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9-4直线与圆、圆与圆的位置关系课时作业A组——基础对点练1．圆心为(4，0)且与直线3x－y＝0相切的圆的方程为()A．(x－4)2＋y2＝1B．(x－4)2＋y2＝12C．(x－4)2＋y2＝6D．(x＋4)2＋y2＝9【答案】B2．(2019·东北三省四市模拟)直线x－3y＋3＝0与圆(x－1)2＋(y－3)2＝10相交所得弦长为()A.30B.532C．42D．33【答案】A3．过点(1，－2)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则AB所在直线的方程为()A．y＝－34B．y＝－12C．y＝－32D．y＝－14【答案】B4．已知圆O：x2＋y2＝4上到直线l：x＋y＝a的距离等于1的点恰有3个，则实数a的值为()A．22B.2C．－2或2D．－22或22【答案】C5．(2019·深圳调研)在平面直角坐标系中，直线y＝2x与圆O：x2＋y2＝1交于A，B两点，α，β的始边是x轴的非负半轴，终边分别在射线OA和OB上，则tan(α＋β)的值为()A．－22B．－2C．0D．22【答案】A6．已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的圆心在直线ax－by＋1＝0上，则ab的取值范围是()A.－∞，14B.－∞，18C.0，14D.0，18【答案】B7．(2018·全国Ⅰ卷)直线y＝x＋1与圆x2＋y2＋2y－3＝0交于A，B两点，则|AB|＝________．【答案】228．已知直线l：x－3y＋6＝0与圆x2＋y2＝12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，则|CD|＝________．【答案】49．已知点P(2＋1，2－2)，M(3，1)，圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝4.(1)求过点P的圆C的切线方程．(2)求过点M的圆C的切线方程，并求出切线长．10．已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点．(1)求k的取值范围．(2)若OM→·ON→＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.B组——能力提升练1．已知⊙M的圆心在抛物线x2＝4y上，且⊙M与y轴及抛物线的准线都相切，则⊙M的方程是()A．x2＋y2±4x－2y＋1＝0B．x2＋y2±4x－2y－1＝0C．x2＋y2±4x－2y＋4＝0D．x2＋y2±4x－2y－4＝0【答案】A2．(2019·钦州模拟)过动点M作圆：(x－2)2＋(y－2)2＝1的切线MN，其中N为切点，若|MN|＝|MO|(O为坐标原点)，则|MN|的最小值是()A.324B.728C.2D.928【答案】B3．在平面直角坐标系xOy中，A(－12，0)，B(0，6)，点P在圆O：x2＋y2＝50上．若PA→·PB→≤20，则点P的横坐标的取值范围是________．【答案】[－52，1]4．设圆C满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1；③圆心到直线l：x－2y＝0的距离为d.当d最小时，圆C的面积为__________．【答案】2π5．已知圆C的方程为x2＋(y－4)2＝4，点O是坐标原点，直线l：y＝kx与圆C交于M，N两点．(1)求k的取值范围．(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比为13的两段弧？若能，求出直线l的方程；若不能，请说明理由.