观察、比较、分析、综合、归纳、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。重点难点重点：理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，并会运用乘法运算律进行简便计算。难点：运用乘法运算律进行简便计算。教具学具实物投影仪、书、本、笔。教学设计一、复习旧知，引入新课引导学生回忆：我们学习过加法的哪些运算律？你会用字母表示加法的交换律和结合律吗？乘法也有类似的运算规律吗？今天我们就来学习乘法的一些运算律。设计意图：以复习加法交换律和结合律为教学起点，为学生知识迁移作好铺垫。二、猜测验证，探索规律1．大胆猜测。猜一猜乘法有哪些运算规律？2．学习乘法交换律。（1）回忆以往学习乘法的情况，能发现乘法有交换律吗？请大家在小组内交流。（2）学生在小组内讨论后集体交流，可能出现以下情况：①根据表内乘法，每句口诀能算两道乘法算式，如用“三五十五”能写出两道乘法算式。②在乘法验算时，交换乘数的位置再乘一遍，积是一样的。③在解决实际问题时，如果列乘法算式，同一个问题可以列出两个算式。（3）出示教材第60页例3圈，引导学生思考：你从图中都知道了哪些数学信息？要求图中有多少个小朋友，可以怎样列算式？你能把图下面的等式填写完整吗？你能再写出几个这样的等式吗？根据这些等式，说一说什么是乘法交换律。如果用字母表示两个乘数，可以怎样表示这个规律？（4）师生共同交流总结：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变这就是乘法交换律。如果用字母表示这个规律，就是a×b。3．学习乘法结合律。（1）出示教材第81页例4；华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？（2）学生独立列综合算式并计算，然后集体交流，让列出不同算式的学生分别说一说先算的什么，如何列式。（3）你能把这两道算式写成一个等式吗？板书：（23×5）×6＝23×（5×6）（4）比较等两边的算式，有什么相同点和不同点？学生交流。师生共同交流小结：相同点是三个乘数相同，三个乘数的位置也相同。不同点是运算顺序不同，等左边的算式是先把前两个数相乘，再乘第三个数；等右边的算式是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘。（5）你们还能写出类似的等式吗？学生说等式，教师组织学生口算，证明等两边的算式确实相等。（6）提问：观察这些等式，你们发现了什么规律？在小组里讨论。小组汇报交流结果，教师帮助学生概括乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这就是乘法结合律。（7）用字母a、b、c表示三个乘数，怎样表示乘法的结合律？学生独立写出并汇报。设计意图：学生以前已经应用过乘法交换律，通过对知识的回顾、归纳，学生能够独立完成对乘法交换律的概括。在此过程中，不仅培养了学生的探究意识，还能够让学生获得成功的体验。同时放手让学生探索规律，不仅激发了学生的学习积极性，还使学生体会到了发现新规律的方法。乘法结合律与乘法交换律相比，用语言完整地表述出来有一定难度，但教师在学生充分交流的基础上能够帮助学生规范数学用语，既使学生获得了清晰的认识，又为学生展示自身才能创造了足够的空间。4．用乘法运算律进行简便运算。（1）出示教材第61页“试一试”的题目。你能用简便方法计算下面各题吗？16×15×225×（37×4）（2）学生尝试计算，指定两人分别把两题的计算过程板书在黑板上，让算法不同的学生也把计算过程板书出来。全班共同评议，提问：他们先把哪两个数相乘？为什么要把这两个数相乘？运用了哪些运算律？三、组织练习，巩固提高1．做教材第61页“练一练”。学生独立完成并汇报，说一说运用了什么规律。（第3小题运用了乘法交换律和乘法结合律）。2．做教材第65页“练习十”第2题。学生独立完成，再比较。提问：每组中哪一道算式计算起来比较简便？它们有什么特点？3．做教材第65页“练习十”第3题。学生抢答计算结果，追问