主体活动型数学课堂的问题设置策略

第1页共7页主体活动型数学课堂的问题设置策略苏州高新区东渚中学陆建成摘要：问题设置策略已成为深化课改过程中数学课堂设计的关键问题。教师应把握问题设置的原则，努力改善问题设置的方法，让学生在自主的探索活动中经历数学，促进学生良好思维品质的形成，培养学生的创新思维，提高学生的创新能力。关键词：主体活动；数学课堂；问题设置；策略学生主体性和课堂活动性是新课程数学课堂的两个最基本的特征。问题型课堂是融主体性、活动性于一体的有效数学课堂模式，已得到广泛运用，但是，教学实践中，由于问题设置不合理而导致效率不高、效果不佳的事例还时常发生。因此，问题设置策略已成为深化课改过程中数学课堂设计的关键问题。这里，笔者基于自身实践经验，谈谈对主体活动型课堂的问题设置策略的认识。1主体活动型课堂的问题设置原则1.1理论性原则：以多元智能、现代建构、人本主义、现代教学观等理论为依据；以新课程标准为指导。1.2主体性原则：尊重学生的学习主体地位,使学生的主体作用不仅体现在时间、空间上，而且体现在思维上。1.3适应性原则：教学设计必须符合学生的身心发展特点和接受能力，适应学生的认知发展水平。为此，要注意做好以下几点：1.3.1教学内容：挖掘教材内涵，从学生现有的知识水平、认知能力出发，建立课本知识结构与学生认知结构的联系。1.3.2教师教法：教学方法的选择应以符合学生的认知心理，能有效推动整体思维的发展为准。1.3.3学生学法：关注学生的学习过程，使学生在自主、合作、探究的方式中积极主动地进行学习活动，培养学生的创新精神与实践能力。1.4应用性原则：培养学生良好的数学意识，能把实际问题建模，抽象成数学问题，运用数学知识、技能去分析和解决它们。1.5情感性原则：课程标准强调情感体验，探究学习呼唤情感体验。教学设计必须关注学生在数学学习中的情感体验；关注师生、生生间的情感发展。2主体活动型课堂的问题设置方法第2页共7页2.1注重情景问题的设置方法，发展学生思维建构主义认为：学习者的知识是在一定的情境下，借助他人的帮助，通过意义的建构而获得的；学习环境中的情境必须有利于学习者对所学内容的意义建构。教师应创设有利于学习者建构意义的问题情景，刺激学生在知识和情感的相互作用下参与整个学习过程，使知识在情感的作用下更好地被学生接受、内化。这一过程中，学生的思维会经历由肯想、敢想一直到能想的变化、发展。方法1情景生活化，使学生肯想课程标准指出：数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，激发学生对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。教学中，教师只有走进学生生活，创设学生熟悉的、感兴趣的问题情景，让学生身临其境，才能把学生的注意力吸引到课堂上来，激励学生去想。例1，进行八年级矩形的教学，引入新课时，笔者根据学生的年龄特点创设了问题情景：小明酷爱放风筝，他自制了一个矩形的风筝骨架，不小心挤压成如右图的形状，他能恢复成原来的形状吗？如何恢复？利用初中学生对风筝比较熟悉也感兴趣的特点进行问题情景的设置，能很好吸引学生的注意力，有效地促使学生去想。方法2结论开放化，使学生敢想依据多元智能理论，不同的学生即使面对同样的问题，他们的思维方式、方法手段也不尽相同，仅凭教师的设问与讲解，往往不能满足学生的需求。只有创设留有一定的思维空间或具有挑战性的问题情景，才能把学习的主动权交给学生，激发学生的创新动机，使学生的思维活起来。例2，进行八年级数据整理与处理的教学时，笔者根据多元理论创设情景问题：某电台“市民热线”对上周内接到的热线电话进行了分类统计，得到扇形统计图，说说你能从图中获得哪些信息？象这样，设置结论具有开放度的情景问题，既有利于在学生的思维出现疲劳的时候，再次唤起学生的好奇心、吸引注意力；又可促使学生多方位地进行联想，自觉地追索尽可能多的问题答案；更重要的是有利于提高学生学习数学的兴趣，发展学生的求异思维（即发散思维），培养学生接受挑战的意识，达到使学生敢想的目的。方法3外延探索化，使学生能想创新教学的目的是实现学生思维的发展，而不是单纯的稳定和延续。教师的任务第3页共7页绝不仅仅是向学生传授知识，更重要的是在传授知识的同时培养学生的创新精神、科学态度，改善学生的思维品质，发展学生的学习能力、试验能力和创造才干，使之成为时代的有用之材。例3，进行九年级圆周角与圆心角关系的教学时，笔者在课后作业中创设思考情景：如图，足球场上，甲、乙两队员相互配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点．此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好?试说明理由。此情景的外延由圆上延伸到了圆外，给学生一种“旧貌换新颜”的感觉，吸引住学生的注意力，促使学生课后去思考，让他们通过交流、探讨，从“旧貌”中去发现“新颜”---能想了，起到了延续学生兴趣、拓展学生思维的双重作用。总之，注重创设情景问题的切入角度，既可以让学生感觉到生活就是数学、数学就是生活；又可以使学生的思维在情景中经历---由课堂上的肯想、敢想，一直到课堂外的能想的变化过程，使学生的思维在情景中得到发展。2．2注重操作问题的设置方法，盘活整个课堂学生的数学学习，只有通过自身的操作活动和主动参与的做法才可能是有效的；只有通过自身的情感体验，树立的自信心才可能是成功的。教学实践中，虽然操作活动的设计已受到了教师的广泛重视，但“为活动而活动”的现象依然普遍存在。笔者以为，成功的操作活动设计，应该注重全体学生的主体地位，通过设置梯度问题和铺垫问题，建立起整体性与个性化的辩证统一。方法1依托内容设置梯度问题，让每个学生动起来课程标准要求：尊重学生的个体差异、多样化，允许学生发展的不同，采用不同的教育方法和评估标准，为每一个学生的发展创造条件。面向全体的教学目标与学习情况的个体差异是辨证的也是统一的。教学过程中，教师应灵活使用教材，合理设置问题，使操作过程呈现出一定的梯度。例1，在进行九年级梯形的中位线的教学时，对探究情境：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，顺次连结E、F、G、H，把四边形EFGH称为中点四边形，连结AC、BD，易证，中点四边形EFGH一定是平行四边形。紧接着笔者作了这样的问题设计：①若四边形EFGH为菱形，则四边形ABCD需满足什么条件？②若四边形EFGH为矩形，则四边形ABCD需满足什么条件？NMOCBAHGFEDCBA第4页共7页③若四边形EFGH为正方形，则四边形ABCD需满足什么条件？④探索发现，中点四边形EFGH的形状变化与原四边形ABCD的什么有关。通过设置有明显梯度的操作问题，给学生一种“猴子吃生姜”的感觉，促使每个学生都积极地做、努力去想，从而使整个课堂随之而动，教学过程也随之而活。方法2依据学情设置铺垫问题，让整个课堂动起来数学教学过程是指导学生将新知识与原有知识结构中的有关知识相互作用，以形成发展新的认知结构的动态过程。因此，教师在新知探索前，根据学生的学习情况，有针对性地设置铺垫问题是这一动态过程形成的基础。例2，进行八年级反比例函数的图象和性质教学时，笔者设计了操作问题：按照画函数图象的三个步骤在所发的方格纸上试画反比例函数xy6的图象。依据学情：(1)学生对画函数图象的三个步骤的熟练程度还不够；(2)画反比例函数图象是这节课的教学难点。在让学生画这个反比例函数图象前，笔者设置了这样两个问题作为铺垫：⑴列表时，你认为有那些需要注意的地方？⑵连线时，你认为有那些需要注意的地方？通过学生对铺垫问题的回答过程，既复习了函数图象的画法，又提醒了学生画函数图像的注意点，最大限度地减少学生画双曲线过程中可能出现的错误。这样的铺垫问题，不仅能使全体学生都较好地进行有效操作，还能使学生对图像产生由直线到双曲线的认知变化，从而有效组织后续教学，真正盘活课堂，较好地体现操作的意义。2.3注重探究问题的设置方法，培养创新意识认知心理学认为：学生只有参与问题探究，才能建立起自己的认知结构，灵活地运用所学知识解决实际问题，有所发现、有所创新。数学教学应采用以学生为主体、教师为主导、学生自主探究为主线的探究模式展开，让学生经历知识的形成过程，增强学好数学的信心。因此，教学中，教师必须努力探索最佳切入点，面向全体学生设置探究问题，提高参与的质效，使学生学会数学思维，从而培养学生的创新意识。方法1调控问题外延，提供猜想机会G.波利亚说，在数学领域中，猜想是合理的、值得尊重的，是负责任的态度。他认为，数学教学中，教师必须在数学发现方面给学生有提问的机会---首先是猜想，然后是证实数学事实。但是，课本难以给每个学生都提供那样的机会。教学实践中，教师给每个学生都能提供这种机会的有效手段就是调控猜想的外延。第5页共7页例1，在进行等腰三角形的两个底角相等的教学时，教师可先让学生拿出已准备好的等腰三角形纸片，引导学生进行观察并对两个底角的关系进行猜想。笔者以为，此时，教师的设问可以是：（1）请同学们猜一猜这两个角有什么关系。(2)请同学们猜一猜这两个角有什么大小关系。两字之差，使问题的外延发生了很大变化。到底怎么问，决定于教师对学生认知程度的了解。教师根据学情，合理调控问题外延，让全体学生都获得猜想的机会，使学生学会怎么去猜、猜什么。只有给每个学生有体验成功的机会，才能充分体现课堂的主体性特征。方法2思想指导验证，促进思维严密课堂教学必须充分暴露思维过程，让学生参与教学实践活动，揭示其中隐含的数学思想，才能有效地发展学生的思维，提高学生的数学素养。例2，进行九年级圆周角与圆心角关系的教学时，针对情景：如图1，当圆心O在圆周角∠ACB的一边BC上时,圆周角∠ACB等于圆心角∠AOB一半。设置问题：（1）如图2，当圆心O在圆周角∠ACB的内部时,圆周角∠ACB与圆心角∠AOB的大小关系会怎样呢?（2）如图3，当圆心O在圆周角∠ACB的外部时,圆周角∠ACB与圆心角∠AOB的大小关系又会怎样呢?在教学过程中，利用这样的问题设置，运用类比、归纳的数学思想，渗透由已知到未知、由特殊到一般的思维规律，指导学生的数学思维，使学生学会用化归思想来实现验证的全过程，从而有效促进学生思维的严密性。方法3串问引导归纳，构建知识体系从有效教学的角度看，串问的设置一定要充分考虑给予学生足够的探索时间和空间，否则，有可能对学生思维的发展起到阻碍作用。但从建构意义的角度看，串问的设置，在教学过程中，能有效引导学生归纳，完整构建知识体系，起到其他方法难以替代的作用。因此，对串问的设置教师应采取既敢用又慎用的态度。例3，进行九年级圆周角与圆心角关系的教学时，笔者进行了问题串设置：问题1、同弧或等弧所对的圆周有何关系，为什么？问题2、等弦所对的圆周角有何关系，为什么？问题3、相等的圆周角所对的弧有何关系，为什么？OCBAOCBAOCBA图1图2图3第6页共7页问题4、在同一圆内，若两条弧相等，你可以得到哪些结论？等圆呢！问题5、请发挥你的智慧，用一句话对前面的探索作个概括。在给予学生足够思考时间和充分交流空间的前提下，像这样的问题串设置，既能在教学过程中，有效地引导学生归纳，使学生构建起完整的知识体系，又能在学生积极探索的过程中，促进学生创新思维的发展。方法4变式创导应用，提高创新能力发散思维具有流畅性、变通性和创造性的特征。加强发散思维能力的训练是培养学生创造思维的重要环节。在教学中，变式训练可以使教学内容变得更加丰富，使学生的思路更加开阔，为发散思维注入新的活力，是培养学生发散思维能力的重要手段，能很好地培养学生的创新意识。例4，如图直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，E为腰上一点，组合以下其中两个条件能否得到其它三个结论，说明你猜想的正确性。①E为AD的中点；②∠BEC为直角；③BE为∠ABC的角平分线；④EC为∠BCD的角平分线；⑤AB+DC=BC。变式思考：如果本题中直角梯形改成一般的梯形，你的结论哪些还正确？为什么？像这样，通过一个开放问题的变式，自主探索解决一类问题的变化，能养成学生深入反思数学问题的习惯，从而抓住数学问题的本质和规律，探索相关数学问题间的内涵联系以及