2020届高考数学总复习 第六章 数列 6-4 数列求和课时作业 文（含解析）新人教A版

6-4数列求和课时作业A组——基础对点练1．已知数列{an}的通项公式是an＝2n－315n，则其前20项和为()A．380－351－1519B．400－251－1520C．420－341－1520D．440－451－1520【答案】C2．数列{an}的通项公式是an＝1n＋n＋1，若前n项和为10，则项数n为()A．120B．99C．11D．121【答案】A3．(2019·江西师大附中调研)定义np1＋p2＋…＋pn为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”，若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为15n，又bn＝an5，则1b1b2＋1b2b3＋…＋1b10b11＝()A.817B.919C.1021D.1123【答案】C4．已知数列{an}的通项公式为an＝(－1)n(2n－1)·cosnπ2＋1(n∈N*)，其前n项和为Sn，则S60＝()A．－30B．－60C．90D．120【答案】D5．(2019·湘潭模拟)已知Tn为数列2n＋12n的前n项和，若mT10＋1013恒成立，则整数m的最小值为()A．1026B．1025C．1024D．1023【答案】C6．在数列{an}中，已知对任意n∈N*，a1＋a2＋a3＋…＋an＝3n－1，则a21＋a22＋a23＋…＋a2n等于()A．(3n－1)2B.12(9n－1)C．9n－1D.14(3n－1)【答案】B7．在一个数列中，如果∀n∈N*，都有anan＋1an＋2＝k(k为常数)，那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1＝1，a2＝2，公积为8，则a1＋a2＋a3＋…＋a12＝________．【答案】288．设函数f(x)＝12＋log2x1－x，定义Sn＝f1n＋f2n＋…＋fn－1n，其中n∈N*，且n≥2，则Sn＝________．【答案】n－129．(2018·天津高考)设{an}是等差数列，其前n项和为Sn(n∈N*)；{bn}是等比数列，公比大于0，其前n项和为Tn(n∈N*)．已知b1＝1，b3＝b2＋2，b4＝a3＋a5，b5＝a4＋2a6.(1)求Sn和Tn.(2)若Sn＋(T1＋T2＋…＋Tn)＝an＋4bn，求正整数n的值．10．(2019·长沙模拟)已知数列{an}为等差数列，其中a2＋a3＝8，a5＝3a2.(1)求数列{an}的通项公式．(2)记bn＝2anan＋1，设{bn}的前n项和为Sn.求最小的正整数n，使得Sn20162017.B组——能力提升练1．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：N100且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是()A．440B．330C．220D．110【答案】A2．(2019·马鞍山期中)设数列{an}的通项公式为an＝(－1)n(2n－1)·cosnπ2＋1(n∈N*)，其前n项和为Sn，则S120＝()A．－60B．－120C．180D．240【答案】D3．(2019·邯郸质检)在公差大于1的等差数列{an}中，已知a21＝64，a2＋a5＋a8＝36，则数列{|an|}的前20项和为________．【答案】8124．已知数列{an}满足an＋1＝12＋an－a2n，且a1＝12，则该数列的前2018项的和等于__________．【答案】302725．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝－2，且满足Sn＝12an＋1＋n＋1(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式．(2)若bn＝log3(－an＋1)，设数列1bnbn＋2的前n项和为Tn，求证：Tn34.