山东省微山县第二中学2019-2020学年高二数学10月教学质量监测试题

山东省微山县第二中学2019-2020学年高二数学10月教学质量监测试题考试时间：90分钟；满分：100分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题（本题共计10道小题，每题5分，满分50分)1．（5分）已知等差数列na的公差为2，若134,,aaa成等比数列，则2a（）A．4B．6C．8D．102．（5分）等差数列的公差为d，前n项和为，若，则当取得最大值时，n＝（）A．4B．5C．6D．73．（5分）数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为（）A．21nanB．(1)(21)nnanC．(1)(12)nnanD．(1)(21)nnan4．（5分）已知数列满足，，则的值为（）A.2B.-3C.D.5．（5分）在等差数列中，，，则数列的前5项和为（）A.13B.16C.32D.356．（5分）等差数列{}na的前n项和为nS，且14254,8aaaa，则20192019S=()A．2016B．2017C．2018D．20197．（5分）若是等差数列，公差，成等比数列，则公比为A．1B．2C．3D．48．（5分）在等比数列{an}中，a2a3a4＝8，a7＝8，则a1＝()A.1B.±1C.2D.±29．（5分）已知正项等比数列na的前n项和为nS，若2614,4aa，则6S（）A．634B．634C．634D．63810．（5分）如果数列na的前n项和为332nnSa，则这个数列的通项公式是()A．221nannB．23nnaC．32nnaD．31nan第II卷（非选择题)二、填空题（本题共计4道小题，每题5分，满分20)11．（5分）在数列na中，12a，1 3nnaa则数列na的通项公式为________________.12．（5分）已知数列na的前n项和2nSn，则4a_______.13．（5分）等差数列na，nb的前n项和分别是nS，nT，若312nnSnTn，则1111ab_______.14．（5分）在等比数列na中，378aa，466aa，则28aa_____．三、解答题（本题共计30分，每小题10，满分30分)15．（10分）已知递增等比数列{}na满足：12a，416a．（1）求数列{}na的通项公式；（2）若数列{}nb为等差数列，且满足221ba，3358ba，求数列{}nb的通项公式及前10项的和；16．（10分）已知数列na满足113,31.2nnaaanN（1）若数列nb满足12nnba，求证：nb是等比数列；（2）若数列nc满足312log,nnnncaTccc，求证：1.2nnnT17．（10分）设数列{}na的前n项和为nS，*1()nnSanN.（1）求数列{}na的通项公式；（2）设2lognnba，求数列11{}nnbb的前n项和nT.高二数学参考答案1．B【详解】因为成等比数列，所以有，又因为是公差为2的等差数列，所以有，故本题选B.2．C【详解】根据题意，等差数列中，，则，又由为等差数列，则，又由，则，则当时，取得最大值；故选：C．3．C【详解】由符号来看，奇数项为正，偶数项为负，所以符号满足，由数值1，3，5，7，9…显然满足奇数，所以满足2n-1,所以通项公式为，选C.4．D【详解】由题得，所以数列的周期为4，所以.故选：D5．D【详解】数列的前5项和为.故选：D6．B【详解】设等差数列公差为则：，解得：本题正确选项：7．C解：∵a2，a3，a6成等比数列，∴a32=a2a6，即（a1+2d）2=（a1+d）（a1+5d），整理得d2+2a1d=0∴d=-2a1，∴===3故答案为3．8．A解：∵数列{an}是等比数列∴∴a3＝2，a7＝a3q4＝2q4＝8∴q2＝2，故选A.9．B【详解】设等比数列的公比为，为正项数列本题正确选项：10．B【详解】数列的前项和为,取解得是首项为6公比为3的等比数列，验证，成立故答案选B二、填空题11．；【详解】因为，所以数列是公差为3的等差数列，所以.所以数列的通项公式为.故答案为：12．7【详解】由题得.故答案为：713．【详解】∵，∴，∴．故答案为．14．9【详解】因为，，所以，或，．先考虑，可得所以同理，时也可得，故正确答案为9．三、解答题15．解（1）设等比数列的公比为，由已知，，所以，即数列的通项公式为；（2）由（1）知，所以，，设等差数列的公差为，则，，设数列前10项的和为，则，所以数列的通项公式，数列前10项的和.16．解：(1)由题可知，从而有，，所以是以1为首项，3为公比的等比数列.(2)由(1)知，从而，，有，所以.17．解（1）因为，所以（，且），则（，且）.即（，且）.因为，所以，即.所以是以为首项，为公比的等比数列.故.（2），所以.所以，故.