山东省枣庄市部分重点高中2020届高三数学上学期定时训练试题（A卷）

山东省枣庄市部分重点高中2020届高三数学上学期定时训练试题（A卷）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x∈Z|0x4}，B＝{x|(x＋1)(x－2)0}，则A∩B＝A.(0，2)B.(－1，2)C.{0，1}D.{1}2.“m＝1”是“m2－3m＋2＝0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.设函数2sincos()xxxfxax(a∈R，a≠0)，若f(－2019)＝2，f(2019)＝A.2B.－2C.2019D.－20194.不等式ax2＋bx＋20的解集为{x|－1x2}，则不等式2x2＋bx＋a0的解集为A.{x|x－1或x12}B.{x|－1x12}C.{x|－2x1}D.{x|x－2或x1}5.向量a＝(2，1)，b＝(1，－1)，c＝(k，2)，若(a－b)⊥c，则k的值是A.4B.－4C.2D.－26.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝12，S5＝90，则等差数列{an}的公差d＝A.2B.32C.3D.47.知函数f(x)＝cos(ωx＋φ)(ω0)的最小正周期为π，且对x∈R，()()3fxf恒成立，若函数y＝f(x)在[0，a]上单调递减，则a的最大值是A.6B.3C.23D.568.如图，在棱长为2的正方体，ABCD－A1B1C1D1中，点M是AD的中点，动点P在底面ABCD内(不包括边界)，若B1P//平面A1BM，则C1P的最小值是A.305B.2305C.275D.4759.已知双曲线C：22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别为F1(－c，0)，F2(c，0)，A，B是圆(x＋c)2＋y2＝4c2与双曲线C位于x轴上方的两个交点，且F1A//F2B，则双曲C的离心率为A.273B.473C.3174D.517410.不等式x－3ex－alnx≥x＋1(e是自然对数的底数)对任意x∈(1，＋∞)恒成立、则实数a的取值范围是A.(－∞，1－e]B.(－∞，2－e2]C.(－∞，－2]D.(－∞，－3]二、多项选择题：本大题共3小题，每小题4分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。11.下列函数既是偶函数，有在(－∞，0)上单调递减的是A.2xyB.23yxC.1yxxD.2ln(1)yx2.将函数f(x)＝sin(2x＋3)的图象向右平移2个单位长度得到g(x)图象，则下列判断正确的是A.函数g(x)在区间[,122)上单调递增B.函数g(x)图象关于直线712x对称C.函数g(x)在区间[,63]上单调递减D.函数g(x)图象关于点(3，0)对称13.关于函数f(x)＝2x＋lnx，下列判断正确的是A.x＝2是f(x)的极大值点B.函数y＝f(x)－x有且只有1个零点C.存在正实数k，使得f(x)kx成立D.对任意两个正实数x1，x2，且x1x2，若f(x1)＝f(x2)，则x1＋x24三、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。14.若3,0()1,0xxfxxx，则f(f(－2))＝。15.己知sinx＝14，x为第二象限角，则sin2x＝。16.函数2245()(1)1xxfxxx的最小值是。17.己知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，斜率为1的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P，若3APPB，则|AF|＋|BF|＝，|AB|＝。四、解答题：本大题共6小题，共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本小题满分12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知(a＋2c)cosB＋bcosA＝0。(I)求B；(II)若b＝3，△ABC的周长为3＋23，求△ABC的面积。19.(本小题满分14分)已知平面向量a＝(－1，2)，b＝(2，m)(I)若a⊥b，求|a＋2b|；(II)若m＝0，求a＋b与a－b夹角的余弦值。20.(本小题满分14分)设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4＝4S2，a4＝2a2＋1。(I)求数列{an}的通项公式；(II)设12nnnaab，求数列{bn}的前n项和为Tn。21.(本小题满分14分)等边△ABC的边长为3，点D、E分别是边AB、AC上的点，且满足12ADCEDBEA(图1)。将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使平面A1DE⊥平而BCED，连接A1B，A1C(图2)。(I)求证：A1D⊥平面BCED；(II)在线段BC上是否存在点P，使直线PA1与平面A1BD所成的角为60°？若存在，求出线段BP的长度；若不存在，请说明理由。22.(本小题满分14分)在平面直角坐标xOy中，已知函数C：22221(0)xyabab的短轴长为2，倾斜角度为4直线l与椭圆C相交于A，B两点，线段AB的中点为M，且点M与坐标原点O连线的斜率为12。(I)求椭圆C的标准方程；(II)若43AB，P是以AB为直径的圆上的任意一点，求证：2103OP。23.(本小题满分14分)已知函数21()(1)22xfxxeaxax(e是自然对数的底数)。(I)讨论f(x)极值点的个数；(II)若x0(x0≠－2)是f(x)的一个极值点，且f(－2)e－2，证明：f(x0)≤1。