山东省五莲县2019-2020学年高二数学上学期模块检测（期中）试题（扫描版）

山东省五莲县2019-2020学年高二数学上学期模块检测（期中）试题（扫描版）高二模块诊断性测试数学参考答案2019.11一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1---5CDCCB,6---10CCDCA,二、多项选择题：本大题共3小题，每小题4分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。11BC,12AB,13AD．三、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。14.【答案】23，15.【答案】2，16.【答案】[60,100]，17.【答案】(,1][3,)U.四、解答题：共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18．（12分）18.【解析】当命题p为真时可得2m，当命题q为真时可得21616430mmV，解得13m．..............4分所以pq，一真一假213mmm或或213mm...............8分解得12m或3m．∴实数m的取值范围是12(3,)U，．..............12分19．（14分）19.【解析】已知0fx，解为1,3，则13{13ab4{3ab........4分（1）224321fxxxx，所以min1mfx，...........8分（2）24334xxkxxx恒成立，.............10分因为34yxx在2,单调递增，.............12分最小值在2x时取到，最小值为12，故12k..............14分20．（14分）20．【解析】(1)由题意得，当1=n时，14,a当2n时，122,nnnaSSn所以22nan,则11222nnnaaaTL，①2122222nnnaaaTL②①-②得:11112)=4+2(22+24(22)22nnnnnnnaaTnnLg12nnTng.............8分(2)数列nakn的通项公式为2222,naknnknkn是以4k为首项,公差为2k的等差数列,若4nAA对任意的正整数n恒成立，等价于当4n时,nA取得最大值,所以4544220,55220.akkakk解得125.52k所以实数k的取值范围是125,.52.............14分21．（14分）21.【解析】（1）当3a时，23210xx，∴1310xx，∴13x或1x，故不等式的解集为13xx或1}x．.............6分（2）∵2110axax，∴110xax．当0a时，不等式可化为10x，解得1x．当0a时，110xax的两根110xa，21x，∴1xa或1x；当0a时，若11a，即1a时，不等式等价于210x，解得1x；若11a，即10a，则11xa；若11a，即1a，则11xa．综上所述，当1a时，不等式的解集为11xxa；当1a时，不等式的解集为{1}xx；当10a时，不等式的解集为11xxa．当0a时，不等式的解集为{1}xx；当0a时，不等式的解集为1xxa或1}x；.............14分22．（14分）【解析】设(,)Pxy，则2212|2|,(1)dxdxy，2221(1)2|2|2xyddx化简得：2212xy椭圆C的方程为：2212xy.................3分（1）又(0,1),(1,0)AF1010(1)AFk，180OFAOFB1BFk，:1(1)1BFyxx代入2212xy得：2340xx，40,3xx或，代入1yx得403()113xxyy或舍，41(,)33B11113,:14220()3ABkAByx，......6分（2）解法一：由于180OFAOFB，0AFBFkk.设1122(,),(,)AxyBxy，直线AB方程：ykxn，代入2212xy得：2221()2102kxknxn212122221,1122knnxxxxkk..........................8分12121221121212()(1)()(1)01111(1)(1)AFBFyykxnkxnkxnxkxnxkkxxxxxx12211212222()(1)()(1)2()()2122()201122kxnxkxnxkxxknxxnnknkknnkk20nk，............................yBAxFMO1B...........12分直线AB方程：(2)ykx直线l总经过定点(2,0)M........................14分解法二：由于180OFAOFB，所以B关于x轴的对称点1B在直线AF上.设1122122(,),(,),(,)AxyBxyBxy设直线AF方程：(1)ykx，代入2212xy得：22221()2102kxkxk,2212122221,1122kkxxxxkk1212AByykxx，121112:()yyAByyxxxx，令0y，得：122112111212xxxyxyxxyyyyy，11(1)ykx，22(1)ykx211221121212121212(1)(1)2(1)(1)2xyxyxkxxkxxxxxxyykxkxxx222222122112222212kkkkkk直线l总经过定点(2,0)M（使用本法，请酌情给分）23.【解析】(1)如果每幢楼为5层，那么所有建筑面积为1010005平方米，所有建筑费用为[(800)(2800)(3800)(4800)(5800)]100010kkkkk，所以71270={1.610+[(800)(2800)(5800)]100010}kkk1010005（），解得=50k..............7分(2)设小区每幢为*()nnN层时，每平方米平均综合费用为()fn，由题设可知7()={1.610+[(800)(2800)(800)]100010}fnkknk101000n（）32001600800=()8002222knkkkknnn，*3200()()800,22=Nkkkfnnnn①50k时，()fn16008002160025825122522knkn当且仅当1600=25nn，即8n时等号成立．在该小区每幢建8层时，每平方米平均综合费用最低，此时每平方米平均综合费用为1225元．②400507k时，记3200()()800,(0,)22=kkkfxxxx，则()fx在3200(0,)xk单调递减，在3200(,)xk单调递增，又320021487k，1600716008200(7)(8)0728272kkkff，所以(7)(8)ff在该小区每幢建8层时，每平方米平均综合费用最低，此时每平方米平均综合费用为160089(8)=80010008222kkkf元．答：①50k时，在该小区每幢建8层时，每平方米平均综合费用最低，此时每平方米平均综合费用为1225元．②400507k时，在该小区每幢建8层时，每平方米平均综合费用最低，此时每平方米平均综合费用为910002k元．.............14分