山东省淄博市2019届高三数学三模考试试题 文

山东省淄博市2019届高三数学三模考试试题文本试卷，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共4页，满分150分。考试用时120分钟。考生注意：1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合2|1Axx，2|log0Bxx，则ABIA．(,1)B．(0,1)C．(1,0)D．(1,1)2．在复平面内，已知复数z对应的点与复数1+i对应的点关于实轴对称，则ziA．1iB．1+iC．1iD．1i3．某工厂生产,,ABC三种不同型号的产品，产品的数量之比为347::，现在用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为A．50B．60C．70D．804．已知函数()cos()(00fxAxA，，π||)2的12,xx，图象如图所示，若函数()()+1hxfx的两个不同零点分别为则12||xx的最小值为A．2π3B．π2C．4π3D．π5．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是A．互联网行业从业人员中90后占一半以上B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80后多6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．3π+4B．9π+42C．4π+2D．11π+427．已知双曲线22221(0,0)xyabab的左焦点为F，右顶点为A，直线xa与双曲线的一条渐近线的交点为B．若30BFAo，则双曲线的离心率e为A．2B．3C．2D．38．已知实数,xy满足线性约束条件1020xxyxy，则1yx的取值范围是A．2,1]（-B．1,4](-C．[2,4)D．[0,4]9．已知||()2xfxx，331(log5),(log),(ln3)2afbfcf，则,,abc的大小关系为A．cbaB．bcaC．abcD．cab10．数列na满足点(,)(1)nnaSn在直线32yx上，则前5项和为A．21132B．21116C．21164D．2113211．如图，正方体1111ABCDABCD中，点P在侧面11BCCB及其边界上运动，并且总是保持1APBD，则动点P的轨迹是A．线段1BCB．线段1BCC．1BB中点与1CC中点连成的线段D．BC中点与11BC中点连成的线段12．已知函数32,0,()ln,0,xxxfxxx，若函数()()gxfxxa有3个零点，则实数a的取值范围是A．[0,2)B．[0,1)C．,2](-D．,1](-第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．在平面直角坐标系xOy中，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点横坐标为13，则cos2的值是________________．14．在ABC中，角,,ABC的对边分别是,,abc，4a，23b，cos(2)coscBabC，则ABC的面积为____________．15．过点1(1)2P，的直线l与圆22(1)4Cxy：交于,AB两点，C为圆心，当ACB最小时，直线l的方程为______．16．如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E为AB的中点．以A为圆心AE为半径作弧，交AD于点F．若P为劣弧EF上的动点，则PCPD的最小值为________________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：60分．17．（12分）在公差不为0的等差数列na中，139,,aaa成公比为3a的等比数列，又数列nb满足2,21,2,2,nannkbnnk（*kN）．（1）求数列{}na的通项公式；（2）求数列{}nb的前2n项和2nT．为4，18．（12分）已知正方形ABCD的边长,EF分别为,ADBC的中点，以EF为棱将正方形ABCD折成如图所示的60的二面角，点M在线段AB上且不与点,AB重合，直线MF与由,,ADE三点所确定的平面相交，交点为O．（1）若M为AB的中点，试确定点O的位置，并证明直线//OD平面EMC；（2）若CEMF，求AM的长度，并求此时点O到平面CDEF的距离．19．（12分）某医院治疗白血病有甲、乙两套方案，现就70名患者治疗后复发的情况进行了统计，得到其等高条形图如图所示（其中采用甲、乙两种治疗方案的患者人数之比为5:2）．（1）补充完整22列联表中的数据，并判断是否有99%把握认为甲乙两套治疗方案对患者白血病复发有影响；（2）为改进“甲方案”，按分层抽样组成了由5名患者构成的样本，求随机抽取2名患者恰好是复发患者和未复发患者各1名的概率．附：nabcd，22()()()()()nadbcKabcdacbd．20．（12分）已知椭圆E的方程为22221(0)xyabab，离心率32e，且短轴长为4．（1）求椭圆E的方程；（2）已知(2,0),A(2,0)B，若斜率为(1)kk的直线l与圆224xy相切，且交椭圆E于,CD两点，记ACD的面积为1S，记BCD的面积为2S，求12SS的最大值．21．（12分）函数2()(2)xfxaexabx．（1）若2,()afx在R上递增，求b的最大值；（2）若2ln2,1ba，证明：对任意0,()0xfx恒成立．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．（10分）选修4―4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,设倾斜角为的直线l的参数方程为3cos,2sin.xtyt（t为参数）．在以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为2213cos，直线l与曲线C相交于不同的两点,AB．（1）若π6，求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若OP为PA与PB的等比中项，其中(3,2)P，求直线l的斜率．23．（10分）选修4―5：不等式选讲已知函数12afxxa，aR．（1）若将函数fx图象向左平移m个单位后，得到函数gx，要使1gxfx恒成立，求实数m的最大值；（2）当12a时，函数()()21hxfxx存在零点，求实数a的取值范围．