山东省淄博市第七中学2019-2020学年高一数学3月线上考试试题

山东省淄博市第七中学2019-2020学年高一数学3月线上考试试题一、选择题(共12个小题，每小题5分，共60分。每小题只有1个正确选项。)1．设i为虚数单位，复数z满足21iiz，则复数z的共轭复数等于（）A．1-iB．-1-iC．1+iD．-1+i2．在ABC中，,,ABC所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=7,B=3,则ABC的面积为A．33B．332C．32D．33．O为ABC内一点，且20OAOBOC，ADtAC，若B，O，D三点共线，则t的值为（）A．13B．14C．12D．234．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知sinsin(sincos)0BACC，a=2，c=2，则C等于（）A．π12B．π6C．π4D．π35．在ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点，则如图所示的向量中，相等向量有（）A．一组B．二组C．三组D．四组6．在ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，若coscossinbCcBaA，则ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角三角形7．对于任意两个向量a和b，下列命题中正确的是（）.A．若a，b满足ab，且a与b同向，则abB．abab„C．abab…D．abab„8．已知平面直角坐标系内的两个向量(3,2),(1,2)ambm,且平面内的任一向量c都可以唯一表示成cab(,为实数),则实数m的取值范围是()A．6,5B．66,,55C．(,2)D．(,2)(2,)9．在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若22226cabab，23C，则ABC的面积是A．3B．332C．32D．3310．某观测站C在目标A的南偏西25方向，从A出发有一条南偏东35走向的公路，在C处测得与C相距31km的公路B处有一个人正沿着此公路向A走去，走20km到达D，此时测得CD距离为21km，若此人必须在20分钟内从D处到达A处，则此人的最小速度为()A．30/kmhB．45/kmhC．14/kmhD．15/kmh11．已知向量3,1a，b是不平行于x轴的单位向量，且3ab，则b（）A．31,22B．13,22C．133,44D．1,012．已知集合，221,3156Mmmmmi，1,3N，1,3MN，则实数m的值为（）A．4B．－1C．4或－1D．1或6第II卷（非选择题)二、填空题(共5个小题，每小题5分，共25分。)13．点C在线段AB上，且32ACCB，则AC_______AB，BC_______AB.14．已知四边形ABCD中，AB＝2，AC＝4，∠BAC＝60°，P为线段AC上任意一点，则PBPCuuuruuur的取值范围是______________．15．在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别为31ii,2i，0,则第四个顶点对应的复数为.16．在四边形ABCD中，ABDC且ABAD，则四边形ABCD的形状为__________.17．已知向量a，b不共线，且c=λa+b，d=a+（2λ﹣1）b，若c与d共线同向，则实数λ的值为__________.三、解答题18．已知8p，6q，p和q的夹角是60°，求pq．19．计算：（1）(13)(2)(23)iii；（2）(2)(15)(34)iii；（3）()(34)5(,)abiabiiabR.20．如图，在△ABC中，已知CA=1，CB=2，∠ACB=60°．（1）求|AB|；（2）已知点D是AB上一点，满足ADuuuv=λAB，点E是边CB上一点，满足BE=λBC．①当λ=12时，求AE•CD；②是否存在非零实数λ，使得AE⊥CD？若存在，求出的λ值；若不存在，请说明理由．21．在中，角、、的对边分别是，，满足.（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围.1．B2．B3．A4．B5．A6．B7．B8．B9．C10．B11．B12．B13．352514．944，.15．13i16．菱形17．118．2419．（1）1+I（2）6-2i（3）2(55)abi20．（1）3；（2）①14②2321．（1）（2）