山东省新泰市第二中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题（无答案）

山东省新泰市第二中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题（无答案）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知sin(2π－α)＝45，α∈3π2，2π，则sinα＋cosαsinα－cosα等于()A.17B．－17C．－7D．72．sin(－1740°)的值是()A．－32B．－12C.12D.323．要得到函数y＝cos(3x＋2)的图象，只要将函数y＝cos3x的图象()A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向左平移23个单位D．向右平移23个单位4．1弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形的面积是()A．3B．6C．18D．365．如果cos(π＋A)＝－12，那么sinπ2＋A＝()A．－12B.12C．－32D.326．函数y＝sinx2是()A．周期为4π的奇函数B．周期为π2的奇函数C．周期为π的偶函数D．周期为2π的偶函数7．已知圆x2＋y2＋Dx＋Ey＝0的圆心在直线x＋y＝1上，则D与E的关系是()A．D＋E＝2B．D＋E＝1C．D＋E＝－1D．D＋E＝－28．圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是()A．相离B．相交C．外切D．内切9．直线3x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－2＝0相切，则实数m等于()A.3或－3B．－3或33C．－33或3D．－33或3310．定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π，且当x∈0，π2时，f(x)＝sinx，则f5π3的值为()A．－12B.32C．－32D.1211．已知点A(2，－1)，B(4,2)，点P在x轴上，当PA→·PB→取最小值时，P点的坐标是()A．(2,0)B．(4,0)C.103，0D．(3,0)12．O是△ABC所在平面内一点，且满足|OB→－OC→|＝|OB→＋OC→－2OA→|，则△ABC为()A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形第Ⅱ卷（共90分）二、填空题.（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．化简1－2sin4cos4＝________．14．已知向量)3,2(a，)1,2(b，则a在b方向上的投影等于.15．函数y＝sinx＋cosx－12的定义域为________．16．关于函数f(x)＝4sin2x＋π3(x∈R)有下列命题，其中正确的是________．①y＝f(x)的表达式可改写为y＝4cos2x－π6；②y＝f(x)的图象关于点－π6，0对称；③y＝f(x)的最小正周期为2π；④y＝f(x)的图象的一条对称轴为x＝－π6.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知cosθ＋π2＝－12，求cos(θ＋π)sinπ2－θ[]cos(3π－θ)－1＋cos(θ－2π)cos(－θ)·cos(π－θ)＋sinθ＋5π2的值．18．已知cba,,是同一平面内的三个向量,其中1,2a.(Ⅰ)若52c,且ac//,求c的坐标;(Ⅱ)若25b,且ba2与ba2垂直,求a与b的夹角.19．若函数f(x)＝a－bcosx(b0)的最大值为52，最小值为－12，求函数g(x)＝－4asinbx的最值和最小正周期．21．(12分)已知一圆经过点A(2，－3)和B(－2，－5)，且圆心C在直线l：x－2y－3＝0上，(1)求此圆的标准方程；(2)判断点M(0,1)，N(2，－5)与该圆的位置关系．21．(本题满分12分)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0，|φ|π2)的一段图象如图所示．(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的单调减区间，并指出f(x)的最大值及取到最大值时x的集合；(3)把f(x)的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？22．已知圆M的方程为x2＋(y－2)2＝1，直线l的方程为x－2y＝0，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA，PB，切点为A，B.(1)若∠APB＝60°，试求点P的坐标；(2)若点P的坐标为(2,1)，过P作直线与圆M交于C，D两点，当CD＝2时，求直线CD的方程．