2020七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组同步练习 （新版）新

8.3实际问题与二元一次方程组知识要点：1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤①审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；②设：设未知数（一般求什么，就设什么）；③找：找出应用题中的相等关系；④列：根据相等关系列出两个方程，组成方程组；⑤解：解所列的方程组，求出未知数的值；⑥答：检验所求未知数的值是否符合题意，写出答案（包括单位名称）2.和差倍分问题较大量=较小量+多余量，总量=倍数×一份的量3.行程问题（1）相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=两地距离．（2）追及问题：同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程；（3）同时不同地出发：前者走的路程+两地距离=追者走的路程4.航速问题①顺流（风）速度=静水（无风）中的速度+水（风）速；②逆流（风）速度=静水（无风）中的速度-水（风）速一、单选题1．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．523220xyxyB．522320xyxyC．202352xyxyD．20{3252xyxy2．若方程组23759xyxy的解也是方程3x-ay=8的一个解，则a的值为()A．1B．-2C．-3D．43．一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．甲地到乙地全程是多少?小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程543460xy，则另一个方程正确的是（）A．424360xyB．425460xyC．424560xyD．423460xy4．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A．21902822xyxyB．2190822yxxyC．1902228xyyxD．1902822xyxy5．小明去商店购买AB、两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有（）A．5种B．4种C．3种D．2种6．如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm27．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题:“一条竿子一条索，索比举子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为:现有粮竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺:如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，设绳家长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是()A．5152xyxyB．525xyxyC．5152xyxyD．525xyxy8．篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负一场扣1分。某队在8场比赛中得到12分，若设该该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（）A．8312xyxyB．8312xyxyC．8312xyxyD．8312xyxy9．《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其23的钱给乙．则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（）A．15022503xyxyB．15022503xyxyC．15022503xyxyD．15022503xyxy二、填空题10．解方程组274axycxdy时，一学生把a看错后得到51xy，而正确的解是31xy，则a+c+d=______．11．有两个有理数，其和为1，其差为5，则其积为__________.12．我国古典数学文献《增删算法统宗•六均输》中有这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里在数羊的数量．如果乙给甲9只羊，则甲的羊数量为乙的两倍；如果甲给乙9只羊，则两人的羊数量相同．则甲的羊数量为______只．13．某班有学生50人，其中男生比女生的2倍少7人，如果设该班男生有x人，女生有y人，那么可列方程组为_____．14．盈不足术是中国古代解决盈亏类问题的一种算术方法．中国古代数学名著《九章算术》中，专辟一章名为“盈不足”．该章第一个问题大意是“有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问该物品售价为多少元？”，则该物品售价为_____元．三、解答题15．小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯.小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元.求每支中性笔和每盒笔芯的价格.16．福清某水果批发市场橙的价格如表：购买橙（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元（1）小凯分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出217元，小凯第一次购买橙千克，第二次购买橙千克.（2）小坤分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克橙的单价不相同，共付出436元，请问小坤第一次，第二次分别购买橙多少千克？（列方程求解）17．学校计划组织121名师生租乘汽车外出研学一天，需租用大巴、中巴共m辆，且要求租用的车子不留空位也不超载，大巴每辆可乘坐33名乘客，中巴每辆可乘坐22名乘客.（1）求该校应租用大巴、中巴各多少辆？（请用含m的代数式表示）（2）若每辆大巴租金是1500元/天，中巴租金是1200元/天，若租金不能超过6000元，则应租用大巴、中巴各多少辆？18．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡羊价各几何？译文为：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱，每人出6钱，又差16钱.问人数、鸡价各是多少？答案1．D2．B3．B4．D5．C6．A7．A8．A9．A10．511．612．6313．5027xyxy14．5315．每支中性笔的价格为2元，每盒笔芯的价格为8元16．（1）17，23；（2）第一次购买18千克橙，第二次购买82千克橙或第一次购买36千克橙，第二次购买64千克橙17．（1）该校应租用大巴（112m）辆，中巴（311m）辆；（2）应租用大巴3辆，中巴1辆.18．合伙人数为9，鸡价为70钱