2021年新教材26.1反比例函数概念导学案教案

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜2021年新教材26.1反比例函数概念导学案教案篇一：2021年新人教版第26章反比例函数导学案(已修订和排版)第二十六章反比例函数26.1.1反比例函数的意义【导学目标】1．使学生理解并掌握反比例函数的概念.2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式.3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.【导学重点】理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式.【导学难点】理解反比例函数的概念.【知识回顾】1．函数定义：一般的，在一个变化过程中，有两个变量，并且对于x的每一个确定的值，y都有确定的一个值与其对应，那么是自变量，y是x的函数。2．我们学过的函数有（含），。它们的解析式分别为：、、，常用法求函数解析式.【学习过程】精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜一、自主学习1.阅读教材思考并填空：(1)三个问题的函数解析式分别是,,。(2)这些函数有什么共同特点？2.反比例函数的概念：一般的，形如y?kx?k为常数，k?0?的函数叫做，其中：自变量是，自变量的取值范围是，函数是.y?kx?k为常数，k?0?可以变形为和.练习：下列函数中，是反比例函数的有。①y??x3,②y?13x,③y??2x,④y?1?1?313x2,⑤y?2x,⑥xy=2,⑦y=8x2,⑧yx=2,⑨y?kx.3．阅读例1并填空：用待定系数法确定反比例函数解析式的一般步骤：①设：；精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜②代：；③解，求；④写出.练习：已知y是x的反比例函数，x=3,y=2.（1）求出该反比例函数的表达式；（2）求当x?4时,y的值；（3）当x取何值时，y的值为-3.二、合作探究1.教材页练习2.已知函数y?3xm?7是反比例函数,求m的取值.三、达标检测1.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.（1）梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式.（2）某种文具单价为3元，当购买m个这种文具时，共花了y元，则y与m的关系式.2.若反比例函数y??k?3?xk2?10是反比例函数，求k的值.3.已知y与x?1成反比例，且当x?2时，y?2.求y与x的函数关系式，并判断y精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜是否为x的反比例函数.四、巩固练习1.教材习题：2.y?10x.可变形为：y?10x??其中：自变量是，自变量的次数是.3.已知变量y是x的反比例函数，且当x??2时y?3.（1）求出该反比例函数的表达式；（2）求当x?1时y的值；（3）求当y=-1时，x的值.4.函数y??m?4?x3?m是反比例函数，则m的值是多少？5.已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例且当x=1时，y=4，当x=2时，y=5，（1）求y与x的函数关系式；（2）求当x=-2时，y的值.6.关系式xy+4=0中，y是x的反比例函数吗？若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由.7．已知点(3，1)是双曲线y＝k精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜x(k≠0)上一点，则下列各点中在该图象上的点是()A．（13，－9）B．(3，1)C．(－1，3)D．(6，－12)26.1.2反比例函数的图象和性质（1）【导学目标】1．会用描点法画反比例函数的图象.2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质.（5）由于x?0，k?0，所以y?0，函数图象永远不会与轴、轴相3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法.【导学重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质.【导学难点】正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质.【知识回顾】1.一般的，形如的函数叫反比例函数，2.正比例函数的图象是，一次函数的图象是，二次函数的图象是.精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜3.描点法画函数图象的步骤:，，。【学习过程】一、自主学习1.看教材例2，回答下列问题：用描点法画图，要注意：（1）列表取值时，x?0，因为函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以以“”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为数，这样也便于求y值.（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些，多描一些，这样便于连线，使画出的图象更精确.（3）连线时要用的曲线按照自变量从到的顺序连接，切忌画成折线.2.思考：（1）从以上作图中，发现y?6x和y??6x的图象是；（2）y?6x和y??6x的图象分别在第几象限？（3）在每一个象限y随x是如何变化的？（4）y?66x和y??x的图象之间的关系？交，只是无限靠近两坐标轴.3.练习：(第42页练习)4.归纳：结合练习和例2填空。(1)反比例函数y?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜kx?k为常数，k?0?的图象是；是对称图形；(2）当k＞0时,双曲线的两支分别位于象限，在每个象限内y随增x增大而.(3)当k＜0时,双曲线的两支分别位于象限，在每个象限内y随x的增大而.二、合作探究1.教材2.教材3.反比例函数y?m?5x的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m的取值范围是()A.m＜0B.m＞0C.m＜5D.m＞54．如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是_________．三、达标检测11.函数y＝与函数y＝x的图象在同一平面x直角坐标系内的交点个数是()．A．1个B．2个C．3个D．0个2.若一次函数y＝x+b与反精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜比例函数y＝5．已知点A(－3，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y＝4的图象上，则()．xA．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y36．若函数y?(2m?1)x与y?k图x3?m的图x象，在第二象限内有两个交点，?则k______0，b_______0，(用“＞”、“＜”、象交于第一、三象限，则m的取值范围是.“＝”填空)3.反比例函数y??2x，当x??2时，y＝；当x＜－2时；y的取值范围是；当x＞－2时；y的取值范围是.4.当x＞0时，两个函数值y，一个随x增大而增大，另一个随x的增大而减小的是(?)．A.y＝3x与y＝1xB．y＝－3x与y＝1xC．y＝－2x+6与y＝1x精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜D．y＝3x－15与y＝－1x四、巩固练习1.教材习题2.教材页复习题3.y??4x图象位于象限，在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而．4．已知反比例函数y?3?kx，分别根据下列条件求出字母k的取值范围:(1)函数图象位于第一、三象限；(2)在第二象限内,y随x的增大而增大.7.在y＝1x的图象中，阴影部分面积为1的有（）7.已知反比例函数y?kx精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜(k≠0),当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第一、三、四象限D、第二、三、四象限8.函数y?ax?a与y?ax（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）9.已知函数y=?n?2?xn?5是反比例函数2求n的值.10.已知y与x－2成反比例，当x＝4时，y＝3，求当x＝5时，y的值．11.已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为()13．如图，已知一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B?两点，且与反比例函数y＝m(m≠0)的图象在第一象限x交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，?若OA＝OB＝OD＝1．精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜(1)求点A、B、D的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的解析式．12.利用函数图形比较x与x的大小。篇二：26.1.1反比例函数的概念学案26.1.1反比例函数的概念学案姓名：学习要求理解反比例函数的概念和意义，能根据问题的反比例关系确定函数解析式．一、填空题1．一般的，形如____________的函数称为反比例函数，其中x是______，y是______．自变量x的取值范围是______．2．写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别．(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系式为____________，是______函数．(2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为__________________，是______函数．(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S．当a＝10时，S与h的关系式为____________，是精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜____________函数；当S＝18时，a与h的关系式为____________，是____________函数．(4)某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共运了y天，则y与x的关系式为______，是______函数．k341k2?13．下列各函数①y?、②y?、③y?、④y?、⑤y??x、x5xx?12x14?3、⑦y?2和⑧y＝3x－1中，是y关于x的反比例函数的有：____________(填序号)．xx14．若函数y?m?1(m是常数)是反比例函数，则m＝____________，解析式为___________．x⑥y?5．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为____________．二、选择题6．已知函数y?(A)y?3xk，当x＝1时，y＝－3，那么这个函数的解析式是()．x311(B)y??(C)y?(D)y??x3x3x7．已知y与x成反比例，当x＝3时，y＝4，那么y＝3时，x的值等于()．(A)4(B)－4(C)3(D)－3精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜三、解答题8．已知y与x成反比例，当x＝2时，y＝3．(1)求y与x的函数关系式；(2)当y＝－32时，求x的值．拓展提高一、填空题9．若函数y?(k?2)xk2?5(k为常数)是反比例函数，则k的值是______，解析式为_________________________．10．已知y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，那么y是z的______函数．二、选择题11．某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为((A)y＝100x(B)y?100x(C)y?100?100x(D)y＝100－x12．下列数表中分别给出了变量y与变量x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是()．三、解答题13．已知圆柱的体积公式V＝S·h．(1)若圆柱体积V一定，则圆柱的高h(cm)与底面积S(cm2)精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜之间是______函数关系；(2)如果S＝3cm2时，h＝16cm，求：①h(cm)与S(cm2)之间的函数关系式；②S＝4cm2时h的值以及h＝4cm时S的值．)．拓展、探究、思考14．已知y与2x－3成反比例，且x?15．已知函数y＝y1－y2，且y1为x的反比例函数，y2为x的正比例函数，且x??是1．求y关于x的函数关系式．1时，y＝－2，求y与x的函数关系式．43和x＝1时，y的值都226．1.1反比例函数家庭作业1．在圆的面积公式S=?R2中，变量是_______，常量是______，面积S是______的函数，其中______是自变量，_______是因变量．2．在下列各关系式中，y不是x的函数的是（）A．y=x2B．y=x?1C．│y│2=xD．y=│x│23．下列各组函数中，表示同一函数的是（）x2A