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第1页（共12页）沪科版八年级上全等三角形单元测试卷97一、选择题（共12小题；共60分）1.如图，已知：在和，点，，，在同一直线上，在给出的下列条件中，①，②，③，④，选出三个条件可以证明的有组．A.B.C.D.2.如图，已知，，若根据“”判定，需要补充的一个条件的是A.B.C.D.3.某同学不小心把一块玻璃打碎了，变成了如图所示的三块，现在要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么应带哪块去才能配好A.B.C.D.任意一块4.如图，已知，，添加下列哪个条件不能判定A.B.C.D.5.小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是第2页（共12页）A.第块B.第块C.第块D.第块6.下列各组图形中，属于全等图形的是A.B.C.D.7.下列说法错误的个数是（）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（）等腰三角形的角平分线、高、中线互相重合；（）有两边和一个角对应相等的两个三角形全等；（）有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等．A.个B.个C.个D.个8.如图，小红同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去9.要测量河两岸相对的两点，的距离，先在的垂线上取两点，，使，再定出的垂线，使，，在同一条直线上，如图，可以得到，所以，因此测得的长就是的长，判定的理由是第3页（共12页）A.B.C.D.10.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合．过角尺顶点的射线即是的平分线．做法中用到三角形全等的判定方法是A.B.C.D.11.如图，已知，有四个可添加的条件：①；②；③；④．能使的条件有A.个B.个C.个D.个12.如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）第4页（共12页）13.如图，若，角平分线，相交于点，交，于点，，则图中的全等三角形是，判断三角形全等的依据是．14.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去玻璃店．15.如图，，，平分，，交的延长线于，且垂足为，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论是（填序号）．16.如图，，，，．则度．17.如图，在和中，，，，则．第5页（共12页）18.如图示，，，于，于，，，则的面积等于．三、解答题（共8小题；共104分）19.如图，已知，指出其对应边和对应角．20.如图，，且．，是上两点，，．若，，，则的长为多少?21.指出下图中的全等图形．第6页（共12页）22.已知：如图，在中，，且．求证：点在的角平分线上．23.如图，在四边形中，，，，，垂足分别为，．（1）求证：；（2）若与相交于点，求证：．24.求下列各三角形中的度数．（1）第7页（共12页）（2）（3）25.如图，在等腰直角三角形中，，，是的平分线，．求证：．26.如图，在中，，是的中点，求证：平分．第8页（共12页）答案第一部分1.C【解析】因为，所以，所以，因为，所以，所以若①②③为条件，不能证明，若为①②④条件，能证明，若为①③④条件，不能证明，若②③④为条件，能证明．2.C【解析】．则，．3.A4.A5.B6.C7.D【解析】两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以（）的说法错误；等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合，所以（）的说法错误；有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，所以（）的说法错误；有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，所以（）的说法错误．8.C【解析】③中有完整的，和边，由“”可配出完全一样的玻璃．9.B【解析】，，，在和中，．10.A11.D【解析】添加①，可根据判定；添加②，可根据判定；添加③，可根据判定；第9页（共12页）添加④，可根据判定．12.A【解析】用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这性质．由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是：由得出．故选：A．第二部分13.，14.③【解析】第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据来配一块一样的玻璃．应带③去．故答案为：③．15.①③⑤【解析】，，，，，，，，，，，①正确；，，②错误；，，，，，，又，，第10页（共12页）③正确；，，，④错误；由，，平分，，，，，，，⑤正确．16.【解析】，，，，，，．17.【解析】，，，．．18.【解析】，，于，，．又，，，，，，．故答案为：．第11页（共12页）第三部分19.与，与，与分别是对应边；与，与，与分别是对应角．20.，，，，，，，，，，，，，，．21.全等图形：①和⑧，②和⑩，③和⑫，④和⑦，⑥和⑨．22.（略）23.（1），，即．，，．在和中，；（2）由（）知，．，，．，．．24.（1）．（2）．（3）．25.提示：延长，交于证．26.延长至点，使．连接，．，，，，，，，第12页（共12页），又，，，．即平分．