山东省微山县第二中学2020届高三数学10月教学质量监测试题

山东省微山县第二中学2020届高三数学10月教学质量监测试题考试时间：90分钟；满分：100分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题（本题共计10道小题，每题5分，共50分)1．（5分）全称命题“21xR,xx04”的否定是（）A．21,04xRxxB．21,04xRxxC．21,04xRxxD．21,04xRxx2．（5分）设集合24AxNx，集合220Bxxx，则AB（）A．24xxB．2,1,0,1,2,3C．21xxD．0,13．（5分）若，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4．（5分）已知()()4,fxgx函数()gx是定义在R上的奇函数,若(2017)2017,f则(-2017)f（）。A．-2017B．-2021C．-2025D．20255．（5分）函数2ln1fxx的图像大致是（）A．B．C．D．6．（5分）设,xyR,且191xy,则xy的最小值为（）A．6B．12C．14D．167．（5分）函数232=||fxxx的单调递增区间是()A．3,2B．31,2和2,C．,1和3,22D．3,2和2,8．（5分）若函数(),yfx的定义域是[0,4]，则函数(2)()1fxgxx的定义域是（）。A．(1,8)B．(1,2)C．(1,8]D．(1,2]9．（5分）若ab，0ab则下列不等式恒成立的是（）A．22abB．lg()0abC．11abD．ab2210．（5分）已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题)二、填空题（本题共计4道小题，每题5分，共20分)11．（5分）已知集合2,1,0M，122xNx，则MN________．12．（5分）已知函数2231lg11xxxfxxx，则3ff________，fx的最小值是________.13．（5分）若()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，()21xfx，则当0x时，()fx______.14．（5分）若0a，0b，lglglgabab，则ab的最小值为_________．三、解答题（本题共计3道小题，每题10分，共30分)15．（10分）已知关于x的不等式ax2+5x-20的解集是{x|12x2}。（1）求a的值；（2）求关于x的不等式ax2-5x+a2-10的解集。16．（10分）已知1()32fxxx的定义域为集合A，集合B={|26}xaxa.（1）求集合A；（2）若AB,求实数a的取值范围.17．（10分）已知函数f(x)＝1112xax3(a＞0，且a≠1)．（1）讨论f(x)的奇偶性；（2）求a的取值范围，使f(x)＞0在定义域上恒成立．高三数学参考答案1．B【详解】全称命题的否定是将全称量词换为存在量词，“大于或等于”变为“小于”.故答案为“，”.故本题正确答案为B.2．D【解析】选D3．A【详解】若，显然；若，则，所以“”是“”的充分而不必要条件，故选A.4．C【详解】，可得又因为函数是定义在R上的奇函数，可知，所以，故答案选C。5．A【解析】由于函数为偶函数又过（0，0）所以直接选A.6．D【详解】因为，等号成立当且仅当，所以的最小值为.选D.7．B【详解】，当或时，；当时，，如图所示，函数的单调递增区间是和.故选B.8．D【详解】由函数的定义域是，函数得，解得，故答案选D。9．D【详解】对于选项A,不一定成立，如a=1＞b=-2,但是，所以该选项是错误的；对于选项B,所以该选项是错误的；对于选项C,ab符号不确定，所以不一定成立，所以该选项是错误的；对于选项D,因为ab,所以，所以该选项是正确的.故选：D10．D【详解】由于二次函数的二次项系数为正数，对称轴为直线，其对称轴左侧的图像是下降的，，故，因此，实数的取值范围是，故选：D．二、填空题11．【详解】由于指数函数在上为减函数，由，得，，，故答案为：.12．0【详解】①由题意，，则；②当时，，当且仅当时，取等号，此时；当时，因为，所以，当时，取等号，此时.故函数的最小值为.13．【详解】因为，所以，则；又因为是奇函数，所以，则.14．.【详解】，即，，等式两边同时除以得，由基本不等式得，当且仅当时，等号成立，因此，的最小值为，故答案为：.三、解答题15．解：（1）依题意，可知方程ax2+5x-2=0的两个实数根为和2，由韦达定理得：+2=-，解得：a=-2。（2）a=-2时，ax2-5x+a2-1=-2x2-5x+3=-(x+3)(2x-1)0,解得：{x|-3x}。16．解：（1）由已知得即∴（2）∵∴解得∴的取值范围.17．解：（1）由于ax－1≠0，则ax≠1，得x≠0，∴函数f(x)的定义域为{x|x≠0}．对于定义域内任意x，有f(－x)＝(－x)3＝(－x)3＝(－x)3＝x3＝f(x)，∴函数f(x)是偶函数．（2）由（1）知f(x)为偶函数，∴只需讨论x＞0时的情况，当x＞0时，要使f(x)＞0，则x3＞0，即＋＞0，即＞0，则ax＞1.又∵x＞0，∴a＞1.∴当a∈(1，＋∞)时，f(x)＞0.