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图形篇1.平面图形平面图形线分类线段（1）线段有两个端点；线段有一定的长度。（2）两点之间的所有连线中，线段最短射线射线有一个端点；射线可以向一个方向无限延伸。直线（1）直线没有端点；直线可以向两个方向无限延伸。（2）经过一点可以画无数条直线,经过两点可以画1条直线关系相交垂直是特殊的相交平行角锐角大于0°而小于90°的角直角90°的角钝角大于直角（90°）小于平角（180°）的角平角一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角。平角等于180°。周角一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，叫做周角。周角等于360°。长方形特征对边相等，四个角都等于90°周长C=2×（长+宽）面积S=长×宽正方形特征四条边相等，四个角都等于90°周长C=4×边长面积S=边长×边长平面图形三角形分类锐角三角形三个角都为锐角的三角形直角三角形定义有一个角为直角的三角形特征除直角外的两个角是锐角钝角三角形定义有一个角为钝角的三角形特征除钝角外的两个角是锐角特殊的三角形等腰三角形定义有两条边相等的三角形特征两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等。等边三角形定义三边相等的三角形特征三个内角相等，均为60°三角的关系内角和三角形内角和等于180°三边的关系两边之和与第三边三角形任意两边之和大于第三边两边之差与第三边三角形任意两边之差小于第三边周长三条边的和面积S=底×高÷2平行四边形定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形周长C=2×（a+b）面积S=底×高梯形定义只有一组对边平行的四边形叫做梯形周长C=上底+下底+腰1+腰2面积S=（上底+下底）×高÷2ba平面图形圆有关概念点O是圆心；线段OA是半径，通常用字母r表示；线段BC是直径，通常用字母d表示。周长C=πd=2πr面积S=π 2.立体图形立体图形长方体特征1长方体有6个面，相对的面面积相等；2长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高；3长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等；4长方体相邻的两条棱互相垂直表面积2×（长×宽+长×高+宽×高）体积V=底面积×高=长×宽×高正方体特征1正方体有6个面，每个面面积相等2正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱3正方体有12条棱，每条棱长度相等表面积棱长×棱长×6体积V=棱长×棱长×棱长圆柱表面积侧面积（2πrh）+2×底面积（2π ）侧面积S侧=Ch=πdh=2πrh底面积S底=π =π（ ） =π（ ） 体积V=底面积×高=π 圆锥体积V= ×底面积×高= π 与圆柱体积的关系圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一1.平面图形1.1长方形周长与面积练习题1：一个长方形的长是15厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长和面积各是多少？练习题2：学校教学楼中要安装一幅长5米，宽2米的广告画。广告画的价格是每平方米98元。安装这幅广告画需要多少钱？练习题3：一张长方形纸，长6分米，宽4分米，剪下一个最大的正方形后，剩下纸片的面积是多少平方分米?练习题4：四个同样大小的正方形拼成了一个面积为100平方厘米的长方形，这个长方形的周长是多少?1.2正方形周长与面积练习题1：一个正方形的水稻田，边长是30米，它的边长都增加200分米，现在的面积是多少？练习题2：有一块正方形铁板的周长是48分米，它的面积是多少?练习题3：一个小正方形的边长是3厘米，一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍，大正方形的周长是多少？练习题4：一块正方形的菜园，有一面靠墙，用长24米的篱笆围起来，这块菜地的面积是多少？练习题5：一块正方形的小麦田的边长是40米，这块地共收小麦800千克，平均每平方米收小麦多少千克？1.3三角形1.3.1三边关系练习题1：以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cmB．4cm，6cm，8cmC．5cm，6cm，12cmD．2cm，3cm，5cm练习题2：已知等腰三角形三边中有两边的长分别为4、9，则这个等腰三角形的周长为（）A．13B．17C．22D．17或22练习题3：已知三角形其中两边a=3，b=5，则第三边c的取值范围为_________．1.3.2三角形内角和练习题1：一个直角三角形，一个锐角是25°，求另一个锐角是多少度？练习题2：等腰三角形的顶角是90°，底角是多少度？练习题3：一个三角形的内角是32°，另一个内角是它的2倍，第三个内角是多少度？这是一个什么三角形？1.3.3三角形面积练习题1：一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。练习题2：一个平行四边形的面积是280平方厘米，与它的等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。练习题3：一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，已知三角形的底是15厘米，平行四边形的底是（）厘米。练习题4：一块三角形的菜地，面积是42平方米，底长12米，这条底上的高是多少米？练习题5：有一块三角形的菜地，底是18米，高6米，每0.04平方米种一棵白菜，这块地可以种白菜多少棵?练习题6：计算以下三角形的面积1.4平行四边形的周长与面积练习题1：一个平行四边形两条相邻的边的和是24厘米，这个四边形的周长是多少厘米？练习题2：下面的长方形和平行四边形面积相不相等？练习题3：平行四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积（）a．扩大3倍b．缩小3倍c．不变d．不好判断练习题4：一个平行四边形，若高增加3厘米，底不变，面积则增加27平方厘米；若高不变，底减少2厘米，面积则减少12平方厘米。原平行四边形的面积是（）。1.5圆的周长与面积练习题1：一条漆包线长15.7米，正好在一个圆形线圈上绕满100圈，这个线圈的直径是多少？练习题2：在一个直径是2米的圆形水池四周，修一条宽1米的石子路，这条石子路的面积是多少？练习题3：一只钟的时针长４０毫米，这根时针的尖端一天（24小时）所走过的路是多少？练习题4：一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周，这辆自行车每小时行驶多少千米？练习题5：一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米？练习题6：计算阴影部分的周长1.6梯形周长与面积练习题1：一个等腰梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，它的周长是12厘米，那么等腰梯形的腰长是多少厘米？练习题2：一个等腰梯形的上底是15厘米，下底是26厘米，它的腰长是12厘米，它的周长是多少厘米？练习题3：一个梯形的面积是20平方米，如果它的上底、下底和高各扩大3倍，它的面积为（）。练习题4：有一个长方形长15厘米，宽8厘米，另一直角梯形上底长7厘米，下底长6厘米，高8厘米，将它们拼成一个梯形，梯形的面积是()平方厘米。练习题5：一个周长96厘米的等腰梯形，它们的面积是200平方厘米，高是8厘米，它的腰长为（）。2.立体图形2.1长方体与正方体2.1.1长方体与正方体的棱长问题练习题1：一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？练习题2：用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？2.1.2长方体表面积、体积的计算练习题1：长方体的体积是210立方厘米，长7厘米，高是5厘米。它的宽是多少？练习题2：一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。练习题3：一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？练习题4：一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）立方分米。练习题5：一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方形，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？练习题6：一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）练习题7：有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？2.1.3正方体表面积、体积的计算练习题1：一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。练习题2：用棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体,至少需这样的小正方体()块。练习题3：一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的体积是（）升。练习题4：把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？2.2圆柱与圆锥2.2.1圆柱侧面积、表面积、体积的计算（π按 . 4计）练习题1：一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是（），这个图形的体积是（）立方厘米。练习题2：一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。练习题3：一个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，高是5厘米，它的底面周长是（）厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。练习题4：如图，求该圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）练习题5：某种饮料罐的形状为圆柱形，底面半径是3.5cm，高是12cm。将24罐这样的饮料放入一个长方形纸箱内（如下图）。（1）这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？（2）这个纸箱的容积至少是多少？2.2.2圆锥体积的计算（π按 . 4计）练习题1：如右图，圆锥的体积。（单位：厘米）练习题2：一个圆锥的底面周长是12.56厘米，高是15厘米，体积是（）立方厘米。2.2.3圆柱与圆锥体积的关系练习题1：把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是圆锥体积的（）倍。练习题2：等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米．练习题3：一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（）水。A．5升B．7.5升C．10升D．9升练习题4：小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：㎝），将圆柱体内的水倒入（）圆锥体内，正好倒满。练习题5：张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）削成一个圆锥，削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？