七年级数学试卷第1页(共8页)2019-2020学年七年级数学下册期末测试题题号一二三总分21222324252627得分一选择题(1--10每小题3分,11--16每小题2分,共42分,请把答案写在表中)1.下列各点中,在第一象限的点是------------------------------------()A(2,3)B(2,﹣1)C(﹣2,6)D(﹣1,﹣5)2.9的算术平方根是----------------------------------()A.±3B.3C.-3D.63.不等式组34xx的解集在数轴上表示为----------------()4.方程组521yxyx的解为--------------------------------()A.21yxB.32yxC.12yxD.34yx5.下列调查中,适宜采用普查方式的是---------------------------------()A.调查“奔跑吧,兄弟”节目的收视率B.调查沧州市民对武术的喜爱C.调查河北省七年级学生的身高D.调查我国探月工程“嫦娥四号”的零部件质量6.实数327、16、3、﹣π、0、0.101001...中,无理数个数为--()A.1B.2C.3D.47.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,则∠C为-----()A.30°B.60°C.80°D.120°8.下列命题是真命题的是-------------------------------------------()A.无限小数都是无理数B.若a>b,则c﹣a>c﹣bDECABAADC434343433B七年级数学试卷第2页(共8页)11题C.立方根等于本身的数是0和1D.平面内如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行9.将平面直角坐标系中的点P)23ba(平移到点Q(a,b)的位置,那么下列说法正确的是------------------------------------()A.向左平移3个单位,再向上平移2个单位B.向下平移3个单位,再向左平移2个单位C.向右平移3个单位,再向下平移2个单位D.向下平移3个单位,再向右平移2个单位10.小亮解方程组的解为,由于不小心滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,则两个数●与★的值为----------------()A.B.C.D.11.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是()A.同旁内角互补,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.同位角相等,两直线平行D.两直线平行,同位角相等12.如果点P(2x+3,x-2)是平面直角坐标系的第四象限内的整数点,那么符合条件的点有---------------------------------()个A2B3C4D513.要反映青县六月份上旬的最高气温的变化趋势,宜采用-----()A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D频数分布统计图14.如图,直线AC∥BD,AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线,那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为-----------------------()A.互余B.互补C.相等D.不等15.某种商品的进价为600元,出售时标价为900元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则最低可打()A.9折B.8折C.7折D.6折16.《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短。引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺。木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问木长多少尺?设木长为x尺,绳子长为y尺,则下列符合题意的方程组是-------------------------------------------------()14题ODCBA七年级数学试卷第3页(共8页)A.1215.4xyxyB.1215.4xyxyC.1215.4xyxyD.1215.4xyxy二填空题(每空2分,共10分)17.64的立方根是,方程组20,21,32xyzxyzxyz的解是18.定义新运算:对于任意实数、ab都有1)(baaba,如:51)52(252.那么不等式54x的非负整数解是19.如图,点E在BC的延长线上,添加条件,使得AB//DC,你添加的条件是20.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断的移动,每移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),......那么A4n+1(n为自然数)的坐标为。(用n表示)三解答题(共68分)基本运算(21---22每个4分共24分)21.(1)求x的值49122x(2)求值223213161125A13A12A11A10A9A8A7A6A5A4A3A2xOA1七年级数学试卷第4页(共8页)解方程组(3)421yxyx(4)143216246yxyxyxyx22.解不等式组并把解集表示在数轴上。(2)已知关于yx,的二元一次方程组42232yxmyx的解满足23yx,求出满足条件的m的所有正整数值。1321423xxxx(1)七年级数学试卷第5页(共8页)23.(4分)完成下列证明如图,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且DE//AC,EF//AB求证:∠A+∠B+∠C=180°证明:∵DE//AC,∴∠1=,∠4=()又∵EF//AB,∴∠3=()∠2=()∴∠2=∠A()又∵∠1+∠2+∠3=180°(平角定义)∴∠A+∠B+∠C=180°24.(6分)请阅读下列材料:一般的,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x就叫做a的算术平分根,记作a(xxa2即),如932,3就叫做9的算术平方根。(1)计算下列各式的值:4,25,100;(2)观察(1)中的结果,4,25,100这三个数之间存在什么关系?(3)由(2)得出的结论猜想:ba(0a,0b);(4)根据(3)计算:82,2743,863=(写最终结果)4321FEDCBA七年级数学试卷第6页(共8页)25.(10分)某运动品牌对第一季度甲、乙两款运动鞋的销售情况进行统计,两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示,已知一月份乙款运动鞋的销售量是甲款的,第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变(销售额=销售单价×销售量)(1)求一月份乙款运动鞋的销售量.(2)求两款运动鞋的销售单价(单位:元)(3)请补全两个统计图.(4)结合第一季度的销售情况,请你对这两款运动鞋的进货,销售等方面提出一条建议.2.72.1七年级数学试卷第7页(共8页)26.(12分)如图,在平面直角坐标系中,线段AB在x轴上点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.得平行四边形ABDC(1)补全图形,直接写出点C,D的坐标;(2)若在y轴上存在点M,连接MA,MB,使S△MAB=S四边形ABDC,求出点M的坐标.(3)若点P在直线BD上运动,连接PC,PO.请画出图形,探索∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系并说明理由.B-1-2-3-4-5xy12345-5-4-3-2-154321OAB-1-2-3-4-5xy12345-5-4-3-2-154321OA七年级数学试卷第8页(共8页)27.(12分)信誉楼小家电柜组销售每台进价160元和120元的A、B两种型号的电风扇,如表是六月份前两周的销售情况。(进价、销售价保持不变,利润=销售收入-进货成本)销售时段销售量销售额A型号B型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价?(2)若此柜组准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,求:A种型号的电风扇最多能采购多少台?(3)在(2)的条件下,此柜组售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元,若能请给出相应的采购方案,若不能,请说明理由。七年级数学试卷第9页(共8页)七年级数学答案一ABCDDCADCDCBCACC(10×3+6×2=42)二(每空2分共10分)(17)2,321zyx(18)0123(19)∠B=∠5或∠3=∠4(只要答案正确即可)(20)(2n,1)三基本运算21---22每个4分共24分21.七年级数学试卷第10页(共8页)22.23.(0.5×8=4分)证明:∵DE//AC,∴∠1=∠C,∠4=∠A(两直线平行,同位角相等)又∵EF//AB,∴∠3=∠B(两直线平行,同位角相等)∠2=∠4(两直线平行,内错角相等)∴∠2=∠A(等量代换)又∵∠1+∠2+∠3=180°(平角定义)∴∠A+∠B+∠C=180°24.(1)2,5,10--------------------1分(错一个没分)(2)100254------------------------------2分(3)ab--------------------------------------------1分(4)4,32,12----------------------2分(错一个减1分)25.解:(1)50×35=30(双).-----------------------------2分4321FEDCBA七年级数学试卷第11页(共8页)(2)设甲款运动鞋的销量单价为x元,乙款运动鞋的销量单价为y元,根据题意得:270004560210003050yxyx----2分解得:200300yx-----------------------------------------------1分故甲款运动鞋的销量单价为300元,乙款运动鞋的销量单价为200元。(3)三月份的总销售额是:300×70+200×25=26000(元),26000元=2.6万元,----------------------------------------1分如图所示:(2分)(4)建议多进甲款运动鞋,加强乙款运动鞋的销售。-----2分26.解:(1)∵将A(−1,0),B(3,0)分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,∴C(0,2),D(4,2);------------------------------------------------1分(错一个没分)七年级数学试卷第12页(共8页)图略---------------------------------------------------------------1分(2)∵AB=4,CO=2,∴S平行四边形ABDC=AB×CO=4×2=8,-------------------------1分设M坐标为(0,m),∴1/2×4×|m|=8,解得m=±4--------------------------1分∴M点的坐标为(0,4)或(0,−4);-------------------1分(3)三种情况3分+3分+1分①当点P在BD上,如图1,由平移的性质得,AB∥CD,过点P作PE∥AB,则PE∥CD,∴∠DCP=∠CPE,∠BOP=∠OPE,∴∠CPO=∠CPE+∠OPE=∠DCP+∠BOP,②当点P在线段BD的延长线上时,如图2,由平移的性质得,AB∥CD,过点P作PE∥AB,则PE∥CD,∴∠DCP=∠CPE,∠BOP=∠OPE,∴∠CPO=∠OPE−∠CPE=∠BOP−∠DCP,③当点P在线段DB的延长线上时,如图3,七年级数学试卷第13