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第1页（共18页）----本文为word格式，下载后方便编辑修改，也可以直接使用------本文为word格式，下载后方便编辑修改，也可以直接使用----2016-2017学年江苏省常州市七年级下学期期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分）1．（2分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A．B．C．D．2．（2分）一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.000000432用科学记数法表示为（）A．432×10﹣8B．4.32×10﹣7C．4.32×10﹣6D．0.432×10﹣53．（2分）下列计算正确的是（）A．（x3）2=x6B．（﹣2x3）2=4x5C．x4•x4=2x4D．x5÷x=x54．（2分）下列说法正确的是（）A．两直线平行，同旁内角可能相等B．同底数幂相乘，底数相乘，指数相加C．一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定平行D．任何数的0次幂等于15．（2分）若一个多边形的每个内角都为144°，则这个多边形是（）A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形6．（2分）如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，点C是直线l2上一点，且AC⊥AB，若∠1=42°，则∠2的度数是（）第2页（共18页）A．142°B．138°C．132°D．48°7．（2分）若等腰三角形的两条边的长分别为3和1，则该等腰三角形的周长为（）A．5B．7C．5或7D．无法确定8．（2分）22017+32018的计算结果的末位数字是（）A．7B．5C．3D．1二、填空题（每小题2分，共20分）9．（2分）（﹣a）5÷（﹣a）3=．10．（2分）分解因式：2x2﹣8y2=．11．（2分）若x+y=3，则2x•2y的值为．12．（2分）比较大小2﹣﹣．（填“＞”、“=”、“＜”）13．（2分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=60°，当∠D=°时，AD∥BC．14．（2分）如图，AD是△ABC的中线，将△ABC沿射线BC方向平移2cm得到△EDF，则DC的长为cm．15．（2分）已知m+n=﹣3，mn=5，则（2﹣m）（2﹣n）的值为．16．（2分）若4x2﹣kx+9（k为常数）是完全平方式，则k=．17．（2分）已知△ABC的两条边的长度分别为3cm，6cm，若△ABC的周长为偶数，则第三条边的长度是cm．18．（2分）如图，直角三角板内部三角形的一个顶点恰好在直线a上（三角板内部三角形的三边分别与三角板的三边平行），若∠2=30°，∠3=50°，则∠1=°．第3页（共18页）三、解答题（共64分）19．（16分）计算（1）（﹣2）﹣2﹣（）0+（﹣）2（2）am+1•a+（﹣a）2•am（m是整数）（3）（x﹣y）（x+y）﹣（x﹣y）2（4）（x﹣1）（x2﹣1）（x+1）20．（16分）因式分解：（1）ab2﹣ba2（2）a4﹣1（3）（a﹣b）（5a+2b）﹣（a+6b）（a﹣b）（4）x4﹣18x2+81．21．（4分）求代数式x（2x﹣1）﹣2（x﹣2）（x+1）的值，其中x=2017．22．（4分）如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC的AC边上的中线BD．（2）画出△ABC的BC边上的高线h．（3）试在图中画出格点P，使得△PBC的面积与△ABC的面积相等，且△PBC为直角三角形．23．（5分）如图，BE是△ABC的角平分线，点D是AB边上一点，且∠DEB=∠DBE．第4页（共18页）（1）DE与BC平行吗？为什么？（2）若∠A=40°，∠ADE=60°，求∠C的度数．24．（5分）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC，∠ADC的平分线分别与AD，BC相交于E，F两点，FG⊥BE于点G，∠1与∠2之间有怎样的数量关系？为什么？25．（6分）教材中，在计算如图1所示的正方形ABCD的面积时，分别从两个不同的角度进行了操作：（1）把它看成是一个大正方形，则它的面积为（a+b）2；（2）把它看成是2个小长方形和2个小正方形组成的，则它的面积为a2+2ab+b2；因此，可得到等式：（a+b）2=a2+2ab+b2．①类比教材中的方法，由图2中的大正方形可得等式：．②试在图2右边空白处画出面积为2a2+3ab+b2的长方形的示意图（标注好a，b），由图形可知，多项式2a2+3ab+b2可分解因式为：．③若将代数式（a1+a2+a3+…+a20）2展开后合并同类项，得到多项式N，则多项式N的项数一共有项．26．（8分）如图1，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P第5页（共18页）是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处．（1）若∠PEF=48°，点Q恰好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP的度数．（2）若∠PEF=75°，∠CFQ=∠PFC，求∠EFP的度数．第6页（共18页）2016-2017学年江苏省常州市七年级下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共16分）1．（2分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵只有B的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：B．2．（2分）一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.000000432用科学记数法表示为（）A．432×10﹣8B．4.32×10﹣7C．4.32×10﹣6D．0.432×10﹣5【解答】解：0.000000432=4.32×10﹣7，故选：B．3．（2分）下列计算正确的是（）A．（x3）2=x6B．（﹣2x3）2=4x5C．x4•x4=2x4D．x5÷x=x5【解答】解：（B）原式=4x6，故B错误；（C）原式=x8，故C错误；（D）原式=x4，故D错误；故选：A．4．（2分）下列说法正确的是（）A．两直线平行，同旁内角可能相等第7页（共18页）B．同底数幂相乘，底数相乘，指数相加C．一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定平行D．任何数的0次幂等于1【解答】解：A、两直线平行，同旁内角可能相等，故正确；B、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，故错误；C、一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线不一定平行，故错误；D、任何不等于0的数的0次幂等于1，故错误．故选：A．5．（2分）若一个多边形的每个内角都为144°，则这个多边形是（）A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形【解答】解：180°﹣144°=36°，360°÷36°=10，故这个多边形的边数是10．故选：D．6．（2分）如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，点C是直线l2上一点，且AC⊥AB，若∠1=42°，则∠2的度数是（）A．142°B．138°C．132°D．48°【解答】解：∵直线l1∥l2，∴∠ABC=∠1=42°．∵AC⊥AB，∴∠ACB=180°﹣42°﹣90°=48°，∴∠2=180°﹣∠ACB=132°．故选：C．7．（2分）若等腰三角形的两条边的长分别为3和1，则该等腰三角形的周长为（）第8页（共18页）A．5B．7C．5或7D．无法确定【解答】解：当腰为3时，周长=3+3+1=7；当腰长为1时，1+1＜3不能组成三角形．故选：B．8．（2分）22017+32018的计算结果的末位数字是（）A．7B．5C．3D．1【解答】解：2n的末位数字按2，4，8，6的顺序循环，而3n的末位数字按3，9，7，1的顺序循环，因为2017是4k+1形状的数，2018是4k+2形状的数，所以22017的末位数字是2，而32018的末位数字是9，所以22017+32018的末位数字是1．故选：D．二、填空题（每小题2分，共20分）9．（2分）（﹣a）5÷（﹣a）3=a2．【解答】解：（﹣a）5÷（﹣a）3=（﹣a）5﹣3=（﹣a）2=a2．10．（2分）分解因式：2x2﹣8y2=2（x+2y）（x﹣2y）．【解答】解：2x2﹣8y2=2（x2﹣4y2）=2（x+2y）（x﹣2y）．故答案为：2（x+2y）（x﹣2y）．11．（2分）若x+y=3，则2x•2y的值为8．【解答】解：∵x+y=3，∴2x•2y=2x+y=23=8．故答案为：8．12．（2分）比较大小2﹣＜﹣．（填“＞”、“=”、“＜”）【解答】解：∵≈1.414，≈1.732，∴2﹣≈0.268，﹣≈0.318，∴2﹣＜﹣．故答案为＜．13．（2分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=60°，当∠D=60°时，AD第9页（共18页）∥BC．【解答】解：∵AB∥CD，∠B=60°，∴∠B+∠A=180°，∴∠A=120°，∵AD∥BC，∴∠A+∠D=180°，∴∠D=60°，故答案为60．14．（2分）如图，AD是△ABC的中线，将△ABC沿射线BC方向平移2cm得到△EDF，则DC的长为2cm．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，∵将△ABC沿射线BC方向平移2cm得到△EDF，∴BD=2，∴CD=2cm，故答案为：2．15．（2分）已知m+n=﹣3，mn=5，则（2﹣m）（2﹣n）的值为15．【解答】解：原式=4﹣2n﹣2m+mn=4﹣2（m+n）+mn=4﹣2×（﹣3）+5=15，故答案为15．16．（2分）若4x2﹣kx+9（k为常数）是完全平方式，则k=±12．【解答】解：∵4x2﹣kx+9是完全平方式，第10页（共18页）∴k=±12，故答案是：±12．17．（2分）已知△ABC的两条边的长度分别为3cm，6cm，若△ABC的周长为偶数，则第三条边的长度是5或7cm．【解答】解：设第三边长为ccm，则6﹣3＜c＜6+3，即3＜c＜9．又∵周长为偶数，∴c为奇数，∴c=5或7．故答案为：5或7．18．（2分）如图，直角三角板内部三角形的一个顶点恰好在直线a上（三角板内部三角形的三边分别与三角板的三边平行），若∠2=30°，∠3=50°，则∠1=20°．【解答】解：∵∠2=30°，∴∠4=∠2=30°．∵∠3=50°，∴∠1=∠3﹣∠4=50°﹣30°=20°．故答案为：20．三、解答题（共64分）19．（16分）计算（1）（﹣2）﹣2﹣（）0+（﹣）2第11页（共18页）（2）am+1•a+（﹣a）2•am（m是整数）（3）（x﹣y）（x+y）﹣（x﹣y）2（4）（x﹣1）（x2﹣1）（x+1）【解答】解：（1）原式=﹣1+=﹣1=；（2）原式=am+2+am+2=2am+2；（3）原式=x2﹣y2﹣x2+2xy﹣y2=2xy﹣2y2；（4）原式=（x2﹣1）（x2+1）=x4﹣1．20．（16分）因式分解：（1）ab2﹣ba2（2）a4﹣1（3）（a﹣b）（5a+2b）﹣（a+6b）（a﹣b）（4）x4﹣18x2+81．【解答】解：（1）ab2﹣ba2=ab（b﹣a）；（2）a4﹣1=（a2+1）（a2﹣1）=（a2+1）（a+1）（a﹣1）；（3）（a﹣b）（5a+2b）﹣（a+6b）（a﹣b）=（a﹣b）（（5a+2b﹣a﹣6b）=（a﹣b）（4a﹣4b）=4（a﹣b）2；（4）x4﹣18x2+81=（x2﹣9）2=（x+3）2（x﹣3）2．21．（4分）求代数式x（2x﹣1）﹣2（x﹣2）（x+1）的值，其中x=2017．【解答】解：x（2x﹣1）﹣2（x﹣2）（x+1）=2x2﹣x﹣2x2+2x+4=x+4，当x=2017时，原式=2017+4=2021．第12页（共18页）22．（4分）如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC的AC边上的中线BD．（2）画出△ABC的BC边上的高线h．（3）试在图中画出格点P，使得△PBC的面积与△ABC的面积相等，且△PBC为直角三角形．【解答】解：（1）如图所示：中线BD，即为所求；（2