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代数式【中考真题】【2019海南】当𝑚=−1时，代数式2𝑚+3的值是A．−1B．0C．1D．2精选好题透析考纲在中考中代数式的考查属于必考考点，考试方向主要有列代数式、代数式的书写规范、代数式的化简求值等，考查题型涉及选择题、填空题及解答题，属于基础知识.基础知识过关1．概念：用基本的运算符号（加，减，乘，除，乘方及开方等）把_____或表示数的_____连接而成的式子叫做代数式．特别地，_____也是代数式．2．代数式的书写规范：（1）系数写在字母前面；（2）带分数写成假分数的形式；（3）除号用分数线代替；（4）用代数式表示实际意义的量时，如果所列代数式是和或差的形式，并且有单位，要把代数式用括号括起来，后面写上单位．如：温度由t℃下降2℃后所列代数式为_____．3．列代数式：把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来叫做列代数式．要特别关注数字或图形规律类型的题目．4．代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，计算出的结果叫做代数式的值．【考向01】代数式的概念【试题】在下列各式中，代数式的个数有①−𝑏；②𝑎2=（−𝑎）2；③−1；④−3𝑘=24；⑤3𝑝−6𝑞；⑥𝑠𝑣；⑦𝑥−2𝑦2𝑥𝑦．A．2个B．3个C．4个D．5个【好题变式练】1．下列式子中，不属于代数式的是A．𝑎+3B．2𝑚𝑛C．√6D．𝑥𝑦2．将方程3𝑦−𝑥=2变形成用含𝑦的代数式表示𝑥，则𝑥=________．【考向02】代数式的书写【试题】下列代数式的书写，正确的是A．5𝑛B．𝑛5C．1500÷𝑡D．114𝑥2𝑦解题技巧代数式的书写规范属于基础知识的考查，解题的关键是掌握相关的书写规则，并在日常书写代数式时引起足够重视，严格按规则书写即可．要点归纳代数式的概念（1）用基本的运算符号（加，减，乘，除，乘方及开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．（2）特别地，单独的一个数字或字母也是代数式．解题关键本考点主要考查代数式的基本概念．用基本的运算符号（加，减，乘，除，乘方及开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．特别地，单独的一个数字或字母也是代数式．【好题变式练】1．以下代数式书写规范的是A．（𝑥+𝑦）÷2B．11𝑥C．𝑦D．𝑚+𝑛厘米2在下列式子中：3𝑥𝑦−2、3÷𝑎、12（𝑎+𝑏）、𝑎5、−314𝑎𝑏中，符合代数式书写要求的有A．1个B．2个C．3个D．4个【考向03】列代数式【试题】【2019山西期中】某校去年七年级招收新生𝑥人，今年比去年增加20%，今年该校七年级学生人数用代数式表示为A．（20%+𝑥）人B．20%𝑥人C．[(1+20%)𝑥]人D．𝑥1+20%人【好题变式练】1．【2019新疆期中】用式子表示“比𝑎的平方的一半小1的数”是A．（12𝑎）2−1B．12𝑎2−1C．12（𝑎−1）2D．（12𝑎−1）22．某商场进了一批商品，每件商品的进价为𝑎元，提价10%后作为销售价，由于商品滞销，商场决定降价10%作为促销价，则降价后商场对每件商品解题技巧列代数式的考查属于高频考点，选择、填空及解答题均有涉及．关键在于分析清楚题目给出的相关数量关系，并能用代数式表示出来，同时注意按规范书写．要点归纳代数式的书写规范：（1）数字与字母相乘，数字要写在字母前面；（2）带分数写成假分数的形式；（3）除号用分数线代替；（4）用代数式表示实际意义的量时，如果所列代数式是和或差的形式，并且有单位，要把代数式用括号括起来，后面写上单位．A．赚了0.01𝑎元B．亏了0.01𝑎元C．赚了0.99𝑎元D．不赔不赚【考向04】代数式的值【试题】【2019湖南中考】已知𝑥−3＝2，则代数式（𝑥−3）2−2（𝑥−3）+1的值为________．【好题变式练】1．【2019秋•海淀区校级期中】已知3x–y–2＝0，求代数式5×（3x–y）2–9x+3y–13的值．2．【2019贵州中考】如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．解题技巧中考中对代数式值的考查属于高频考点，各类题型均可考查，在解答题中一般属于难度不大的基础题．熟练列代数式和准确计算是解题的关键，同时对整体代入的思想时有涉及．要点归纳列代数式（1）准确分析题目中相关数量之间的关系；（2）按代数式书写规范把数量关系用代数式表示出来．过关斩将1．下列语句不正确的是A．0是代数式B．𝑎是整式C．𝑥的3倍与𝑦的14的差表示为3𝑥−14𝑦D．𝑠=π𝑟2是代数式2．【2019广东模拟】已知𝑎2+2𝑎−3＝0，则代数式2𝑎2+4𝑎−3的值是A．−3B．0C．3D．63．当𝑥＝2时，𝑎𝑥+3的值是5；当𝑥＝−2时，代数式𝑎𝑥−3的值是A．−5B．1C．−1D．24．【2019河南模拟】商场先提高某商品价格为原来的2倍，然后打八折销售，然后再降𝑚元，销售价为𝑛元，则原来的价格为________元．5．已知3𝑥+𝑦=7，用含有𝑥的代数式表示𝑦，则𝑦=________．6．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如𝑎+𝑏+就是完全对称式，下列三个代数式：①𝑎−𝑏−；②−𝑎−𝑏−+2；③𝑎𝑏+𝑏+𝑎；④𝑎2𝑏+𝑏2+2𝑎，其中是完全对称式的是________．7．【2019春•宝应县期中】已知a+b＝25，ab＝156，求下列代数式的值：（1）a2+b2；（2）a3b–2a2b2+ab3．8．【2019浙江期中】“囧”（jiǒng）是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为8cm的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部要点归纳代数式的值（1）准确分析相关数量之间的关系，准确列出代数式；（2）代入数值，准确计算出结果；（3）注意整体思想的应用．分）．设剪去的小长方形长和宽分别为𝑥cm、𝑦cm，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为𝑥cm、𝑦cm．（1）用含有𝑥、𝑦的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积．（2）当𝑥＝8，𝑦＝2时，求此时“囧”（阴影部分）的面积．参考答案过关斩将1．D【解析】逐项分析可得A，B，C均正确，代数式不含有等号，D中𝑠=π𝑟2是等式，不是代数式．故选D．2．C【解析】由𝑎2+2𝑎−3＝0，得𝑎2+2𝑎＝3，所以代数式2𝑎2+4𝑎−3＝2（𝑎2+2𝑎）−3＝2×3−3＝6−3＝3．故选C．3．A【解析】由题意，得2𝑎+3＝5，解得𝑎＝1，把𝑎＝1及𝑥＝−2代入代数式，得：𝑎𝑥−3＝−2−3＝−5．故选A．4．8（𝑚+𝑛）【解析】设原来价格为𝑥元，由题意，得2𝑥×80%−𝑚=𝑛，得𝑥=𝑚+𝑛8=8（𝑚+𝑛），故答案为：8（𝑚+𝑛）．5．−3𝑥+7【解析】由3𝑥+𝑦=7，解得：𝑦=−3𝑥+7．故答案为：−3𝑥+7．6．②③④【解析】∵把𝑎、𝑏两个字母交换，𝑏−𝑎−不一定等于𝑎−𝑏−，∴①不符合题意．根据完全对称式的定义，可知②③④均为完全对称式，故答案为：②③④．7．（1）313；（2）156．【解析】（1）当a+b＝25，ab＝156时，a2+b2＝（a+b）2–2ab＝252–2×156＝625–312＝313；（2）当a+b＝25，ab＝156时，a3b–2a2b2+ab3＝ab（a2–2ab+b2）＝ab（a2+2ab+b2–4ab）＝ab[（a+b）2–4ab]）＝156×（252–4×156）＝156×（625–624）＝156．8．（1）64−2𝑥𝑦；（2）32（cm2）．【解析】（1）由题意可得，“囧”（阴影部分）的面积为：82−12𝑥𝑦−12𝑥𝑦−𝑥𝑦＝64−2𝑥𝑦；（2）当𝑥＝8，𝑦＝2时，“囧”（阴影部分）的面积为：64−2𝑥𝑦＝64−2×8×2＝32（cm2）．