2020七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系同

7.1.2平面直角坐标系知识要点：1.定义：满足以下条件的两条数轴叫做平面直角坐标系：①原点重合；②互相垂直；③习惯上取向上、向右为正方向，单位长度一般取相同．2.由点找坐标的方法过点作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数a就是点的横坐标；过点作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数b就是点的纵坐标．有序数对（a，b）就是点的坐标．3.由坐标找点的方法先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点．4.坐标的几何意义点A（a,b）到aybx轴的距离是到轴的距离是,.一、单选题1．在平面直角坐标系中，点P（，2）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．点P（x﹣1，x+1）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若点P(x,y)在第四象限,且2x,3y,则x+y等于:A．-1B．1C．5D．-54．在坐标平面内有一点P(x，y)，若xy＝0，那么点P的位置在()A．原点B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上5．平面直角坐标系y轴上有一点P（m-1，m+3），则P点坐标是（）A．（-4，0）B．（0，-4）C．（4，0）D．（0，4）6．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0）B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，–3）7．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2，2)黑棋(乙)的坐标为(﹣1，﹣2)，则白棋(甲)的坐标是()A．(2，2)B．(0，1)C．(2，﹣1)D．(2，1)8．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．(4，O)B．(5，0)C．(0，5)D．(5，5)9．已知点1,3A和点3,Bm，且AB平行于x轴，则点B坐标为（）A．3,3B．3,3C．3,1D．3,110．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点、、、，那么点的坐标为（）A．（1008，0）B．（1009，0）C．（1008，1）D．（1009，1）二、填空题11．第二象限内的点满足，，则点P的坐标是______．12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__．13．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是________14．已知点A在第三象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，那么点A的坐标是__________．三、解答题15．已知点34,2Paa，解答下列各题：（1）若点P在x轴上，试求出点P的坐标；（2）若5,8Q，且PQy轴，试求出点P的坐标.16．已知点(2,0)A、(0,4)B、(1,2)Cmm.（1）当点C在y轴上时，求ABC的面积；（2）当//BCx轴时，求B、C两点之间的距离；（3）若P是x轴上一点，且满足12APBAOBSS，求点P的坐标．17．如图，ABC△在平面直角坐标系xOy中.（1）请直接写出点A、B两点的坐标：A：___________；B：___________；（2）若把ABC△向上平移3个单位，再向右平移2个单位得ABCV，请在上图中画出ABCV，并写出点C的坐标___________；（3）求ABC△的面积是多少.18．如图是某台阶的一部分，如果点A的坐标为(0，0)，点B的坐标为(1，1)．(1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C，D，E，F的坐标；(2)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？答案1．B2．D3．A4．D5．D6．B7．D8．B9．A10．B11．（-5，2）12．（-1，-2）；13．(2011,2)14．1,215．解：(1)由题意可得：2+a=0，解得：a=-2，则-3a-4=6-4=2，所以点P的坐标为(2,0)；(2)根据PQy轴，可得点P的横坐标为5，则-3a-4=5，解得a=-3，则2+a=-1，故点P的坐标为（5，-1）.16．(1)∵点C在y轴上，∴m+1=0，解得m=-1，∴C（0，3），∵A（-2，0）、B（0，4），∴OA=2，BC=1，∴S△ABC=12BC•OA=12×1×2=1；（2）∵BC∥x轴，∴2-m=4，解得m=-2，∴C（-1，4），∴B、C两点之间的距离为|0+1|=1；（3）设点P（x，0），则PA=|x+2|，OA=2．OB=4，由题意，得12PA•OB=12×12OA•OB，即PA=12OA，∴|x+2|=1，解得x=-1或x=-3，∴P（-1，0）或（-3，0）．17．解：（1）点A的坐标为：(1,1)﹣﹣；B点的坐标为：()4,2；（2）如图所示：ABC即为所求，点C的坐标为：3,6；（3）ABC△的面积是：111452413357222.18．解：（1）以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．所以C，D，E，F各点的坐标分别为C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）．（2）每级台阶高为1，所以10级台阶的高度是10