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5.3三角形的内角和一、单选题1.两个完全相同的小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（）.A.180°B.360°C.540°2.一个三角形至少有（）个锐角。A.1B.2C.33.下面各组的三个角不可能在同一个三角形的是（）A.14度88度78度B.110度45度25度C.90度26度104度二、判断题4.把一个三角形的各边放大10倍，放大后的三角形的内角和是1800°．5.判断对错.三角形越大，它的内角和就越大．6.由三条直线围成的图形叫做三角形。在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角。7.一个三角形可能有两个钝角。三、填空题8.等边三角形的每个角都是________°．9.求出下面三角形中未知角的度数．________°10.任意三角形的内角和都是________度。11.三角形的内角和是________°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是________。四、解答题12.量一量角的大小，并求出每一个三角形中的和你发现了什么？13.在一个三角形中，∠1=54°，∠2=42°，求∠3是多少度。五、综合题14.求出下面已知角的度数。（1）（2）六、应用题15.在一个三角形中，∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数.参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】由分析可知：用两个完全相同的小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是。故答案为：A。【分析】只要是三角形，它的内角和就是，不管三角形是大还是小，它的内角和都是，据此解答即可。2.【答案】B【解析】【解答】一个三角形中至少有两个锐角，最多有三个锐角，三角形按角分类为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，其中，直角三角形是有一个角是直角的三角形，很显然另外两个角是锐角，钝角三角形是有一个角是钝角的三角形，很显然另外两个角是锐角，锐角三角形是三个角都是锐角，所以，一个三角形中，至少有两个角是锐角。【分析】与三角形内角和有关的知识。3.【答案】C【解析】【解答】A.14+88+78=180（度），B.110+45+25=180（度），C.90+26+104=220（度），不符合三角形内角和是180度；【分析】根据三角形的内角和定理，每个三角形的内角和都是180度，由此只要把各选项中的度数相加，不满足这个条件（即和不等于180度）的就不可能在同一个三角形中。故选：C。二、判断题4.【答案】错误【解析】【解答】解：放大后的三角形的内角和是180°，原题说法错误.故答案为：错误【分析】任意三角形的内角和都是180°，由此判断即可.5.【答案】错误【解析】【解答】】根据三角形的内角和可知三角形越大，它的内角和就越大的说法错误。故答案为：错误。【分析】三角形的内角和是180度，与三角形的大小没有关系。6.【答案】正确【解析】【解答】在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角。故答案为：正确.【分析】这道题主要考查了三角形的的认识.解答此题根据三角形的内角和的意义进行解答.三角形的内角和是180°，如果有两个直内角和就会超过180°.所以在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角。7.【答案】错误【解析】【解答】钝三角形的中有一个角是钝角，钝角大于90°，两个钝角的和大于180°，三角形内角和是180°.故答案为：错误.【分析】三角形内角和是180°，两个钝角的和大于180°，所以在三角形中只能有一个钝角.三、填空题8.【答案】60【解析】【解答】等边三角形的每个内角都是60°故答案为：60【分析】等边三角形的三条边相等，三个角相等。三个角都是60°9.【答案】60【解析】【解答】解：180°-80°-40°=100°-40°=60°故答案为：60【分析】三角形内角和是180°，用三角形内角和减去两个已知角的度数即可求出未知角的度数.10.【答案】180【解析】【解答】根据三角形的内角和定义可知，三角形内角和是180°。【分析】此题考查三角形的基本特征11.【答案】180；128°【解析】【解答】三角形的内角和是180度，等腰三角形的特点是两条边相等，两条边所对应的两个底角相等，由此可知，一个底角是26度，另一个底角也是26度，三角形的内角和是180度，所以用180度减去2乘26度得128度，就是顶角的度数。做题时，切记看有没有度这个单位。【分析】与三角形内角和有关的知识。四、解答题12.【答案】三角形三个内角的和＝180°每一个三角形的三个内角的和都是180度。【解析】【分析】解答此题根据测量角的度数的方法，测量出每个角的度数，然后把每个三角形内的三个角的度数相加，最后得数结论，三角形的内角和是180度，解答此题的关键是测量每个角的度数要准确.13.【答案】解：180°-54°-42°=126°-42°=84°答：∠3的度数是84°。【解析】【分析】三角形内角和是180°，用三角形内角和减去其中两个已知角的度数即可求出∠3的度数。五、综合题14.【答案】（1）解：∠1=180°-150°=30°，∠2=180°-100°-30°=50°（2）解：∠1=180°-30°×2=120°，∠2=180°-120°=60°【解析】【分析】（1）∠1和150°的角是邻补角，∠1=30°，三角形内角和-∠1度数-100°=∠2度数；（2）三角形内角和180°-两个30°=∠1度数，∠1和∠2是邻补角，∠2=180°-∠1.六、应用题15.【答案】解：∠2=180°－∠1－∠3=180°－140°－25°=40°－25°=15°或∠2=180°－(∠1＋∠3)=180°－(140°＋25°)=180°－165°=15°答：∠2的度数是15°.【解析】【分析】因为三角形的内角和是180°，所以∠1＋∠3＋∠2=180°，∠1=140°，∠3=25°，用180°－∠1－∠3即得出∠2的度数或者用三角形内角和减去另外两个已知角的度数和求出未知角的度数.