山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一数学12月月考试题

山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一数学12月月考试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分为150分，考试用时120分钟。第I卷（选择题共60分）一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.5sin3的值为（）A.12B.32C.32D.122.设函数2yx的定义域为A，函数ln(1)yx的定义域为B,则AB（）A.1,2B.1,2C.2,1D.2,13..命题“2,220xRxx”的否定是（）A.2,220xRxxB.2,220xRxxC.2,220xRxxD.2,220xRxx4.设338xfxx,用二分法求方程3380xx在1,2x内近似解的过程中得,025.1,05.1,01fff则方程的根落在区间（）A.1,1.25B．1.25,1.5C．1.5,2D．不能确定5.已知0,0ab，2ab，则14ab的最小值是（）A.92B.4C.72D.56.设2121logln2log3aebc,，，则cba,,的大小关系是（）A．bacB．abcC．cbaD．cab7.函数fx的定义域为R，对任意的1212,1,xxxx，有2121()()0fxfxxx，且函数1fx为偶函数，则（）A.231fffB.123fffC.213fffD.312fff8.围棋棋盘共19行19列，361个格点，每个格点上可能出现黑、白、空三种情况，因此有3613种不同的情况，我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即5210000，下列最接近36152310000的是()lg30.477»A.2610-B.3510-C.3610-D.2510-二.多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.下列函数，最小正周期为的有（）A.sinyxB.sinyxC.2cos1yxD.sin23yx10.下列结论正确的是（）A.''sin10315sin16430B.sin508sin144C.34cos()cos()109D.4447cos()cos()91011.已知函数log0,1afxxaa图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有A.函数为增函数B.函数为偶函数C.若1x，则1fxD.若120xx，则121222fxfxxxf.12.定义运算aababbab，设函数12xfx，则下列命题正确的有A.fx的值域为1,B.fx的值域为0,1C.不等式+12fxfx成立的范围是,0D.不等式+12fxfx成立的范围是0,+第II卷（非选择题共90分）三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.2|log(2)1Axx，3|01xBxx，则AB________14.已知35abA，且2baab，则A的值是________.15．设sincos2fxaxbx，其中a、b、α、β为非零常数．若20191f，则2020f________.16．若关于x的方程2101xax有两个不等的实数解，则a的取值范围是_______四.解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题共10分）计算下列各式的值：(1)sin1395cos1110cos1020sin750；(2)2log14839log3log3log2log22.18.（本小题共12分）（1）已知sin2cos0，求23sin2sinsin2的值；（2）已知1sin63，536求cos的值.19（本小题共12分）已知函数221+0gxaxaxba在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.(1)求a、b的值；(2)设2gxfxx，若不等式0fxk在x∈2,5上恒成立，求实数k的取值范围．20（本小题共12分）某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当t∈(0,14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈[14,40]时，曲线是函数log5830,1aytaa且图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳．(1)试求pft的函数关系式；(2)一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完？请说明理由．21.（本小题共12分）已知函数2()23sincos2sin1fxxxx（1）求函数()fx的周期和单调增区间；（2）若0,2x，求函数()fx的值域；（3）把函数()fx的图像向右平移(0)个单位，所得到的图像对应的函数是奇函数，求的最小值22.（本小题共12分）2()lg101xfxkx是偶函数，(1)求k的值；(2)当0a时，设()lg102xgxaa，若函数)(xf与)(xg的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围.高一单元过关过关检测数学试题答案一、选择题123456789101112BDCBADACBDACACDAC二、填空题13.1,14.15或115.316. 1，三、解答题17.（1）614；（2）9418.（1）35；（2）126619.解：（1）gx开口方向向上，且对称轴为1x，gx在2,3上单调递增minmax2441139614gxgaabgxgaab，解得10ab且（2）0fxk在2,5x上恒成立minkfx只需有（1）知2211112222242222xxfxxxxxxxx当且仅当122xx，即3x时等号成立4k20解：（1）当t∈(0,14]时，设p＝f(t)＝c(t－12)2＋82(c0)，将点(14,81)代入得c＝－14，∴当t∈(0,14]时，p＝f(t)＝－14(t－12)2＋82；当t∈(14,40]时，将点(14,81)代入y＝loga(t－5)＋83，得a＝13.所以p＝f(t)＝－14t－122＋82，t∈0，14]，log13t－5＋83，t∈14，40].(2)当t∈(0,14]时，－14(t－12)2＋82≥80，解得12－22≤t≤12＋22，所以t∈[12－22，14]；当t∈(14,40]时，log13(t－5)＋83≥80，解得5t≤32，所以t∈(14,32]，综上t∈[12－22，32]时学生听课效果最佳此时321222202222t所以，教师能够合理安排时间讲完题目21解：（1）由2()23sincos2sin1fxxxx，()3sin2cos22sin(2)6fxxxx，则函数()fx的最小正周期为22T，即函数()fx的最小正周期为；（2）由0,2x，则52,666x，则1sin(2)126x，则12sin(2)26x，故函数()fx的值域为1,2；(3)把函数()fx的图像向右平移(0)个单位，所得到的图像对应的函数解析式为()2sin[2()]2sin(22)66gxxx，又函数()gx是奇函数，则26k，即,212kkZ，又0，则的最小值为512，故的最小值为512.22解：（1）因为fx为偶函数，所以22,lg101lg101xxfxfxkxkx即2221012lglg102101xxxkxx1k(2)由已知，方程22101lg102lg101lg10xxxxaax有且只有一个解210110210xxxa有且只有一个解，且满足102x整理得211021010xxaa令102xtt，则方程21210atat在2,有且只有一个实根.当1a时，12t，不满足题意，舍去当1a时，设方程对应的二次函数为2121utatat抛物线开口向上，对称轴01ata，且010u只需20u，则方程只有一个大于2的跟而250u，即1a时满足题意。当10a时，抛物线开口向下，对称轴01ata，且010u，此时方程无大于2的实根综上1a