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2-4二次函数与幂函数课时作业A组——基础对点练1．(2019·秦皇岛模拟)若幂函数的图象过点2，14，则它的单调递增区间是()A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．(－∞，＋∞)D．(－∞，0)【答案】D2．(2019·武汉模拟)如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意的实数x，都有f(1＋x)＝f(－x)，那么()A．f(0)f(2)f(－2)B．f(0)f(－2)f(2)C．f(2)f(0)f(－2)D．f(－2)f(0)f(2)【答案】A3．若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－40对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是()A．(－∞，2]B．[－2，2]C．(－2，2]D．(－∞，－2)【答案】C4．已知函数f(x)＝－x2＋4x，x∈[m，5]的值域是[－5，4]，则实数m的取值范围是()A．(－∞，－1)B．(－1，2]C．[－1，2]D．[2，5)【答案】C5．(2019·吉林松原月考)设函数f(x)＝x2＋x＋a(a＞0)，已知f(m)＜0，则()A．f(m＋1)≥0B．f(m＋1)≤0C．f(m＋1)＞0D．f(m＋1)＜0【答案】C6．已知函数f(x)＝2x2－mx＋3当x∈[－2，＋∞)时，f(x)是增函数，当x∈(－∞，－2]时，f(x)是减函数，则f(1)的值为()A．－3B．13C．7D．5【答案】B7．已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2在[－5，5]上是单调函数，则实数a的取值范围是________．【答案】(－∞，－5]∪[5，＋∞)8．(2019·南昌模拟)如果函数f(x)＝x2－ax－a在区间[0，2]上的最大值为1，那么实数a＝__________．【答案】19．已知幂函数f(x)＝x(m2＋m)－1(m∈N*)的图象经过点(2，2)，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)f(a－1)的实数a的取值范围．10．已知f(x)＝－4x2＋4ax－4a－a2在[0，1]内的最大值为－5，求a的值．B组——能力提升练1．已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)＝f(2－x)，若函数y＝|x2－2x－3|与y＝f(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)，则i＝1mxi＝()A．0B．mC．2mD．4m【答案】B2．(2019·西安模拟)对二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a为非零整数)，四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是()A．－1是f(x)的零点B．1是f(x)的极值点C．3是f(x)的极值D．点(2，8)在曲线y＝f(x)上【答案】A3．已知函数f(x)＝x2－(a－1)x＋5在区间12，1上为增函数，那么f(2)的取值范围是________．【答案】[7，＋∞)4．(2019·河北“五个一名校联盟”质量监测)设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f(x)＝x2－3x＋4与g(x)＝2x＋m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为__________．【答案】－94，－25．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b∈R)，x∈R.(1)若函数f(x)的最小值为f(－1)＝0，求f(x)的解析式，并写出单调区间．(2)在(1)的条件下，f(x)＞x＋k在区间[－3，－1]上恒成立，试求k的取值范围．