高中数学优质课课件任意角说课课件D16

任意角教材分析板书设计教法与学法教学过程教学评价教学反思教材分析本节是人教A版必修4第一章三角函数的第一节第一课时，三角函数是基本初等函数，是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域都有重要的应用.本节课的学习是初中三角知识的自然延续.为进一步研究角的和、差、倍角、半角关系提供了条件，也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利工具，所以学生正确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要.学情分析本班学生的特点是：参与课堂教学活动的积极性更强，思维敏捷，敢于在课堂上发表与众不同的见解，但计算能力较差，字母推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。重难点分析重点：了解正角、负角和零角和象限角的定义，掌握终边相同角的表示方法及判断.难点：用集合和符号来表示终边相同的角1.知识与技能目标：(1)了解任意角以及象限角的概念，了解正角、负角、零角的定义；(2)掌握所有与角α终边相同的角（包括角α）的表示方法；教学目标2.过程与方法目标：通过对任意角和终边相同角的知识探究，培养学生数形结合的能力和由特殊到一般的思想方法。3．情感态度价值观目标：(1)创设问题情景，激发分析探求的学习兴趣，强化参与意识；(2)学会用运动变化的观点认识事物.创设情境，问题导入探究一任意角的定义探究二象限角探究三终边相同角的符号表示例题及拓展提升课堂小结与作业问题1：你遇到过大于360°的角吗？问题2：手表慢了5分钟，怎么校准？手表快了1.25小时，又该如何校准？校准后，分针旋转了多少度？设计意图：从学生非常熟悉的钟表快慢的调整到生活中体操表演术语引入新课创设情境，问题导入组织学生进行讨论，然后取出准备好的钟表进行演示，学生对不同的回答进行评价，教师重点让学生关注旋转的方向、旋转量这两个要点。任意角的定义设计意图：回顾已有知识，结合具体的实例，一方面感受角的概念推广的必要性，另一方面获得了对任意角的大量直观感知。让学生认识到刻画这些角不仅要用旋转量，还要用旋转方向.从而建构出任意角的定义.问题3：(1)过去是如何定义一个角的？角的范围？(2)举出不在的0°-360°角的实例，加以说明.(3)要刻画这些角的关键是什么？设计意图：回顾已有知识，结合具体的实例，一方面感受角的概念推广的必要性，另一方面获得了对任意角的大量直观感知。让学生认识到刻画这些角不仅要用旋转量，还要用旋转方向.从而建构出任意角的定义.问题4：能否把角放到直角坐标系中去研究？象限角的定义设计意图：利用概念重新认识问题，在直角坐标系中研究任意角问题，也体现了数形结合思想.通过坐标系给出给出象限角的概念，并让学生思考在直角坐标系中研究角的好处。设计意图：学生小组合作自行验证结论，在此过程中对概念辨析，加深对概念的理解。问题5：(1)锐角是第几象限的角？(2)第一象限的角是否都是锐角？(3)小于90°的角都是锐角吗？概念辨析设计意图：合作探究，归纳总结规律，找出终边相同的角的共同特征，体会知识的生成过程问题6：哪些角的终边与-32°的终边相同？以-32°为例在坐标系中找出终边相同的角终边相同的角的符号表示所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合即任意一个与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和设计意图：由学生进行类比，归纳，总结，得出结论，体会知识的生成过程。说明：（1）k为整数；（2）α是任意角；（3）终边相同的角不一定相等；但相等的角，终边一定相同；（4）终边相同的角有无数多个，且相差360°的整数倍.设计意图：强调结论中注意要点，提醒学生准确记忆，正确应用设计意图：通过例题进一步理解任意角、象限角和终边相同的角例1在0°-360°范围内，找出与角-950°12′终边相同的角，并判定它是第几象限角.（分析并板书）引导学生先估计-950°12′大致是360°的几倍再具体求解.例题解析，知识运用设计意图：有效点拨，促进学生解答例2写出终边在直线y=x上的所有角组成的集合S，并把S中适合不等式-360°≤β＜720°的元素写出来.例题解析，知识运用思路点拨：角的终边是射线，可将y=x分成两条射线来研究，再从中归纳出直线的旋转的周期结论.设计意图：在例2的基础上由一般到特殊，巩固提升，也为下一课时找终边所表示的区域做铺垫.例3写出终边在y轴上的所有角组成的集合.分组训练，尝试练习解：在0°-360°内终边在y轴上的角是90°与270°，与其终边相同的角构成S1、S2，则ZkkSo,360270o2ZkkSo,36090o1ZnnSSSo,18090o21所以，终边在y轴上角的集合为注意集合运算及结论的记忆设计意图：当堂检测，及时掌握学生对新知识的理解与应用情况.当堂检测，小试牛刀1、在0°～360°范围内，找出与角395°终边相同的角α，并写出与角α终边相同的角.2、教材P12练习.课堂小结主要引导从知识梳理和思想方法上进行总结知识梳理：1、任意角(正角、负角、零角的定义），象限角的概念.2、终边相同的角的表示方法.思想提炼：数形结合的思想，类比归纳思想作业布置设计意图:作业分为必做题和选做题，能够满足不同层次学生的需求，既要扎实基础，又要使学有余力的同学有的放矢，得到一定程度的.鉴于班级学生的知识和思维水平不同，我将作业分为必做题和选做题.课题：任意角任意角的定义象限角的定义与α终边相同的角的数学符号表示多媒体展示例1：例2：例3：分析过程及学生演练板书设计这节课我选择了问题探究的教学方法,侧重学生的自主、合作、探究的学习方式，在老师的组织和启发下把发现体验感悟交流的权利还给学生，使学生享受到学习的乐趣，从而好学、乐学。教学评价教学反思本节课从学生非常熟悉的体操术语和身边普遍存在的钟表问题引入新课，激发学生的学习热情。学生先通过自主分析、观察，然后再与小组其他同学交流探讨，老师只是课堂的参与者或指导者，为学生创造一个个“科学前沿”，在这过程中，不要限制孩子的思维，要注意知识的生成，要重视孩子获取知识的体验和感悟。在这一过程中，也许会有不一样的收获，也许会碰到各种各样的问题，但我们一直在努力…感谢指导