9.3一元一次不等式组知识要点:1.一元一次不等式组和它的解法一般地,几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集2.解一元一次不等式组的一般步骤:①求出这个不等式组中各个不等式的解集:②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即可求出这个不等式组的解集一、单选题1.不等式组312840xx的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.2.若关于x的一元一次不等式组x2m0xm2有解,则m的取值范围为A.2m3B.2m3C.2m3D.2m33.把一些笔记本分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本,如果每人分5本,则最后一个人分到的本数不足3本,则共有学生()人.A.4B.5C.6D.5或64.不等式组9511xxxm的解集是x>2,则m的取值范围是()A.m≤2B.m≥2C.m≤1D.m≥15.在平面直角坐标系中,点P的坐标为(a-2,3a)在第二象限,则字母a的取值范围是()A.a>0B.a<2C.0<a<2D.a>26.如果不等式组10200xxm有解,那么m的取值范围是()A.5mB.5mC.5mD.5m7.关于x的不等式组255332xxxxa只有5个整数解,则a的取值范围是()A.1162aB.1162aC.1162aD.1162a8.如果不等式组8{xxm无解,那么m的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题9.不等式组2xxa无解,则a的取值范围是_____.10.不等式组5243xx的最小整数解是_____.11.不等式组232236xxx>的解集是__________。12.小华将若干个苹果放入若干个篮子里,若每个篮子里放4个苹果,则还剩20个苹果没有放入篮子里;若每个篮子里放8个苹果,则还有1个篮子没有放满小华原来共有________个苹果.13.对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.1]=1,[3]=3,[﹣2.2]=﹣3,若[43x]=5,则x的取值范围是_____.三、解答题14.解不等式组5(1)312151132xxxx,并将解集在数轴上表示出来.15.解不等式组2105,313144xxxx①②请结合题意填空和画图,完成本题的解答:解:解不等式①,得_________________.解不等式②,得____________________.不等式①和②的解集在同一数轴上表示如图所示:所以原不等式组的解集是_________________.16.对于一个数x,我们用x表示小于x的最大整数,例如:2.62,34.(1)填空:10_____,2019______,17_______.(2)若,ab都是整数,且a和b互为相反数,求代数式2225ababab的值;(3)若26xx,求x的取值范围.17.黄冈某地“杜鹃节”期间,某公司70名职工组团前往参观欣赏,旅游景点规定:①门票每人60元,无优惠;②上山游玩可坐景点观光车,观光车有四座和十一座车,四座车每辆60元,十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元,问公司租用的四座车和十一座车各多少辆?答案1.A2.C3.C4.C5.C6.C7.B8.B9.a≤210.-211.12x12.4413.11≤x<1414.解:51312151132xxxx①②,由①得,x<3,由②得,x≥﹣1,故不等式组的解集为:﹣1≤x<3.在数轴上表示为:.15.解:解不等式①,得3x.解不等式②,得5x.不等式①和②的解集在同一数轴上表示如图所示:∴原不等式组的解集是35x.16.解:(1)根据最大整数的定义:109,20192020,107(2)a,b都是整数,且a和b互为相反数,∴2ab∴2225ababab222452bbbaaaab222aaabbb1abab∴将2ab代入上式,则原式2216(3)设xa,则22xa∴226xxaa∴4a即4x,4x当4x时,45x当4x时,43x。17.设四座车租x辆,十一座车租y辆,则有:41170{70606011105000xyxy,将4x+11y=70变形为:4x=70-11y,代入70×60+60x+11y×10≤5000,可得:70×60+15(70-11y)+11y×10≤5000,解得y≥5011,又∵x=70114y≥0,∴y≤7011,故y=5,6.当y=5时,x=154(不合题意舍去).当y=6时,x=1.答:四座车租1辆,十一座车租6辆