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章末小结与提升{杠杆的平衡条件{杠杆的平衡条件动力动力臂阻力阻力臂即杠杆的分类{省力杠杆费力杠杆等臂杠杆滑轮{定滑轮使用滑轮时其轴固定不动的滑轮叫做定滑轮。使用定滑轮只能改变力的方向不能省力动滑轮使用滑轮时滑轮的轴随物体一起运动的滑轮叫做动滑轮。使用动滑轮可以省力但不能改变力的方向滑轮组定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组。使用滑轮组既可以省力又能改变力的方向功{定义物理学中把力和物体在力的方向上移动距离的乘积叫做机械功简称功必要因素一是作用在物体上的力二是物体在力的方向上通过的距离公式功率{定义在物理学中把一段时间内做的功与做功所用的这段时间的比叫做功率公式机械效率{公式有总提高机械效率的方法{减小额外功在总功中所占的比例增大有用功在总功中所占的比例换用最简单的机械合理利用机械能{动能物体由于运动具有的能叫做动能重力势能物体由于高度位置所具有的能叫做重力势能弹性势能物体因发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能势能重力势能、弹性势能这类能称为势能机械能动能和势能统称为机械能动能和势能可以相互转化动能重力势能动能弹性势能类型1简单机械1.如图所示,重力不计的杠杆OA,O为支点,OA=2OB,重物G的重力为100N,若在杠杆末端A点施加一个力F提起重物G,使杠杆在水平位置平衡,则此杠杆不是(选填“不是”或“不一定是”)省力杠杆;若在A点施加一个最小的力使杠杆在水平位置平衡,则此力的大小为50N。2.如图所示,质量分布均匀的相同的两块砖平放在水平地面上,现分别用竖直向上的力F1和F2分别作用在ab和cd的中点,使它们缓慢地竖直起来,且砖不在地面上滑动,当砖的边ab、cd刚离开地面时F1=(选填“”“”或“=”)F2,在ab边不断抬高的过程中,F1的大小将不变(选填“增大”“减小”或“不变”)。3.(东营中考)如图所示,下列简单机械中,忽略杠杆、滑轮的自重、绳重及摩擦,当提起同一重物时,最省力的是(A)4.现将密度相同,重力大小分别为G1和G2的两个实心金属块A和B,挂在一轻质杠杆两端,力臂分别为l1、l2(l1l2),杠杆处于水平平衡状态,如图所示。现将A、B同时完全浸没在水中,试证明:杠杆仍然能平衡。证明:杠杆两端分别挂上同种材料大小不同的实心金属块时,杠杆在水平位置平衡,根据重力公式和杠杆的平衡条件可得,ρVAgl1=ρVBgl2所以VAl1=VBl2若将两金属块同时浸没在水中,则左端力和力臂的乘积=(GA-F浮A)l1=(ρVAg-ρ水VAg)l1=(ρ-ρ水)VAgl1右端力和力臂的乘积=(GB-F浮B)l2=(ρVBg-ρ水VBg)l2=(ρ-ρ水)VBgl2因为VAl1=VBl2,所以(ρ-ρ水)VAgl1=(ρ-ρ水)VBgl2因此A、B同时浸没在水中时,杠杆仍然能平衡类型2功、功率和机械效率5.某同学在10s内做了5个“引体向上”,他的质量为60kg,每次上升的高度为40cm。该同学做一次“引体向上”克服重力做的功是240J,10s内做功的功率为120W(g取10N/kg)。6.(聊城中考)如图所示,用滑轮组提升重100N的物体时,在10s内绳子自由端被匀速拉下6m。已知拉绳子的力F为60N,不计绳重和摩擦,则在此过程中(B)A.物体被提升了2mB.所做的有用功是300JC.拉力F的功率是30WD.滑轮组的机械效率是55.6%7.如图所示,利用滑轮组装置匀速拉动水平面上的物体。已知物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力的0.1倍,物体被匀速拉动的距离为1m。当物体质量为2kg时,滑轮组的机械效率为50%,不计绳重和绳与滑轮间的摩擦力(g取10N/kg)。求:(1)拉动2kg的物体时,在水平面上受到的滑动摩擦力;(2)动滑轮的重力;(3)物体质量为10kg,以0.1m/s的速度匀速运动时,拉力的功率。解:(1)物体受到的摩擦力f=0.1G=0.1×2kg×10N/kg=2N(2)因为η=有总×100%=×100%=×100%故F=N由题图可知,滑轮组由3段绳子拉着动滑轮,由F=(G动+f)得,动滑轮重力G动=3F-f=3×N-2N=2N(3)当物体质量为10kg时,物体在水平面上受到的滑动摩擦力f'=0.1G'=0.1×10kg×10N/kg=10N绳自由端的拉力F'=(G动+f')=×(2N+10N)=4N绳自由端的速度v=nv物=3×0.1m/s=0.3m/s拉力的功率P==F'v=4N×0.3m/s=1.2W8.在一次物理课上,小明利用老师提供的几个完全相同的动滑轮,设计了如图所示的实验装置,当它下端挂一个20N的重物时,测得绳子自由端的拉力为8N,绳子自由端移动的距离为8m(不计绳重和摩擦)。求:(1)物体移动的距离;(2)该装置的机械效率;(3)动滑轮的重力。解:(1)由题图可知,滑轮组中的两个动滑轮,则s=2×2×h所以h=s=×8m=2m(2)W总=Fs=8N×8m=64JW有=Gh=20N×2m=40Jη=有总×100%=×100%=62.5%(3)W额=W总-W有=64J-40J=24J由W额=G动h+G动×2h可得,G动=额=4N类型3机械能9.(淄博中考)如图所示,小球沿轨道由静止从A点向D点运动的过程中(小球和轨道间存在摩擦),下列说法错误的是(C)A.小球在A点的重力势能最大B.小球在B点的速度最大C.小球在C点和B点的机械能相等D.小球不能到达D点10.(福建中考)踢毽子是一项有益的体育活动。如图,毽子某次被踢出后,竖直上升经过某一位置时,毽子的动能和重力势能分别为Ek1和Ep1;下落经过同一位置时,毽子的动能和重力势能分别为Ek2和Ep2,则(B)A.Ek2Ek1B.Ek2Ek1C.Ep2Ep1D.Ep2Ep1实验一:探究杠杆的平衡条件1.实验器材:铁架台、杠杆、钩码等。2.实验步骤(1)给杠杆两侧挂上不同数量的钩码,移动钩码的位置,使杠杆重新在水平位置平衡。这时杠杆两侧受到的作用力等于各自钩码所受的重力;(2)设右侧钩码对杠杆的拉力为动力F1,左侧钩码对杠杆的拉力为阻力F2,测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2,把F1、F2、l1、l2的数值填入表格中;(3)改变动力F1和动力臂l1的大小,相应调节阻力F2和阻力臂l2,再做几次实验。3.实验表格次数动力F1/N动力臂l1/m阻力F2/N阻力臂l2/m123…4.实验结论:杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂(或F1l1=F2l2)。【针对训练】1.在“探究杠杆的平衡条件”实验中:(1)如图甲所示,为了使杠杆在水平位置平衡,应该向右(选填“左”或“右”)移动右端的平衡螺母;(2)实验时只有10个相同的钩码,杠杆上每格等距,当在A点挂3个钩码时,如图乙所示,则怎样挂钩码可以使杠杆在水平位置平衡?请设计两种方案:在G处挂2个钩码、在E处挂3个钩码(或在D处挂4个钩码);(3)通过对实验数据进行分析处理,可得出结论:杠杆的平衡条件是F1l1=F2l2。实验二:测量滑轮组的机械效率1.实验原理:η=有总×100%。2.实验器材:铁架台、滑轮若干、细线、钩码若干、弹簧测力计、刻度尺。3.实验操作(1)安装如图甲所示的滑轮组,测出钩码的重力(设为G1)后挂在动滑轮的下端;(2)记下钩码和细线自由端对应的刻度线(初位置);(3)匀速拉动细线末端,使钩码匀速上升,记下测力计的示数F,同时测出钩码上升的高度h和细线自由端移动的距离s,算出滑轮组的机械效率η1;(4)改变钩码重力(设第二次重为G2),重新测滑轮组的机械效率η2;(5)更换不同的滑轮组(如图乙),重复上述步骤,分别测出提升G1、G2时对应的机械效率η3和η4;(6)比较η1、η2、η3、η4,研究得出滑轮组的机械效率跟哪些因素有关。4.实验讨论(1)实验需直接测量的物理量有4个,分别是物重G,物体上升的高度h,拉力F,绳子自由端移动的距离s,机械效率η=×100%;(2)弹簧测力计的示数是在运动过程中读取的;(3)若没有刻度尺,也能测出滑轮组的机械效率;设绳子的股数为n,则η=×100%;(4)通过分析可知,滑轮组的机械效率与所提物重、动滑轮的重力、摩擦力均有关。【针对训练】2.实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如表所示,实验装置如图所示。请回答下列问题:实验序号12钩码重G/N44钩码上升高度0.10.1h/m绳端拉力F/N1.81.6绳端移动的距离s/m0.30.4机械效率η74.1%(1)通过分析表中数据可知,第2次实验使用的是乙(选填“甲”或“乙”)图所示的装置;(2)根据表中数据,可以计算出第2次实验的机械效率η=62.5%;(3)通过对第1次实验和第2次实验的数据分析可得出结论:使用不同的滑轮组提升相同的重物时,动滑轮的个数越多(或动滑轮的质量越大),滑轮组的机械效率越低(选填“越高”“不变”或“越低”)。1.机械功设力的方向与物体运动方向夹角为θ,W=Fscosθ,求功时可找出物体在力方向上运动的等效距离。2.弹性势能对于弹簧,在弹性限度内,弹性势能Ep的大小与形变量x的定量关系:Ep=kx2,k是劲度系数。3.重力势能物体重力势能Ep与质量m、高度h之间的定量关系:Ep=mgh4.动能与动能定理物体动能Ek与质量m、运动速度v之间的定量关系:Ek=mv2;合外力对物体所做的功等于物体动能的增加量:=W合【针对训练】1.一质量m=2kg的物块置于水平面。在与水平面成37°角斜向上的拉力F=10N作用下,从静止开始向右运动s=5m的距离,这一过程拉力所做的功为40J(sin37°=0.6,cos37°=0.8)。2.一根弹簧的弹力—位移图像如图所示,那么弹簧由伸长量8cm到伸长量为4cm的过程中,弹性势能减小了1.8J。3.质量为2kg的物体受到一个竖直向上的拉力F=30N,物体上升了4m的高度,则在这一过程中,重力势能的增量为80J,动能的增量为40J(g取10N/kg)。