山东省五莲县2019-2020学年高一数学上学期模块检测（期中）试题（扫描版）

山东省五莲县2019-2020学年高一数学上学期模块检测（期中）试题（扫描版）高一模块诊断性测试数学参考答案2019.11一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1—5BBBCA,6—10DBDCC,二、多项选择题：本大题共3小题，每小题4分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。11.BD12.ABD13.AC三、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。14.答案2;15.答案2;16.答案2;17．答案6.四、解答题：共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18．（12分）解:（1）显然36.ABxx…………………………4分（2）,BC如图,应有2,19,aa…………………………8分解之得8,2,82aa.……………12分19．（14分）【解析】(1)因为，)2()1(ff所以1b…………………………3分因为函数xxfy)(的值域为，),0[所以方程0)(xxf有两个相等的实数根，即022cxx有等根，故1044cc，．所以1)(2xxxf；…………………6分(2)因为2213124()()fxxxx=-+=-+，…………………10分当12x=时，34()fx的最小值是.…………………14分xa1a29CB20．（14分）解:（1）若q为真，则2(2)40a即40aa或.………5分（2）若p为真，记2()6fxxax，则(1)0,(2)0,ff即160,4260,aa…………………………………………10分解得51a.………………………………14分21．（14分）解析：（1）∵一元二次方程4kx2－4kx＋k＋1＝0有两个实数根，∴k≠0，且Δ＝16k2－16k(k+1)=－16k≥0，∴k＜0，………………………………4分∵1221xxxx－2＝222212121212121212()2()224xxxxxxxxxxxxxx,＝444(1)44111kkkkkk，………………………………6分∴要使1221xxxx－2的值为整数，只须k＋1能整除4。而k为整数，∴k＋1只能取±1，±2，±4。又∵k＜0，∴k＋1＜1，∴k＋1只能取－1，－2，－4，∴k＝－2，－3，－5。∴使1221xxxx－2的值为整数的实数k的整数值为－2，－3和－5。………………8分（2）当k＝－2时，x1＋x2＝1，①x1x2＝18，②①2÷②，得1221xxxx＋2＝8，即16，∴2610，∴322。………………………………14分22．（14分）解：（1）当)0,1(x时，)1,0(x，∴142142)(xxxxxf，又)(xf为奇函数，∴)()(xfxf，因此142)(xxxf，………………2分又∵)(xf为奇函数，∴0)0(f，因此，()()()201410021041xxxx,x,f(x),x,x,ìïïÎïï+ïïï==íïïïï-?ïï+ïî----------------------------4分（2）设01x2x1，则)()(21xfxf1212224141xxxx-++=)14)(14()12)(22(212112xxxxxx,∵01x2x1，∴22x12x,212xx1∴)(1xf)(2xf故)(xf在（0，1）上单调递减.-------------------------8分（3）要使关于x的方程)(xf在()01x,Î上有解，即求)(xf在()01x,Î上的值域，当)1,0(x时，142)(xxxfxx22112，故2152f(x),骣÷çÎ÷ç÷ç桫，∴当2152,骣÷ç÷ç÷ç桫时，关于x的方程)(xf在()01x,Î上有解。……………14分23．（14分）解：（1）(200)0v,即当车流密度为200辆/千米时，车流速度0v，表示交通阻塞.………………3分（2）由题意当200x时，60xv；当20020x时，设baxxv，由已知得2000,2060.abab解得1,3200.3ab故函数xv的表达式为xv=60,020,1200,20200.3xxx…………7分（3）依题意并由（2）可得xf60,020,1200,20200.3xxxxx当200x时，xf为增函数，故当20x时，其最大值为12002060；……………10分当20200x时，2211200(100)10033fxxxx2110000(100)33x，所以，当100x时，xf在区间200,20上取得最大值310000．………12分综上，当100x时，xf在区间200,0上取得最大值3333310000，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时．………14分