2020届高考数学总复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1-2 命题及其关系、充分条件与必要条件课时作

1-2命题及其关系、充分条件与必要条件课时作业A组——基础对点练1．命题“若x＞1，则x＞0”的逆否命题是()A．若x≤0，则x≤1B．若x≤0，则x＞1C．若x＞0，则x≤1D．若x＜0，则x＜1【答案】A2．原命题“若A∪B≠B，则A∩B≠A”与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是()A．0B．1C．2D．4【答案】D3．(2019·兰州实战)设向量a＝(x－1，x)，b＝(x＋2，x－4)，则“a⊥b”是“x＝2”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B4．(2019·石家庄质检)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“sinAsinB”是“ab”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C5．(2019·成都一中一诊)“直线m与平面α内无数条直线平行”是“直线m∥平面α”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】C6．设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C，使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B＝∅”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C7．下列命题中正确的个数是()①命题“若m－1，则方程x2＋2x－m＝0有实根”的逆命题为“若方程x2＋2x－m＝0有实根，则m－1”；②“x≠1”是“x2－3x＋2≠0”的充分不必要条件；③一次函数f(x)＝kx＋b(k≠0)是奇函数的充要条件是b＝0.A．0B．3C．2D．1【答案】C8．使a0，b0成立的一个必要不充分条件是()A．a＋b0B．a－b0C．ab1D.ab1【答案】A9．(2019·焦作四模)设θ∈R，则“cosθ＝22”是“tanθ＝1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D10．(2018·北京高考)设a，b，c，d是非零实数，则“ad＝bc”是“a，b，c，d成等比数列”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B11．已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是________．【答案】若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2312．给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则y＝f(x)的图象不过第四象限．在它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数是________．【答案】113．若“数列an＝n2－2λn(n∈N*)是递增数列”为假命题，则λ的取值范围是________．【答案】32，＋∞14．已知函数f(x)＝2sin2x－π3(x∈R)．设p：x∈π4，π2，q：m－3f(x)m＋3.若p是q的充分条件，则实数m的取值范围是________．【答案】(－1，4)B组——能力提升练1．(2019·南山模拟)已知条件p：142x16，条件q：(x＋2)(x＋a)0，若p是q的充分而不必要条件，则a的取值范围为()A．[－4，＋∞)B．(－∞，－4)C．(－∞，－4]D．(4，＋∞)【答案】B2．(2019·郑州一模)下列说法正确的是()A．“若a1，则a21”的否命题是“若a1，则a2≤1”B．“若am2bm2，则ab”的逆命题为真命题C.∃x0∈(0，＋∞)，使3x04x0成立D.“若sinα≠12，则α≠π6”是真命题【答案】D3．(2019·山西五校联考)已知p：(x－m)23(x－m)是q：x2＋3x－40的必要不充分条件，则实数m的取值范围为________．【答案】m≥1或m≤－74．有下列四个命题：①“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题；④“若A∩B＝B，则A⊆B”的逆否命题．其中真命题为__________(填写所有真命题的序号)．【答案】①②③5．已知命题p：“若ac≥0，则二次方程ax2＋bx＋c＝0没有实根”．(1)写出命题p的否命题．(2)判断命题p的否命题的真假，并证明你的结论．6．已知p：x2－7x＋12≤0，q：(x－a)(x－a－1)≤0.(1)是否存在实数a，使綈p是綈q的充分不必要条件？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．(2)是否存在实数a，使p是q的充要条件？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．