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7-3基本不等式课时作业A组——基础对点练1．函数f(x)＝x2＋4|x|的最小值为()A．3B．4C．6D．8【答案】B2．(2019·湖北稳派教育二联)若x＞0，y＞0，则“x＋2y＝22xy”的一个充分不必要条件是()A．x＝yB．x＝2yC．x＝2且y＝1D．x＝y或y＝1【答案】C3．(2019·潍坊三模)已知正数a，b满足a＋b＝1，则4a＋1b的最小值为()A.53B．3C．5D.9【答案】D4．已知a0，b0，并且1a，12，1b成等差数列，则a＋9b的最小值为()A．16B．9C．5D．4【答案】A5．设a，b∈R，a2＋2b2＝6，则a＋2b的最小值为()A．－23B．－533C．－33D．－723【答案】A6．(2019·大连模拟)已知首项与公比相等的等比数列{an}中，满足ama2n＝a24(m，n∈N*)，则2m＋1n的最小值为()A．1B.32C．2D.92【答案】A7．若{an}为等比数列，an＞0，且a2018＝22，则1a2017＋2a2019的最小值为__________．【答案】48．(2019·吉林模拟)设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若S7－S5＝3(a4＋a5)，则4a3＋9a7的最小值为__________．【答案】49．已知x0，y0，且2x＋5y＝20.(1)求u＝lgx＋lgy的最大值．(2)求1x＋1y的最小值．10．若a0，b0，且1a＋1b＝ab.(1)求a3＋b3的最小值．(2)是否存在a，b，使得2a＋3b＝6？并说明理由．B组——能力提升练1．(2019·河南适应性考试)已知函数f(x)＝ex在点(0，f(0))处的切线为l，动点(a，b)在直线l上，则2a＋2－b的最小值是()A.4B．2C．22D.2【答案】D2．在△ABC中，A＝π6，△ABC的面积为2，则2sinCsinC＋2sinB＋sinBsinC的最小值为()A.32B.334C.32D.53【答案】C3．(2019·肇庆三模)已知△ABC的角A，B，C对边分别为a，b，c，若a2＝b2＋c2－bc，且△ABC的面积为334，则a的最小值为________．【答案】34．已知a，b为正实数，且(a－b)2＝4(ab)3，则1a＋1b的最小值为________．【答案】225．某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其他费用平均每吨每天3元，购买面粉每次需支付运费900元．(1)求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？(2)某提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210吨时，其价格可享受9折优惠，问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由．