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8-1空间几何体的三视图和直观图、表面积与体积课时作业A组——基础对点练1．在一个密闭透明的圆柱筒内装一定体积的水，将该圆柱筒分别竖直、水平、倾斜放置时，指出圆柱桶内的水平面可以呈现出的几何形状不可能是()A.圆面B.矩形面C.梯形面D.椭圆面或部分椭圆面【答案】C2．以下关于空间几何体特征性质的描述，正确的是()A．以直角三角形一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体是圆锥B．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥D．两底面互相平行，其余各面都是梯形，侧棱延长线交于一点的几何体是棱台【答案】D3．(2018·全国Ⅰ卷)某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为()A．217B．25C．3D．2【答案】B4．(2019·济南二模)已知底面是直角三角形的直棱柱的正视图、俯视图如下图所示，则该棱柱的左视图的面积为()A.186B．183C．182D.2722【答案】C5．(2019·南阳一中十四考)某几何体的三视图如图所示，图中三个正方形的边长均为2，则该几何体的表面积为()A.24＋(2－1)πB.24＋(22－2)πC.24＋(5－1)πD.24＋(23－2)π【答案】B6．如图是某几何体的三视图，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为()A.16π3B.8π3C．43πD．23π【答案】A7．一水平放置的平面四边形OABC，用斜二测画法画出它的直观图O′A′B′C′如图所示，此直观图恰好是一个边长为1的正方形，则原平面四边形OABC的面积为____________．【答案】228．(2017·全国Ⅱ卷)长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为__________．【答案】14π9．如图，△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝6，DB⊥平面ABC，且AE∥FC∥BD，BD＝3，FC＝4，AE＝5.求此几何体的体积．10．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V.(2)求该几何体的侧面积S.B组——能力提升练1．(2019·上饶三模)如图所示，某几何体的三视图是三个半径均为1的圆，且每个圆中的直径相互垂直，则它的体积为()A.π6B.π3C.4π3D.2π3【答案】D2．(2019·葫芦岛二模)某几何体的三视图如图所示，坐标纸上的每个小方格的边长为1，则该几何体的外接球的表面积是()A.5103B.112πC.10009πD.50001081π【答案】C3．(2019·湛江二模)已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为______________．【答案】43π4．已知正四棱锥OABCD的体积为322，底面边长为3，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为____________．【答案】24π5．如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB＝2，EB＝3.(1)求证：DE⊥平面ACD.(2)设AC＝x，V(x)表示三棱锥BACE的体积，求函数V(x)的解析式及最大值．