2020七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.2 消元—解二元一次方程组同步练习 （新版）新人

8.2消元——解二元一次方程组知识要点：1.代人法解二元一次方程组的一般步骤：①变形：从方程组中选一个未知数的系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来．②代入：将变形后的方程代入没变形的方程，得到一个一元一次方程．③解方程：解这个一元一次方程，求出一个未知数的值．④求值：将求得的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解．2.用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①变形：先观察系数特点，将同一个未知数的系数化为相等的数或相反数．②加减：用加减法消去系数互为相反数或系数相等的同一未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程．根据方程组中各系数特点，可将方程组中的一个方程或方程的一部分看成一个整体，代入到另一个方程中，从而达到消去其中一个未知数的目的，求得方程组的解③解方程：解一元一次方程，求出一个未知数的值．④求值：将求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解一、单选题1．已知x、y满足方程组2827xyxy，则x+y的值是()A．3B．5C．7D．92．方程组23{35xyxy的解是（）A．1{2xyB．11xyC．21xyD．12xy3．已知单项式532yxab＋与2244xyab的和仍是单项式，则x、y的值为()A．1{2xyB．2{1xyC．0{15xyD．2{1xy4．若方程组35223xymxym的解x与y的和为0，则m的值为（）A．－2B．0C．2D．45．如图，在等边三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，若图中任意三个“○”中的式子之和均相等，则a的值为（）A．3B．2C．1D．06．已知2,1xy是二元一次方程组8,1mxnynxmy的解，则2mn的算术平方根为（）A．2B．2C．2D．47．已知x，y满足231325xyxy①②，如果①×a+②×b可整体得到x+11y的值，那么a，b的值可以是()A．a2，b1B．a4，b3C．a1，b7D．a7，b58．若方程组1122axycaxyc的解是23xy，则方程组111222axyacaxyac的解是（）A．13xyB．13xyC．13xyD．13xy二、填空题9．若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为________.10．若1,2xy是关于x，y的方程1axby的一组解，且3ab，则52ab的值为______.11．若方程组23133530.9abab的解为8.31.2ab，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9xyxy的解为_______.12．已知关于x，y的方程组3453xyaxya，给出下列结论:①51xy是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a的解；④x，y的都为自然数的解有4对.其中正确的个数为_____.13．已知方程组+13xyxy与方程组12axbyaxby的解相同，则a＝______，b＝______．三、解答题14．解方程(组)：(1)71132xx；(2)235457xyxy．15．用消元法解方程组35?   432?xyxy①②时,两位同学的解法如下:解法一:解法二:由②，得3(3)2xxy,③由①-②,得33x.把①代入③，得352x.（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“”.（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.16．如图，∠α和∠β的度数满足方程组223570，且CD∥EF，AC⊥AE．(1)求∠α和∠β的度数．(2)求∠C的度数．17．如果方程组2223xykxyk的解中x与y的和等于6，求k的值1．B2．C3．B4．C5．C6．C7．D8．D9．3．10．-4311．6.32.2xy12．②③④13．34，12.14．(1)x=-23．(2)23xy．15．（1）解法一中的计算有误；（2）原方程组的解是12xy16．(1)55125；(2)∠C＝35°．17．7k