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9-2两条直线的位置关系课时作业A组——基础对点练1．直线2x＋y＋m＝0和x＋2y＋n＝0的位置关系是()A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．不能确定【答案】C2．已知直线l1：x＋my＋7＝0和l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0互相平行，则实数m等于()A．－1或3B．－1C．－3D．1或－3【答案】A3．从点(2，3)射出的光线沿与向量a＝(8，4)平行的直线射到y轴上，则反射光线所在的直线方程为()A．x＋2y－4＝0B．2x＋y－1＝0C．x＋6y－16＝0D．6x＋y－8＝0【答案】A4．若点P在直线l：x－y－1＝0上运动，且A(4，1)，B(2，0)，则|PA|＋|PB|的最小值是()A.5B.6C．3D．4【答案】C5．已知直线l：kx－y＋2－k＝0过定点M，点P(x，y)在直线2x＋y－1＝0上，则|MP|的最小值是()A.10B.355C.6D．35【答案】B6．若直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2，1)对称，则直线l2经过定点()A．(0，4)B．(0，2)C．(－2，4)D．(4，－2)【答案】B7．若三条直线y＝2x，x＋y＝3，mx＋2y＋5＝0相交于同一点，则m的值为________．【答案】－98．已知直线l1：ax＋y－6＝0与l2：x＋(a－2)y＋a－1＝0相交于点P，若l1⊥l2，则a＝________，此时点P的坐标为________．【答案】1(3，3)9．已知两直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值．(1)l1⊥l2，且直线l1过点(－3，－1)．(2)l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等．10．已知方程(2＋λ)x－(1＋λ)y－2(3＋2λ)＝0与点P(－2，2)．(1)证明：对任意的实数λ，该方程都表示直线，且这些直线都经过同一定点，并求出这一定点的坐标．(2)证明：该方程表示的直线与点P的距离d小于42.B组——能力提升练1．若三条直线y＝2x，x＋y＝3，mx＋ny＋5＝0相交于同一点，则点(m，n)到原点的距离的最小值为()A.5B.6C．23D．25【答案】A2．定义点P(x0，y0)到直线l：ax＋by＋c＝0(a2＋b2≠0)的有向距离为d＝ax0＋by0＋ca2＋b2.已知点P1，P2到直线l的有向距离分别是d1，d2，则下列命题正确的是()A．若d1＝d2＝1，则直线P1P2与直线l平行B．若d1＝1，d2＝－1，则直线P1P2与直线l垂直C．若d1＋d2＝0，则直线P1P2与直线l垂直D．若d1·d2≤0，则直线P1P2与直线l相交【答案】A3．在平面直角坐标系xOy中，将直线l沿x轴正方向平移3个单位长度，沿y轴正方向平移5个单位长度，得到直线l1.再将直线l1沿x轴正方向平移1个单位长度，沿y轴负方向平移2个单位长度，又与直线l重合．若直线l与直线l1关于点(2，3)对称，则直线l的方程是______________．【答案】6x－8y＋1＝04．(2019·山西名校模拟)已知M(x，y)为曲线C：x216＋y27＝1上任意一点，且A(－3，0)，B(3，0)，则|MA|＋|MB|的最大值是__________．【答案】85．已知三条直线：l1：2x－y＋a＝0(a＞0)；l2：－4x＋2y＋1＝0；l3：x＋y－1＝0，且l1与l2间的距离是7510.(1)求a的值．(2)能否找到一点P，使P同时满足下列三个条件：①点P在第一象限；②点P到l1的距离是点P到l2的距离的12；③点P到l1的距离与点P到l3的距离之比是2∶5.若能，求点P的坐标；若不能，请说明理由．