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6-1数列的概念与简单表示法课时作业A组——基础对点练1．数列0，1，0，－1，0，1，0，－1，…的一个通项公式是an等于()A.（－1）n＋12B．cosnπ2C.n＋12πD．cosn＋22π【答案】D2．(2019·福州质检)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝a2n－2an＋1(n∈N*)，则a2017＝()A．1B．0C．2017D．－2017【答案】A3．设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn＝2(an－1)，则an＝()A．2nB．2n－1C．2nD．2n－1【答案】C4．对于数列{an}，“an＋1|an|(n＝1，2，…)”是“{an}为递增数列”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B5．数列{an}中，an＝－2n2＋29n＋3，则此数列最大项的值是()A．103B.8658C.8258D．108【答案】D6．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1·an＝2n(n∈N*)，则a10＝()A．64B．32C．16D．8【答案】B7．－1，0，19，18，…，n－2n2，…中，0.08是它的第________项．(2n－5)(n－10)＝0.解得n＝10或n＝52(舍去)．【答案】108．在数列{an}中，an＝－n2＋11n.则此数列最大项的值是________．【答案】309．已知数列{an}的前n项和Sn＝2n＋1－2.(1)求数列{an}的通项公式．(2)设bn＝an＋an＋1，求数列{bn}的通项公式．10．已知Sn为正项数列{an}的前n项和，且满足Sn＝12a2n＋12an(n∈N*)．(1)求a1，a2，a3，a4的值．(2)求数列{an}的通项公式．B组——能力提升练1．(2019·郑州模拟)设数列{an}满足：a1＝1，a2＝3，且2nan＝(n－1)an－1＋(n＋1)an＋1，则a20的值是()A.215B.225C.235D.245【答案】D2．(2019·衡水中学检测)若数列{an}满足：a1＝19，an＋1＝an－3(n∈N*)，则数列{an}的前n项和数值最大时，n的值为()A．6B．7C．8D．9【答案】B3．数列{an}满足an＋1＝2an，0≤an≤12，2an－1，12＜an＜1，a1＝35，则数列的第2019项为________．【答案】254．某音乐酒吧的霓虹灯是用，,三个不同音符组成的一个含n＋1(n∈N*)个音符的音符串，要求由音符开始，相邻两个音符不能相同．例如n＝1时，排出的音符串是，；n＝2时，排出的音符串是，，，；…，记这种含n＋1个音符的所有音符串中，排在最后一个的音符仍是的音符串的个数为an.易知a1＝0，a2＝2.则a4＝________，an＋an＋1＝________．【答案】62n－15．已知数列{an}满足a1＝1，a2＝－13，an＋2－2an＋1＋an＝2n－6.(1)设bn＝an＋1－an，求数列{bn}的通项公式．(2)求n为何值时an最小．