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2018-2019学年度第二学期第二学段教学质量监测高二数学试题本试卷满分：100分；考试时间：90分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)相信自己，诚信考试！一、单选题(本题共计10小题，每题5分，共50分。每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题意的)1．（本题5分）已知集合A={x|x2-2x-15＜0}，B={x|0＜x＜7}，则A∪B等于（）A．B．C．D．2．（本题5分）下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（）A．B．C．D．3．（本题5分）函数的定义域为（）．A．(2，3)∪(3，+∞)B．[2，3)∪(3，+∞)C．[2，+∞)D．(3，+∞)4．下表为某班5位同学身高（单位：）与体重（单位）的数据，若两个变量间的回归直线方程为，则的值为（）身高170171166178160体重7580708565A．121.04B．123.2C．21D．45.125．可以粗略地判断两个分类变量是否有关的是()A．残差图B．等高条形图C．2×2列联表D．以上均不对6．（本题5分）下列函数中，值域为且在区间上单调递增的是()A．B．C．D．7．（本题5分）已知函数，则（）A．B．C．1D．78．（本题5分）函数的图像大致是（）A．B．C．D．9．废品率x%与每吨生铁成本y(元)之间的回归直线方程为＝234＋3x，表明()A．废品率每增加1%，生铁成本增加3x元B．废品率每增加1%，生铁成本每吨平均增加3元C．废品率每增加1%，生铁成本增加234元D．废品率不变，生铁成本为234元10．下列说法中正确的个数是（）①相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，越接近于1，相关性越弱；②回归直线过样本点中心；③相关指数用来刻画回归的效果，越小，说明模型的拟合效果越不好.A．0B．1C．2D．3第II卷（非选择题)第二卷共计两个大题，满分50分.二、填空题（本题共计4个小题，每题5分，共20分)11．（本题5分）已知全集，若集合，则_________.12．（本题5分）已知定义在上的奇函数满足，且，则的值为_____．13．（本题5分）设函数为奇函数，当时，，则_______．14．（本题5分）由列联表合计4316220513121134合计56283339则随机变量的值为_______________.三、解答题（本题共计3小题，每题10分，共30分)15．（本题10分）已知函数．（1）判断的奇偶性，并说明理由；（2）判断在R上的单调性，并说明理由．16．（本题10分）某校期中考试后，按照学生的数学考试成绩优秀和不优秀进行统计，得到如下列联表：优秀不优秀总计文科60140200理科265335600总计325475800(1)画出列联表的等高条形图，并通过图形判断数学成绩与文理分科是否有关；(2)利用独立性检验，分析文理分科对学生的数学成绩是否有影响．17．（本题10分）已知函数．Ⅰ证明：函数在区间上是增函数；Ⅱ求函数在区间上的最大值和最小值．高二数学答案一、选择1—5CCBAB6—10CCCBC二、填空11、[0,1]12、-213、-114、7、469三、解答15．解（1）由；∴为奇函数；（2）在R上任取，且，则==.因为，所以.所以，∴在R上是增函数．16．解(1)等高条形图如图所示．由图形可以看出数学成绩与文理分科有关．(2)由列联表中的数据得k＝≈12.4810.828，因此在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为文理分科对学生的数学成绩有影响．17．解：Ⅰ证明：；设，则：；；，，；；；在区间上是增函数；Ⅱ在上是增函数；在区间上的最小值为，最大值为．