山东省淄博临淄中学2018-2019学年高一数学3月月考试题

山东省淄博临淄中学2018-2019学年高一数学3月月考试题一;选择题（每题5分，共60分）2019.031.下列各角中，与60°角终边相同的角是()A．－300°B．－60°C．600°D．1380°2.y＝2sin2x－π4的振幅、频率和初相分别为()A.2，1π，－π4B.2，12π，－π4C.2，1π，－π8D.2，12π，－π83.已知角α的终边经过点(－4，3)，则cosα＝()A.45B.35C.－35D.－454.下列说法正确的是()A.向量AB→与向量CD→共线，则A、B、C、D四点共线；B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小C.向量的大小与方向有关D.向量的模可以比较大小5若sinα＝－513，且α为第四象限角，则tanα的值等于()A.125B.－125C.512D.－5126、以点(3，－1)为圆心，并且与直线3x＋4y＝0相切的圆的方程是()A．(x－3)2＋(y＋1)2＝1B．(x－3)2＋(y－1)2＝1C．(x＋3)2＋(y－1)2＝1D．(x＋3)2＋(y＋1)2＝17.函数f(x)＝－2tan2x＋π6的定义域是()A.x|x≠π6B.x|x≠－π12C.x|x≠kπ＋π6（k∈Z）D.x|x≠kπ2＋π6（k∈Z）8.若将函数y＝2sin2x＋π6的图象向右平移14个周期后，所得图象对应的函数为()A.y＝2sin2x＋π4B.y＝2sin2x＋π3C.y＝2sin2x－π4D.y＝2sin2x－π39.函数y=x|cosx|的大致图像是（）ABCD10.若将函数y＝2sin2x的图象向左平移π12个单位长度，则平移后图象的对称轴为()A.x＝kπ2－π6(k∈Z)B.x＝kπ2＋π6(k∈Z)C.x＝kπ2－π12(k∈Z)D.x＝kπ2＋π12(k∈Z)11.函数y＝cos2x－2sinx的最大值与最小值分别为()A.3，－1B.3，－2C.2，－1D.2，－212．已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2＝－2y＋3，直线l经过点(1,0)且与直线x－y＋1＝0垂直，若直线l与圆C交于A，B两点，则△OAB的面积为()A．1B.2C．2D．22二、填空题（共4个小题，每小题5分）13.sin750°＝________.14、在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，|AB→|＝1，则|BC→＋CD→|＝________.15.已知圆+截直线x-y-4=0所得的弦的长度为2,则a=.16.某同学给出了以下论断：①将y＝cosx的图象向右平移π2个单位，得到y＝sinx的图象；②将y＝sinx的图象向右平移2个单位，可得到y＝sin(x＋2)的图象；③将y＝sin(－x)的图象向左平移2个单位，得到y＝sin(－x－2)的图象；④函数y＝sin2x＋π3的图象是由y＝sin2x的图象向左平移π3个单位而得到的.其中正确的结论是______(将所有正确结论的序号都填上).三、解答题17、已知tanα＝5，求下列各式的值．(1)sinα＋cosα2sinα－cosα；(2)sin2α＋sinαcosα＋3cos2α.18、已知f(α)＝sin2(π－α)·cos(2π－α)·tan(－π＋α)sin(－π＋α)·tan(－α＋3π).(1)化简f(α)；(2)若f(α)＝18，且π4απ2，求cosα－sinα的值；(3)若α＝－47π4，求f(α)的值.19、已知函数f(x)＝2sin2x＋π6＋a＋1(其中a为常数).(1)求f(x)的单调减区间；(2)若x∈[0，π2]时，f(x)的最大值为4，求a的值；20、某同学用“五点法”画函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)ω0，|φ|π2在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：ωx＋φ0π2π3π22πxπ35π6Asin(ωx＋φ)05－50(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式；(2)将y＝f(x)图象上所有点向左平行移动θ(θ0)个单位长度，得到y＝g(x)的图象．若y＝g(x)图象的一个对称中心为5π12，0，求θ的最小值．21已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.(1)若点P运动到(1,3)处，求此时切线l的方程；(2)求满足条件|PM|＝|PO|的点P的轨迹方程．