2020届高考数学总复习 第八章 立体几何 8-3 直线、平面平行的判定与性质课时作业 文（含解析）

8-3直线、平面平行的判定与性质课时作业A组——基础对点练1．若平面α∥平面β，直线a∥平面α，点B∈β，则在平面β内且过B点的所有直线中()A．不一定存在与a平行的直线B．只有两条与a平行的直线C．存在无数条与a平行的直线D．存在唯一与a平行的直线【答案】A2．(2019·湖南长郡中学质检)如图所示的三棱柱ABC­A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于DE，则DE与AB的位置关系是()A．异面B．平行C．相交D．以上均有可能【答案】B3．在空间中，设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，且m⊂α，n⊂β，则下列命题正确的是()A．若m∥n，则α∥βB．若m，n异面，则α∥βC．若m，n相交，则α，β相交D．若m⊥n，则α⊥β【答案】C4．设a，b是两条直线，α，β是两个不同的平面，则α∥β的一个充分条件是()A．存在一条直线a，a∥α，a∥βB．存在一条直线a，a⊂α，a∥βC．存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥αD．存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α【答案】D5．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是()【答案】A6．如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝2a3，则MN与平面BB1C1C的位置关系是()A．相交B．平行C．垂直D．不能确定【答案】B7．(2019·顺德质检)如图所示，四棱锥P­ABCD的底面是一直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，CD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点，则BE与平面PAD的位置关系为__________．【答案】平行8．棱长为2的正方体ABCD­A1B1C1D1中，M是棱AA1的中点，过C，M，D1作正方体的截面，则截面的面积是____________．【答案】929．如图，已知四棱锥P­ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，AD＝2CB，E为PD的中点．证明：CE∥平面PAB.【证明】如图，设PA中点为F，连接EF，FB.因为E，F分别为PD，PA中点，所以EF∥AD且EF＝12AD，又因为BC∥AD，BC＝12AD，所以EF∥BC且EF＝BC，即四边形BCEF为平行四边形，所以CE∥BF，因为CE⊄平面PAB，BF⊂平面PAB，因此CE∥平面PAB.10．(2019·云南省11校跨区调研)如图所示，在四棱锥P­ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝1，AD＝23，∠ACD＝60°，E为CD的中点．(1)求证：BC∥平面PAE.(2)求点A到平面PCD的距离．B组——能力提升练1．(2019·温州十校联考)如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，则下列三种说法中正确的个数是()①存在点E使得直线SA⊥平面SBC；②平面SBC内存在直线与SA平行；③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行A．0B．1C．2D．3【答案】B2．如图，直三棱柱ABC­A′B′C′中，△ABC是边长为2的等边三角形，AA′＝4，点E，F，G，H，M分别是边AA′，AB，BB′，A′B′，BC的中点，动点P在四边形EFGH内部运动，并且始终有MP∥平面ACC′A′，则动点P的轨迹长度为()A．2B．2πC．23D．4【答案】D3．在三棱锥P­ABC中，PB＝6，AC＝3，G为△PAC的重心，过点G作三棱锥的一个截面，使截面平行于直线PB和AC，则截面的周长为__________．【答案】84．正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为1cm，过AC作平行于体对角线BD1的截面，则截面面积为____________cm2.【答案】645．如图，四棱锥P­ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，E为PB的中点．(1)求证：CE∥平面PAD.(2)在线段AB上是否存在一点F，使得平面PAD∥平面CEF？若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由．