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第十一章功和机械能第1节功基础闯关全练拓展训练1.(2019湖南株洲模拟)我们矿区倡导:“书香校园,书香课堂”,同学们在搬运图书的过程中忙得热火朝天、满头大汗,其中并没有对物体做功的是()A.小玉用力把一摞书搬起B.老师腋下夹着一本书走进教室C.小浩用绳子将一捆书拖进图书室D.小华把地上的书拿起放在课桌上答案B小玉用力把一摞书搬起、小浩用绳子将一捆书拖进图书室、小华把地上的书拿起放在课桌上,人对书有力,并且书在力的方向上通过了距离,这些情况人对书都做了功,故A、C、D不合题意;老师夹着一本书走进教室,老师对书有力,但书并没有在老师对书力的方向上移动距离,所以老师对书不做功,故B符合题意。2.(2018山东临沂平邑一模)下列实例中,有力对物体做功的是()A.跳水运动员从跳台跳下B.背着书包在水平路面上前进C.小明沿水平地面推箱子,但箱子没有移动D.在光滑水平桌面上滚动的球答案A做功的两个必要因素:一是作用在物体上的力,二是在力的方向上移动的距离。二者缺一不可,据此分析判断各选项。跳水运动员从跳台跳下,受重力的作用,并且在重力的方向上移动了距离,重力对人做功,符合题意。3.(2019湖南邵阳城步模拟)重60N的物体在20N的水平推力作用下沿水平路面前进了4m,推力对物体做功是J,重力对物体做功是J。当推力撤去后,该物体由于惯性又前进了0.5m,在这个过程中推力对物体做的功是J。答案8000解析水平推力做功W=Fs=20N×4m=80J;物体受重力的方向竖直向下,而物体没有在这个方向上移动距离,故重力没有做功,即重力对物体做功为0。当推力撤去后,物体不受推力作用,推力不再对物体做功。4.(2019江苏淮安洪泽一模)一辆质量为1.4×104kg的小型压路机,以2km/h的速度在路面上匀速行驶。在施工时每次钢轮以2.5×105N的恒力垂直作用在路面上,下压路面的距离为1mm,钢轮每秒钟压路25次。(g=10N/kg)求:(1)压路机静止时对水平路面的压力。(2)压路机钢轮在1s内对路面做的功。答案(1)1.4×105N(2)6250J解析(1)压路机静止时对水平路面的压力F压=G=mg=1.4×104kg×10N/kg=1.4×105N;(2)压路机每次下压路面的距离s=1mm=0.001m,压路机每次下压路面对路面做功W=Fs=2.5×105N×0.001m=250J;钢轮每秒钟压路25次,总共做的功W'=25W=25×250J=6250J。能力提升全练拓展训练1.如图所示,甲、乙两个容器形状不同,现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸入同样深度,这时两容器的水面相平齐,如果将金属块匀速提升一段位移,直到金属块提离水面,不计水的阻力,则()A.在甲容器中提升时,拉力做功较多B.在乙容器中提升时,拉力做功较多C.在两个容器中提升时,拉力做功相同D.做功多少无法比较答案A金属块相同,都浸没在水中时受到的浮力相等,故细线的拉力相等,所以金属块在水中上升,最后金属块的上表面到达水面时拉力及通过的距离都相等,做的功也相等;由图知,甲的上表面面积大,金属块逐渐出水面到下表面到达水面的过程中,甲水面下降得少,甲中金属块离开水面时移动的距离较大,所以在甲容器中提升时,拉力做功较多。2.如图为我国某山区的等高线图,现有两种登山方案,一种是从B处爬到C处;另一种是从A处爬到C处。如果甲、乙两个质量相同的人分别采用这两种方案来登山,那么,谁克服重力做的功多呢?为什么?答案见解析解析由图可知,A处和B处的海拔相同,从B处爬到C处和从A处爬到C处,两人上升的高度相同,又两人的质量相同,重力相同,根据公式W=Gh可知,两人克服重力做的功一样多。3.(2018山东淄博周村一模)2017年5月23日,“蛟龙”号载人潜水器在世界最深处的马里亚纳海沟首潜告捷。“蛟龙”号重2×105N,海水的密度取1.03×103kg/m3,若将“蛟龙”号下潜过程看做直线运动,“蛟龙”号在下潜的过程中速度是2km/h,下潜2.4h后到达指定深度进行作业。(g=10N/kg)求:(1)下潜过程中重力做的功;(2)到达指定深度,潜艇1cm2表面积上受到海水的压力。答案(1)9.6×108J(2)4.944×103N解析(1)下潜的深度:h=vt=2km/h×2.4h=4.8km;下潜过程中重力做的功:W=Gh=2×105N×4.8×103m=9.6×108J;(2)到达指定深度,潜艇受到海水的压强:p=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×4.8×103m=4.944×107Pa;潜艇1cm2表面积上受到海水的压力:F=pS=4.944×107Pa×1×10-4m2=4.944×103N。三年模拟全练拓展训练1.(2019北京海淀一模,9,★☆☆)如图为一些生活中常见的情景,对于这些情景,下列说法中正确的是()答案B货箱在起重机对货箱的拉力方向上移动了距离,故起重机对货箱的拉力做了功。2.如图是小球从某高处由静止下落的过程中的路程与时间关系图象,选项中描述重力对该球做功大小与时间关系图象正确的是()答案C根据h-t图象可知,小球在单位时间内下落的高度越来越大,根据W=Gh可知,单位时间内重力对该球做功也越来越多,故C选项正确。3.一颗子弹从枪膛里水平射出,子弹在枪膛里受到的气体作用力为600N,枪膛长为60cm,射出的子弹在空中飞行了50m,则气体在枪膛里对子弹做的功为J。答案360解析已知子弹在枪膛里受到的气体作用力为F=600N,枪膛长为s=60cm=0.6m,气体在枪膛里对子弹做的功W=Fs=600N×0.6m=360J。4.(2019安徽合肥庐阳二模,21,★☆☆)建筑物的“整体平移”就是将大楼托换到一个托架上,这个托架下部有滚轴,滚轴下部有轨道,然后将建筑物与地基切断,这样建筑物就成了一个可移动体,然后用牵引设备将其移动到固定的新基础上。(6分)(1)某次平移过程中,机械用4×106N的拉力拉动别墅缓慢平移了50m,机械对别墅做了多少功?(2)这幢别墅质量达1×107kg,而地面能承受的最大压强不能超过5×105Pa,为防止房屋下陷,支承面至少要多大面积?(支承面的质量忽略不计,g=10N/kg)答案(1)2×108J(2)200m2解析(1)机械对别墅做的功W=Fs=4×106N×50m=2×108J;(2)别墅对地面的压力F=G=mg=1×107kg×10N/kg=1×108N;别F1×108N22墅刚好不下陷时支承面的面积S==5=200m,即支承面的面积最小为200m。五年中考全练拓展训练p5×10Pa1.(2019天津中考,6,★☆☆)小华把装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼的家里,他提鸡蛋的力做功最接近()A.9JB.30JC.90JD.300J答案C托起1个鸡蛋的力大约是0.5N,则提30个鸡蛋的力大约为F=30×0.5N=15N;每层楼的高度大约为3米,从1楼提到3楼小华实际爬楼的高度h=3m×2=6m;小华提鸡蛋的力做功约为W=Fs=15N×6m=90J。2.如图甲所示,木块放在水平面上,用弹簧测力计沿水平方向拉动木块使其做直线运动,在相同水平面上两次拉动木块得到的s-t关系图象如图乙所示。第1、2两次弹簧测力计示数分别为F1、F2,速度分别为v1、v2;如果运动时间相同,拉力所做的功分别为W1、W2。下列判断正确的是()甲乙A.F1=F2;v1v2;W1W2B.F1F2;v1v2;W1W2C.F1F2;v1v2;W1W2D.F1=F2;v1v2;W1W2答案A由s-t关系图象可得,木块两次均做匀速直线运动,且v1v2,同一木块放在同一水平面上,压力不变,接触面的粗糙程度不变,所以两次木块受到的滑动摩擦力相等,测力计示数等于木块受到的摩擦力,故F1=F2;运动时间相同,通过的路程s1s2,根据公式W=Fs,得W1W2。故本题选A。3.(2018浙江绍兴中考,24,★★☆)两个完全相同的物体A、B,重均为20牛。(1)在10牛的水平推力作用下两者同时以2米/秒的速度做匀速直线运动,如图甲。当物体通过的距离为3米时,推力所做的功为焦。(2)若物体A、B在15牛的推力作用下以3米/秒的速度在另一水平面上做匀速直线运动,如图乙,则此时A对B的推力为牛。答案(1)30(2)7.5解析(1)推力所做的功为:W=Fs=10N×3m=30J;(2)若物体A、B在15N的推力作用下以3m/s的速度在另一水平面上做匀速直线运动,根据二力平衡可知,推力与摩擦力是一对平衡力,AB整体受的摩擦力为15N;由于A、B完全相同,接触面相1同、压力相同,A、B各自受到地面的摩擦力是相同的,总摩擦力为15N,则B受到的地面的摩擦力为15N×=7.5N;B做匀2速直线运动,所以A对B的推力与B受到的摩擦力是一对平衡力,所以A对B的推力为7.5N。4.(2019湖南株洲中考,29,★★☆)喝饮料时,将横截面积为S的吸管竖直插入饮料中,在大气压作用下,管中液面缓慢上升,如图甲所示。设饮料密度为ρ,g为已知常量,忽略杯中液面变化,当管内液面上升h时(如图乙所示)。(10分)(1)管内气压比管外气压(填“高”或“低”);(2)吸入管内的饮料质量为;(3)对饮料做了多少功?答案(1)低(2)ρSh12(3)ρSgh2解析(1)吸饮料时,排出了管内部分空气,管内气压就变小了,管外饮料在大气压作用下,进入管内。(2)吸入管内饮料体积V=Sh,管内的饮料质量m=ρV=ρSh。(3)由题意可知,对饮料做功即为克服吸管中饮料的重力而做功,管中饮料重心上11112升的高度Δh=h,对饮料做的功W=GΔh=mgΔh=ρVg×h=ρShg×h=ρSgh。22225.欧佩克组织和英美等西方国家原油数量单位通常用“桶”来表示,中国及俄罗斯等国家则常用“吨”作为原油数量单位。通过网络查询可知:不同油田的原油密度不同,1桶=158.98升。(6分)(1)若原油密度为0.8×103千克/米3,取1桶=159升,则1桶原油的质量为多少千克?(1升=10-3米3)(2分)(2)将1吨原油竖直匀速提升20米,需要对原油做的功是多少焦耳?(g=10N/kg)(4分)答案(1)127.2kg(2)2×105J解析(1)1桶原油的质量:m=ρV=0.8×103kg/m3×0.159m3=127.2kg;(2)将1吨原油竖直匀速提升20m,需要对原油做的功:W=Fs=Gh=m'gh=1×103kg×10N/kg×20m=2×105J。核心素养全练拓展训练1.如图所示,重力为6×103N的汽车,在2×103N的牵引力作用下,在平直公路上行驶,用固定于路边的照相机连续两次对其拍照,两次拍照的时间间隔为2s,车长为16m。则:(1)汽车的速度为多大?(2)汽车重力做的功为多少?牵引力做的功是多少?(3)据以上探究过程,请你总结出求功时应注意的问题。答案(1)8m/s(2)03.2×104J(3)求功时,要用力和在力的方向上运动的距离的乘积来求。如果在某个力的方向上没有移动距离,则该力做的功等于零。s16m解析(1)从图中可以看出:在t=2s时间内,汽车向左移动的距离为一个车身长,即s=16m,故v===8m/s。(2)汽车的t2s重力竖直向下,在此方向上汽车没有移动距离,所以WG=0。汽车的牵引力F=2×103N,在此方向上移动的距离s=16m,所以WF=Fs=2×103N×16m=3.2×104J。